六年级上册数学教案-8.2 简单的逻辑推理问题 ▏冀教版 （2014秋）(2).doc

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1、数学 学科 六年级 执教教师：化萌 课题：探索乐园课型：新授教材与学情分析本节课的教材上安排了4个探索内容，前三个都是来自六（1）班的问题，第四个是“助残”活动的事例。通过这四个探索活动，一方面让学生借助集合图分析问题、解决问题，另一方面让学生初步认识集合图。本节课原本是六年级上册的内容，这次要给五年级的同学进行讲授，有一定的难度，所以把最后一个难度较大的探索活动当作思考题，留为课后有余力的同学去尝试。为了贴近五年级孩子的实际生活，我对教材进行了改编，结合五（2）班的实际情况，创设了学生人数、报名参加趣味运动会、班内订阅两种报刊的三个问题，分别讲解了包含关系，并列关系，相交关系的集合图，以及利

2、用集合图解决生活中的数学问题。教学目标知识与技能目标:能画图表示事物中的数量关系，能解决一些特殊的数学问题过程与方法目标:结合具体事例，经历探索并画图表示一些特殊数学问题的过程。情感、态度、价值观目标:体验用途描述事物的直观性，认识到许多实际问题可以借助画图来分析和解决。教学重点看懂集合图中表示事物中的数量关系，能解决一些特殊的数学问题。教学难点能画集合图来表示事物中的数量关系，利用集合图解决数学问题。教学方法自主探索，合作交流。预习作业无。课前准备教学课件。教学板块课堂预设课堂记录及原因分析第一版块：检查或铺垫，融入课堂阶段（8分钟）第二版：自主探索尝试阶段（30分钟）第三版块：总结知识。（

3、2分钟）第四板块：课后质疑。第五版块：作业。一、复习铺垫，引入新课师：同学们，首先我想先请大家来回忆一下我们都学过了哪些平面图形呢？生：长方形、正方形、三角形、梯形、圆、平行四边形。（说不全再进行补充）现在老师这有一些这样的图形，你们来看。（课件出示）谁能把它们分为三类，说说你的理由。（学生说教师课件展示）12345生：1,4是一类，他们是平行四边形；2,3是一类，他们是长方形；5是一类，它是正方形。师：谁和他的想法一样？说得好极了。那么平行四边形、长方形、正方形他们三种图形之间有什么样的联系呢？生：长方形正方形都是特殊的平行四边形。生：长方形是特殊的平行四边形，正方形是特殊的长方形。生：他们

4、都是四边形。（如果学生说不出它们都是四边形老师可以提问:他们都是什么几边形？）师：刚才同学们有的说到了这几种图形的共同点，有的说到了图形的特殊性，下面谁能把这些综合在一起完整地说一说。我们看谁是善于综合总结的孩子。师：请同学们来看，也就是说平行四边形包含长方形，长方形包含正方形。他们三种都是四边形。（出示课件）所以我们也可以说它们之间存在着一种包含关系。（板书：包含关系）师：现在我用一幅图把它们之间的这种包含关系体现出来，（教师在小黑板上画）请同学们看。我先用一个大椭圆表示四边形，再在大椭圆里画一个小椭圆表示平行四边形，谁能接着画？（找一学生接着画）生：再在平行四边形的里面画一个小椭圆表示长方

5、形,再在长方形的圆里画一个小椭圆，表示正方形。师：他画的怎么样？我和同学共同完成了这样的一幅图。从这幅图中我们可以很清楚的看出这四种图形之间的包含关系。那么这样的图有一个名字，叫做集合图。（板书）今天我们就来用集合图来探索、解决身边的数学问题。（板书课题：探索乐园）平行四边形长方形正方形四边形二、解决问题1学生人数问题。五（2）班有73名同学，其中女同学有33名。师：想一想女生人数和全班人数是一种什么关系？生：包含关系，全班人数包含女生人数。师：怎样用集合图来表示这种包含关系呢？请同学们试着画一画。学生画，教师巡视，找一学生演示。全班同学73名女同学33名生：我先画一个大椭圆表示全班，再在大椭

