项目工程力学课后标准答案单祖辉主编.doc

.- 2-2解：(1) 取节点C为研究对象，画受力图，注意AC、BC都为二力杆， FAC FBC C c F2 F1 x y (2) 列平衡方程： AC与BC两杆均受拉。 2-3解：(1) 取整体ABCD为研究对象，受力分析如图，画封闭的力三角形： F FD FA D A C B F FA FD (2) 由力三角形得 2-4解：(1) 研究AB，受力分析并画受力图： A B 45o F FB FA C D E α (2) 画封闭的力三角形： F FB FA d c e 相似关系： 几何尺寸： 求出约束反力： 2-6解：(1) 取DE为研究对象，DE为二力杆；FD = FE E D FE FD (2) 取ABC为研究对象，受力分析并画受力图；画封闭的力三角形： F FA F’D B D A F F’D FA 3 4 3 2-7解：（1）取铰链B为研究对象，AB、BC均为二力杆，画受力图和封闭力三角形； B F1 FBCBC FAB FBCBC FAB F1 45o C F2 FCB FCD F2 FCB FCD (2) 取铰链C为研究对象，BC、CD均为二力杆，画受力图和封闭力三角形； 由前二式可得： 2-9 解：(1) 取整体为研究对象，受力分析，AB、AB、AD均为二力杆，画受力图，得到一个空间汇交力系； (2) 列平衡方程： 解得： AB、AC杆受拉，AD杆受压。 3-1 解：(a) 受力分析，画受力图；A、B处的约束力组成一个力偶； l/2 A B l M FA FB 列平衡方程： (b) 受力分析，画受力图；A、B处的约束力组成一个力偶； l/3 A B l M FA FB 列平衡方程： (c) 受力分析，画受力图；A、B处的约束力组成一个力偶； l/2 A B l M FB FA θ 列平衡方程： 3-2 解：(1) 取BC为研究对象，受力分析，BC为二力杆，画受力图； B FB FC C (2) 取AB为研究对象，受力分析，A、B的约束力组成一个力偶，画受力图； A B F’B FA M2 3-3 齿轮箱的两个轴上作用的力偶如题图所示，它们的力偶矩的大小分别为M1=500 Nm，M2 =125 Nm。求两螺栓处的铅垂约束力。图中长度单位为cm。 M2 M1 A B 50 FB FA 解：(1) 取整体为研究对象，受力分析，A、B的约束力组成一个力偶，画受力图； (2) 列平衡方程： 3-5 四连杆机构在图示位置平衡。已知OA=60cm，BC=40cm，作用BC上的力偶的力偶矩大小为M2=1N.m，试求作用在OA上力偶的力偶矩大小M1和AB所受的力FAB所受的力。各杆重量不计。 O A C B M2 M1 30o 解：(1) 研究BC杆，受力分析，画受力图： C B M2 30o FB FC 列平衡方程： (2) 研究AB（二力杆），受力如图： A B F’B F’A 可知： (3) 研究OA杆，受力分析，画受力图： O A M1 FA FO 列平衡方程： 3-7 O1和O 2圆盘与水平轴AB固连，O1盘垂直z轴，O2盘垂直x轴，盘面上分别作用力偶（F1，F’1），（F2，F’2）如题图所示。如两半径为r=20 cm, F1 =3 N, F2 =5 N,AB=80 cm,不计构件自重，试计算轴承A和B的约束力。 B z y x A O F1 F2 F’2 F’1 O1 O2 FBz FAz FAx FBx 解：(1) 取整体为研究对象，受力分析，A、B处x方向和y方向的约束力分别组成力偶，画受力图。 (2) 列平衡方程： AB的约束力： 3-8 在图示结构中，各构件的自重都不计，在构件BC上作用一力偶矩为M的力偶，各尺寸如图。求支座A的约束力。 A M2 B C D l l l l 解：(1) 取BC为研究对象，受力分析，画受力图； M2 B C FB FC (2) 取DAC为研究对象，受力分析，画受力图； A C D F’C FA FD 画封闭的力三角形； FA F’C FD 解得 广告 求助: 1. 求5、7 、12---14章答案 就不跪了 2. 本人性格 闷骚(腼腆、内敛) 宅，院内w：m=10：400 系内fe：m=0：272（只招男生）所以。。。。 广大男女同胞帮帮忙 我180cm 不脑残 家天津 现在厦门集美上学qq909722754谢谢！！！！！！！！！！！！ A B C D 0.8 0.8 0.4 0.5 0.4 0.7 2 (b) A B C 1 2 q =2 (c) M=3 30o A B C D 0.8 0.8 0.8 20 0.8 M=8 q=20 (e) 4-1 试求题4-1图所示各梁支座的约束力。设力的单位为kN，力偶矩的单位为kNm，长度单位为m，分布载荷集度为kN/m。(提示：计算非均布载荷的投影和与力矩和时需应用积分)。 解： (b)：(1) 整体受力分析，画出受力图(平面任意力系)； A B C D 0.8 0.8 0.4 0.5 0.4 0.7 2 FB FAx FA y y x (2) 选坐标系Axy，列出平衡方程； 约束力的方向如图所示。 A B C 1 2 q =2 M=3 30o FB FAx FA y y x dx 2dx x (c)：(1) 研究AB杆，受力分析，画出受力图(平面任意力系)； (2) 选坐标系Axy，列出平衡方程； 约束力的方向如图所示。 (e)：(1) 研究CABD杆，受力分析，画出受力图(平面任意力系)； A B C D 0.8 0.8 0.8 20 0.8 M=8 q=20 FB FAx FA y y x 20dx x dx (2) 选坐标系Axy，列出平衡方程； 约束力的方向如图所示。 4-5 AB梁一端砌在墙内，在自由端装有滑轮用以匀速吊起重物D，设重物的重量为G，又AB长为b，斜绳与铅垂线成a角，求固定端的约束力。 A B aC D b A B aC G b FAx FA y y x MA G 解：(1) 研究AB杆(带滑轮)，受力分析，画出受力图(平面任意力系)； (2) 选坐标系Bxy，列出平衡方程； 约束力的方向如图所示。 4-7 练钢炉的送料机由跑车A和可移动的桥B组成。跑车可沿桥上的轨道运动，两轮间距离为2 m，跑车与操作架、平臂OC以及料斗C相连，料斗每次装载物料重W=15 kN，平臂长OC=5 m。设跑车A，操作架D和所有附件总重为P。作用于操作架的轴线，问P至少应多大才能使料斗在满载时跑车不致翻倒？ W B F E 5m 1m 1m A P C O D 解：(1) 研究跑车与操作架、平臂OC以及料斗C，受力分析，画出受力图(平面平行力系)； W F E 5m 1m 1m A P C O D FF FE (2) 选F点为矩心，列出平衡方程； (3) 不翻倒的条件； A D aC P a l l h C E B aC 4-13 活动梯子置于光滑水平面上，并在铅垂面内，梯子两部分AC和AB各重为Q，重心在A点，彼此用铰链A和绳子DE连接。一人重为P立于F处，试求绳子DE的拉力和B、C两点的约束力。 A D aC P a l l h C E B aC Q Q FB FC y x 解：(1)：研究整体，受力分析，画出受力图(平面平行力系)； (2) 选坐标系Bxy，列出平衡方程； (3) 研究AB，受力分析，画出受力图(平面任意力系)； A D aC l h B Q FB FD FAx FA y (4) 选A点为矩心，列出平衡方程； A B C D F FQ 15o 45o 4-15 在齿条送料机构中杠杆AB=500 mm，AC=100 mm，齿条受到水平阻力FQ的作用。已知Q=5000 N，各零件自重不计，试求移动齿条时在点B的作用力F是多少？ A D FQ 15o 45o FA x 解：(1) 研究齿条和插瓜(二力杆)，受力分析，画出受力图(平面任意力系)； (2) 选x轴为投影轴，列出平衡方程； A B C F 15o 45o F’A FCx FC y (3) 研究杠杆AB，受力分析，画出受力图(平面任意力系)； (4) 选C点为矩心，列出平衡方程； A B C D a M q a a a 4-16 由AC和CD构成的复合梁通过铰链C连接，它的支承和受力如题4-16图所示。已知均布载荷集度q=10 kN/m，力偶M=40 kNm，a=2 m，不计梁重，试求支座A、B、D的约束力和铰链C所受的力。 C D M q a a FC FD x dx qdx y x 解：(1) 研究CD杆，受力分析，画出受力图(平面平行力系)； (2) 选坐标系Cxy，列出平衡方程； (3) 研究ABC杆，受力分析，画出受力图(平面平行力系)； y x A B C a q a F’C FA FB x dx qdx (4) 选坐标系Bxy，列出平衡方程； 约束力的方向如图所示。 