专题二函数概念与基本初等函数 第四讲指数函数对数函数幂函数答案.doc

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1、专题二 函数概念与基本初等函数第四讲 指数函数、对数函数、幂函数答案部分2019年1.解析：存在，使得，即有，化为，可得，即，由，可得，可得a的最大值为2.解析：依题意，因为，所以，所以.故选B3.解析 由题意，可知，所以最大，都小于1因为，而，所以，即，所以故选A2010-2018年1C【解析】函数存在 2个零点，即关于的方程有2 个不同的实根，即函数的图象与直线有2个交点，作出直线与函数的图象，如图所示，由图可知，解得，故选C2B【解析】由得，由得，所以，所以，得又，所以，所以故选B3D【解析】因为，所以，故选D4D【解析】设，因为为正数，所以，则，所以，则，排除A、B；只需比较与，则，选

2、D5C【解析】由题意为偶函数，且在上单调递增，所以又，所以，故，选C6A【解析】，得为奇函数，所以在R上是增函数选A7D【解析】设，两边取对数得，所以，即最接近，选D8C【解析】选项A，考虑幂函数，因为，所以为增函数，又，所以，A错对于选项B，又是减函数，所以B错对于选项D，由对数函数的性质可知D错，故选C9A【解析】因为，且幂函数在上单调递增，指数函数在上单调递增，所以，故选A10C【解析】由于，所以11C【解析】如图，函数的图象可知，的解集是12C 【解析】因为函数为偶函数，所以，即，所以， ，所以，故选C13B【解析】由指数函数的性质知，若，则，由对数函数的性质，得；反之，取，显然有，此

3、时，于是，所以“”是的充分不必要条件，选B14C【解析】由可知，则或，解得15D【解析】由图象可知，当时，得16B【解析】，所以17D【解析】当时，函数单调递增，函数单调递增，且过点(1，0)，由幂函数的图象性质可知C错；当时，函数单调递增，函数单调递减，且过点(1，0)，排除A，又由幂函数的图象性质可知C错，因此选D18D【解析】，解得或.由复合函数的单调性知的单调递增区间为19D【解析】，由下图可知D正确解法二 ，由，可得答案D正确20B【解析】,1. 考察对数2个公式: 对选项A：，显然与第二个公式不符，所以为假对选项B：，显然与第二个公式一致，所以为真对选项C：，显然与第一个公式不符，

4、所以为假对选项D：，同样与第一个公式不符，所以为假所以选B21D【解析】取特殊值即可，如取22C【解析】因为函数是定义在R上的偶函数，且，所以，即，因为函数在区间单调递增，所以，即，所以，解得，即a的取值范围是，选C23D【解析】24B【解析】由指数函数与对数函数的图像知，解得，故选B.25A【解析】因为，所以，所以，选A26D【解析】根据对数函数的性质得27D【解析】当时，所以点在函数图象上28D【解析】当时，解得，所以；当时，解得，所以，综上可知29A【解析】因为当=2或4时，所以排除B、C；当=2时，故排除D，所以选A30D【解析】因为，所以31B【解析】+1=2，故=1，选B32A【解

5、析】又33C【解析】34C【解析】画出函数的图象，如图所示，不妨设，因为，所以，的取值范围是，所以的取值范围是35C【解析】由分段函数的表达式知，需要对的正负进行分类讨论。 36【解析】要使函数有意义，则，即，则函数的定义域是37【解析】由题意为奇函数，所以只能取，又在上递减，所以38【解析】由题意，上面两式相加，得，所以，所以，因为，所以39 【解析】设，则，因为，因此40【解析】由题意得：，解集为41【解析】，42【解析】当时，由得，；当时，由得，综上43【解析】，知单调递减区间是44【解析】当且仅当，即时等号成立451【解析】462【解析】由，得，于是47【解析】 当时，有，此时，此时为减函数，不合题意.若，则，故，检验知符合题意4818【解析】，且，则=当且仅当，即时等号成立，所以的最小值为1849【解析】由题意知，函数的定义域为，所以该函数的单调增区间是