浙江专用2020高考数学二轮复习小题分层练一.docx

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1、小题分层练(一)本科闯关练(1)1已知集合Ax|x|1，Bx|x22x0，则AB()A(1，2)B(0，2)C(1，2) D(0，1)2若变量x，y满足，则y的取值范围是()AR B0，4C2，) D(，23“直线l与平面平行”是“直线l与平面内的无数条直线平行”的()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件4已知双曲线C：1(b0)的离心率为，则焦点到渐近线的距离为()A2 B4C2 D85函数yex(x22x1)的图象可能是()6已知随机变量的分布列如下：012Paa当a在内增大时，D()()A增大 B减小C先增大后减小 D先减小后增大7若正实数x，y满足l

2、n(x2y)ln xln y，则2xy取到最小值时，x()A5 B3C2 D18平面向量a，b满足|ab|3，|a|2|b|，则ab与a夹角的最大值为()A. B.C. D.9已知正三角形ABC所在的平面垂直平面，且边BC在平面内，过AB，AC分别作两个平面，(与正三角形ABC所在平面不重合)，则以下结论错误的是()A存在平面与平面，使得它们的交线l和直线BC所成的角为90B直线BC与平面所成的角不大于60C平面与平面所成的锐二面角不小于60D平面与平面所成的锐二面角不小于6010设I是含有数的有限实数集，f(x)是定义在I上的函数若f(x)的图象绕坐标原点逆时针旋转后与原图象重合，则在以下各

3、项中，f()的取值不可能是()A. B.C D.11已知数列an是首项为a，公差为1的等差数列，bn，若对任意的nN*，都有bnb8成立，则实数a的取值范围为_12已知i是虚数单位，复数z，则z的实部是_；|z|_13若(x1)7a0a1xa7x7，则a1_；a1a7_14在ABC中，cos ，BC1，AC5，则cos C_；sin A_15袋中有2个红球，2个白球，2个黑球共6个球，现有一个游戏：从袋中任取3个球，恰好三种颜色各取到1个则获奖，否则不获奖则获奖的概率是_；有3个人参与这个游戏，则恰好有1人获奖的概率是_16已知C，F分别是椭圆：1的左顶点和左焦点，A、B是椭圆的下、上顶点，设

4、AF和BC交于点D，若2，则椭圆的离心率为_17设数列an满足an12(|an|1)，nN*，若存在常数M0，使得对于任意的nN*，恒有|an|M，则a1的取值范围是_小题分层练小题分层练(一)1解析：选D.因为Ax|1x1，Bx|0x2，所以AB(0，1)故选D.2解析：选B.不等式的平面区域如图所示，结合图象易知y的取值范围是0，4故选B.3解析：选A.由线面平行的性质可知，若直线l与平面平行，则直线l与平面内的无数条直线平行；反之当直线l在平面内时，不能推出直线l与平面平行故选A.4解析：选C.由e22得b2，故焦点为(4，0)到渐近线xy0的距离为2，故选C.5解析：选A.f(x)ex

5、(x1)20有二重根x1，故f(x)在x1附近左右两侧的图象均在x轴上方故选A.6解析：选C.D()E(2)E2()a2a，所以D()先增大后减小故选C.7解析：选B.由题意可得x2yxy，变形为1，所以2xy(2xy)5529，当且仅当，即xy3时取到最小值故选B.8解析：选C.如图，设a，b，由|a|2|b|可知点P的轨迹为阿波罗尼斯圆设A(0，0)，B(3，0)，P(x，y)，则点P的轨迹方程为(x4)2y24.所求问题转化为AB与AP的夹角何时最大，结合图象可知，当AP与圆相切时夹角最大，容易算得最大的夹角为.9.解析：选D.将本题放入三棱锥ABCD中研究，如图所示设为平面BCD，为平

6、面ABD，为平面ACD.固定正三角形ABC，让D点运动对于选项A，只要BCD也为正三角形，即有BC平面AED，可得BCAD.对于选项B，考查最小角定理直线BC与平面所成的角不大于ACB60.对于选项C，考查二面角最大过E作EFBD，垂足为F.可知EFBE，AFEABE60.故选D.10解析：选B.当f()时，可求得旋转角为，即对应点为A点，以A为起点，间隔圆上取六点(如图)，当x时，圆上对应有两个点A，E，这与函数的定义矛盾所以f()的取值不可能是.11解析：依题意得bn1，对任意的nN*，都有bnb8，即数列bn的最小项是第8项，于是有.又数列an是公差为1的等差数列，因此有即由此解得8a7

7、，即实数a的取值范围为(8，7)答案：(8，7)12解析：z1i，故实部为1，|z|.答案：113解析：(x1)7展开式的通项为Cxk，令k1得a17.令x0，得a01，令x1，得a0a1a7128，则a1a7127.答案：712714解析：cos C2cos21.由余弦定理得AB4，再由正弦定理得，解得sin A.答案：15解析：获奖概率为P，恰好有1人获奖的概率为PC.答案：16解析：设A(0，b)，F(c，0)，C(a，0)，B(0，b)，由题意D，又A，F，D三点共线，得，解得e.答案：17解析：由解得数列an的一个不动点为2，结合蛛网图，要使an有界，则a1应满足2a12.答案：2，2