6、圆里画一个小椭圆表示女生。如果画得不完整请其他同学补充。师：请同学们来看从这幅图中可以看出我们班全班有73名同学，其中女生有33名。那咱们班的男生呢？图里哪表示男生？（学生指一指）那在这个位置写全班73名同学是不是就容易混淆了？（对）教师对图进行修改：我们这几个字写在最外面，代表整个椭圆表示全班73名同学。请同学们修改一下。全班同学73名女同学33名师：咱们班男生多少名怎么计算？73-33=40（名）从全班人数里减去女生就是男生。师：刚才我们用包含关系的集合图表示了我们班的人数情况，那么在日常生活中还有那些包含关系的例子呢？同桌先说说。生：我们班和整个五年级就是一种包含关系。2.参加比赛情况。

7、师：其实在生活中还有很多包含关系的事例，同学们课下可以用集合图来画一画。那么除了这种包含关系外还有什么关系的集合图呢？下面我们就继续来学习。咱们现在正在积极备战一项活动是什么呀？学校为了增强学生体质，体现全民的运动精神，将在本月月底进行趣味运动会的比赛，那么在前几天我对咱们班学生进行了一项调查，这就是调查的结果，请同学们看。五（2）班73名同学中，有46名同学想报名参加跳绳比赛，14名同学想报名参加踢毽子比赛，每位同学最多限报一项。两项比赛都不参加的有多少名？师：怎样来解决这个问题呢？同学们可以试着画一画集合图，根据集合图算一算，也可以在小组里把你的想法说一说。我们看谁是爱动脑筋，勤于思考的孩

8、子。学生尝试，老师巡视。找一位边画边说。生：我先画一个大椭圆表示全班同学，再在大椭圆里画一个椭圆表示想报名参加跳绳比赛的，再在旁边画一个椭圆表示想报名参加踢毽子比赛的，剩下的就是两项都不报的。师：谁能提出疑问，或是不清楚的地方。问问他。师：老师想问问你，这个大椭圆表示全班同学这个们问题？为什么你在这里面一边画了一个椭圆呀？全班同学和报名参加跳绳的什么关系？（包含）全班同学跟踢毽子的什么关系？（包含关系）他俩什么关系？是包含吗？（不是）从题中哪句话可以看出来？（每位同学限报一项）有重复吗？那么这种关系我们叫做并列关系。（板书）师：请同学们来看（课件出示）在这个集合图中，我们还可以用一个长方形来表

9、示全班同学。在长方形中画一个椭圆表示参加跳绳的同学，它与全班同学是包含关系，然后在剩余的部分再画一个椭圆表示参加踢毽子的同学，它与全班同学也是包含关系，同时跳绳和踢毽子的又是并列关系。下面请同学们开动脑筋，在这幅图中的黄色部分表示什么？生：表示没有报名参加跳绳和踢毽子比赛的同学。师：那么两种比赛都不参加的同学有多少名？谁能结合着集合图来说说你的想法？生1：从全班同学里减去报名参加跳绳比赛和报名参加跳绳比赛的同学，剩下的就是两项比赛都不参加的人数。73-46-14=13（名）生2：先求出参加跳绳和踢毽比赛的一共有多少人，再从总人数中减去就是两项都不参加的73-（46+14）=13（名）报名参加跳

10、绳比赛的同学报名参加踢毽子比赛的同学全班同学3.订报刊问题师：我们刚才研究了有并列关系的问题，还有什么关系的集合图呢？同学们想想，其实我们以前还学过，大家想想。（课件出示）做年的椭圆表示什么？右边呢？这是什么关系？（相交关系板书）下面我们就来解决这样的内容。五（2）班同学订阅小哥白尼和小诺贝尔两种杂志，订阅小哥白尼的有18人，订阅小诺贝尔的有24人，其中同时订阅这两种杂志的有10人，五（2）班共有多少人订阅了杂志？师：同时订阅这两种杂志的有10人，什么意思？生：既订阅了小哥白尼又订阅了小诺贝尔师：这个问题中也有3个数据，请你试着画一画集合图。学生尝试，教师进行补充。师：请同学们来看，老师这也画