A B C D 3 F=100 q=10 (a) 3 3 4 1 1 A B C D 3 F=50 q=10 (b) 3 3 6 4-17 刚架ABC和刚架CD通过铰链C连接，并与地面通过铰链A、B、D连接，如题4-17图所示，载荷如图，试求刚架的支座约束力(尺寸单位为m，力的单位为 kN，载荷集度单位为 kN/m)。 解： (a)：(1) 研究CD杆，它是二力杆，又根据D点的约束性质，可知：FC=FD=0； (2) 研究整体，受力分析，画出受力图(平面任意力系)； A B C D 3 F=100 q=10 3 3 4 1 1 FA y FAx FB y x x dx qdx (3) 选坐标系Axy，列出平衡方程； 约束力的方向如图所示。 C D F=50 q=10 3 3 FC y FCx FD dx qdx x (b)：(1) 研究CD杆，受力分析，画出受力图(平面任意力系)； (2) 选C点为矩心，列出平衡方程； (3) 研究整体，受力分析，画出受力图(平面任意力系)； A B C D 3 F=50 q=10 3 3 6 FA y FAx FB FD dx qdx x x y (4) 选坐标系Bxy，列出平衡方程； 约束力的方向如图所示。 4-18 由杆AB、BC和CE组成的支架和滑轮E支持着物体。物体重12 kN。D处亦为铰链连接，尺寸如题4-18图所示。试求固定铰链支座A和滚动铰链支座B的约束力以及杆BC所受的力。 A B W 1.5m C D E 1.5m 2m 2m x y A B 1.5m C D E 1.5m 2m 2m FA y FAx FB W W 解：(1) 研究整体，受力分析，画出受力图(平面任意力系)； (2) 选坐标系Axy，列出平衡方程； (3) 研究CE杆(带滑轮)，受力分析，画出受力图(平面任意力系)； C D E W W FD y FDx FCB a (4) 选D点为矩心，列出平衡方程； 约束力的方向如图所示。 A B W 600 C D E 800 300 4-19 起重构架如题4-19图所示，尺寸单位为mm。滑轮直径d=200 mm，钢丝绳的倾斜部分平行于杆BE。吊起的载荷W=10 kN，其它重量不计，求固定铰链支座A、B的约束力。 A B W 600 C D E 800 300 FB y FBx FA y FAx W x y 解：(1) 研究整体，受力分析，画出受力图(平面任意力系)； (2) 选坐标系Bxy，列出平衡方程； (3) 研究ACD杆，受力分析，画出受力图(平面任意力系)； A C D FA y FAx FD y FDx FC (4) 选D点为矩心，列出平衡方程； (5) 将FAy代入到前面的平衡方程； 约束力的方向如图所示。 A B C D E F F 45o 4-20 AB、AC、DE三杆连接如题4-20图所示。DE杆上有一插销F套在AC杆的导槽内。求在水平杆DE的E端有一铅垂力F作用时，AB杆上所受的力。设AD=DB，DF=FE，BC=DE，所有杆重均不计。 解：(1) 整体受力分析，根据三力平衡汇交定理，可知B点的约束力一定沿着BC方向； (2) 研究DFE杆，受力分析，画出受力图(平面任意力系)； D E F FD y FDx 45o B FF (3) 分别选F点和B点为矩心，列出平衡方程； (4) 研究ADB杆，受力分析，画出受力图(平面任意力系)； A B D F’D y F’Dx FA y FAx FB x y (5) 选坐标系Axy，列出平衡方程； 约束力的方向如图所示。 A B C D E M x y z a b h 5-4 一重量W=1000 N的匀质薄板用止推轴承A、径向轴承B和绳索CE支持在水平面上，可以绕水平轴AB转动，今在板上作用一力偶，其力偶矩为M，并设薄板平衡。已知a=3 m，b=4 m，h=5 m，M=2000 Nm，试求绳子的拉力和轴承A、B约束力。 A B C D E M x y z a b h FA y FAx FAz FBz FB y FC W 解：(1) 研究匀质薄板，受力分析，画出受力图(空间任意力系)； (2) 选坐标系Axyz，列出平衡方程； 约束力的方向如图所示。 5-5 作用于半径为120 mm的齿轮上的啮合力F推动皮带绕水平轴AB作匀速转动。已知皮带紧边拉力为200 N，松边拉力为100 N，尺寸如题5-5图所示。试求力F的大小以及轴承A、B的约束力。(尺寸单位mm)。 