新教材高中数学课时分层作业14向量数量积的运算律新人教B版第三册.doc
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1、课时分层作业(十四)向量数量积的运算律(建议用时:60分钟)合格基础练一、选择题1.已知向量|a|2,|b|,且向量a与b的夹角为150,则ab的值为()ABC3D3C向量|a|2,|b|,且向量a与b的夹角为150,则ab|a|b|cos 15023.故选C2.在ABC中, BAC,AB2,AC3,2,则()AB C DC因为(),所以()322223cos .3.已知向量|a|1,|b|6,a(ba)2,则a与b的夹角为()A B C DC因为向量|a|1,|b|6,a(ba)2,所以aba2ab12,则ab3,设a与b的夹角为,得cos ,因为0, ,所以.4设单位向量e1,e2的夹角为
2、,ae12e2,b2e13e2,则b在a上投影的数量为()AB C DA因为单位向量e1,e2的夹角为,ae12e2,b2e13e2,得e1e211cos ,|a|,ab(e12e2)(2e13e2)2e6ee1e2,因此b在a上投影的数量为,故选A5已知平行四边形ABCD中,|6,|4,若点M,N满足3,2,则()A20B15 C9D6C如图所示,由题设知,|2|AD|236169.6已知非零向量a,b满足|a2b|a|,a(a2b),则向量a,b的夹角为()A B C DC由|a2b|a|,得a24ab4b27a2,即aba2b2.由a(a2b),得a(a2b)0,即aba2.所以a2b2
3、a2,所以|a|b|0,所以向量a,b的夹角满足cos ,又0,所以.故选C二、填空题7已知平面向量a,b的夹角为,且|a|,|b|2,在ABC中,2a2b,2a6b,D为BC中点,则|_.2因为()(2a2b2a6b)2a2b,所以|24(ab)24(a22abb2)4(322cos 4)4,则|2.8如图,在等腰直角三角形AOB中,OAOB1,4,则()_.由已知得|,|,则()()1cos .9(2019南阳高一检测)已知向量|1,|,0,点C在AOB内,且AOC30 ,设mn,(m, nR),则_.3|1,|,0,所以OAOB,|22|,OBC30,又因为AOC30,所以,故(mn)(
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