11、了集合图。谁能看着集合图说说他们都表示什么？订小哥白尼的同学订小诺贝尔的同学两种都订生：左面的椭圆表示订阅小哥白尼的，右面的表示订小诺贝尔的，中间重复的表示两样都定的。师：根据图你能算一算咱们班有多少同学订阅了杂志吗？试试看。学生独立解答。师：谁来说说你是怎么算的？生1：18+24-10=32（人）订阅小哥白尼的加上订阅小诺贝尔的人数，算了两遍10人，所以减去就是订阅杂志的人数。师：谁再来说说为什么要减去10呢？生：因为这10人订阅了两种杂志，订阅小哥白尼时包括了这10人，订阅小诺贝尔的人数里也包括了他们，等于算了两遍，所以还要减去10。生2:18-10+24=32从订阅小哥白尼人数里减去10

12、就是只订了小哥白尼的8人，再加上订阅小诺贝尔的24人，就是订阅杂志的总人数。生3:24-10+18=32生4:24-10=14,18-10=8,14+8+10=32 只要学生说得有道理就给予肯定。 三、课后总结师：今天我们学习了利用集合图解决身边的数学问题，请同学回忆一下，我们学习了几种关系的集合图？生：包含关系，并列关系，相交关系。（教师板书）师：其实在生活中还有很多问题需要用到画集合图来解决，希望同学们能像今天这样自己去尝试画一画图来解决这些问题，你们说好吗？四、课后提问。师：听完这节课后，有什么疑问吗？或者没听懂的地方？五、作业。思考题：书中的探索活动四。师：最后老师还想留给同学们一个作

13、业。（课件出示）希望同学们在课下继续发挥自己的聪明才智来解决这个问题。板书设计：探索乐园集合图包含关系 并列关系 相交关系教学反思探索乐园集体备课及教学反思石家庄市草场街小学 化萌本节课的教材上安排了4个探索内容，前三个都是来自六（1）班的问题，第四个是“助残”活动的事例。通过这四个探索活动，一方面让学生借助集合图分析问题、解决问题，另一方面让学生初步认识集合图。本节课原本是六年级上册的内容，这次要给五年级的同学进行讲授，有一定的难度，所以把最后一个难度较大的探索活动当作思考题，留为课后有余力的同学去尝试。为了贴近五年级孩子的实际生活，我对教材进行了改编，结合五（2）班的实际情况，创设了学生人

14、数、报名参加趣味运动会、班内订阅两种报刊的三个问题，分别讲解了包含关系，并列关系，相交关系的集合图，以及利用集合图解决生活中的数学问题。这节课，在试讲的时候我们觉着主要的问题有两个，一个就是整体设计总是“牵着孩子”去走，比如在进行这几个探索活动时，教学思路总是先出题，再分析题，再画集合图，最后根据图解决问题，总是分这样几步，思路有些呆板，没有变化。因为我脑子里总是绷着一根弦，总觉着这是六年级的课，而且是探索乐园的内容，总怕我们五年级的孩子接受不了，所以设计的特别细，一步一步的，就显得“牵着走”的痕迹特别重。后来经过集体研讨，我们认为不要低估了孩子们的能力，因为这次听课的基本上是我们班中上等以上

15、水平的孩子，理解能力相对较好，有些孩子在奥班里都学过这些东西了，咱们放手试一试，所以就把第二个活动，也就是并列关系的那个活动综合了一下，出来题之后，没有过多的去分析题，而是放手让孩子们直接去根据自己的理解在小组里讨论画图，解决问题，今天的课堂效果来看这样处理孩子们也是可以接受的，但是我还是有些拘谨，还是引得过多了，应该再放一放。试讲时另一个问题就是时间不够用，虽然把活动从四个改为三个，但时间还是不够充裕。另外对于并列关系的例题有多种方法，部分学生对于第二种解法不是特别理解，还需要课下去消化，对于一题多解来说只要孩子们能掌握最基本的一种方法即可，另外的谁能理解谁掌握，不做过多要求。这就是我上完这节课的一些感受，这节课还存在着很多问题，希望各位老师能把您的想法说出来，我们一块来完善这节课。