A B C D F 100 100 150 160 200N 100N 20o A B C D F 100 100 150 160 200N 100N 20o FA y FAx FB y FBx x y z 解: (1) 研究整体，受力分析，画出受力图(空间任意力系)； (2) 选坐标系Axyz，列出平衡方程； 约束力的方向如图所示。 A B C D 11.2 20o 22 x y z d F E M z x M E 20o F 5-6 某传动轴以A、B两轴承支承，圆柱直齿轮的节圆直径d=17.3 cm，压力角a=20o。在法兰盘上作用一力偶矩M=1030 Nm的力偶，如轮轴自重和摩擦不计，求传动轴匀速转动时的啮合力F及A、B轴承的约束力(图中尺寸单位为cm)。 解: (1) 研究整体，受力分析，画出受力图(空间任意力系)； A B C D 11.2 20o 22 x y z d F E M z x M E 20o F FB z FAx FA z FBx FA z FB z FAx FBx (2) 选坐标系Axyz，列出平衡方程； 约束力的方向如图所示。 6-9 已知物体重W=100 N，斜面倾角为30o(题6-9图a，tan30o=0.577)，物块与斜面间摩擦因数为fs=0.38，f’s=0.37，求物块与斜面间的摩擦力？并问物体在斜面上是静止、下滑还是上滑？如果使物块沿斜面向上运动，求施加于物块并与斜面平行的力F至少应为多大？ W (a) a W (b) a F 解：(1) 确定摩擦角，并和主动力合力作用线与接触面法向夹角相比较； W a a jf (2) 判断物体的状态，求摩擦力：物体下滑，物体与斜面的动滑动摩擦力为 (3) 物体有向上滑动趋势，且静滑动摩擦力达到最大时，全约束力与接触面法向夹角等于摩擦角； W a F a jf FR W F FR a+jf a (4) 画封闭的力三角形，求力F； F 30o A B C 6-10 重500 N的物体A置于重400 N的物体B上，B又置于水平面C上如题图所示。已知fAB=0.3，fBC=0.2，今在A上作用一与水平面成30o的力F。问当F力逐渐加大时，是A先动呢？还是A、B一起滑动？如果B物体重为200 N，情况又如何？ 解：(1) 确定A、B和B、C间的摩擦角： (2) 当A、B间的静滑动摩擦力达到最大时，画物体A的受力图和封闭力三角形； F1 30o A FR1 WA jf1 WA FR1 F1 30o jf1 (3) 当B、C间的静滑动摩擦力达到最大时，画物体A与B的受力图和封闭力三角形； F2 30o A B C WA+B FR2 jf2 30o WA+B FR2 jf2 F2 (4) 比较F1和F2； 物体A先滑动； (4) 如果WB=200 N，则WA+B=700 N，再求F2； 物体A和B一起滑动； 6-11 均质梯长为l，重为P，B端靠在光滑铅直墙上，如图所示，已知梯与地面的静摩擦因数fsA，求平衡时q=？ P A B C q l P A B C qmin l D jf jf FR FB 解：(1) 研究AB杆，当A点静滑动摩擦力达到最大时，画受力图(A点约束力用全约束力表示)； 由三力平衡汇交定理可知，P、FB、FR三力汇交在D点； (2) 找出qmin和j f的几何关系； (3) 得出q角的范围； M 45o 45o 6-13 如图所示，欲转动一置于V槽型中的棒料，需作用一力偶，力偶矩M=1500 Ncm，已知棒料重G=400 N，直径D=25 cm。试求棒料与V型槽之间的摩擦因数fs。 M 45o 45o G jf jf FR1 FR2 G FR1 FR2 (p/4)-jf O 解：(1) 研究棒料，当静滑动摩擦力达到最大时，画受力图(用全约束力表示)； (2) 画封闭的力三角形，求全约束力； (3) 取O为矩心，列平衡方程； (4) 求摩擦因数； W F B G E D 25cm 3cm 3cm b A 6-15 砖夹的宽度为25 cm，曲杆AGB与GCED在G点铰接。砖的重量为W，提砖的合力F作用在砖对称中心线上，尺寸如图所示。如砖夹与砖之间的摩擦因数fs=0.5，试问b应为多大才能把砖夹起(b是G点到砖块上所受正压力作用线的垂直距离)。 解：(1) 砖夹与砖之间的摩擦角： (2) 由整体受力分析得：F=W (2) 研究砖，受力分析，画受力图； W jf jf FR FR y (3) 列y方向投影的平衡方程； (4) 研究AGB杆，受力分析，画受力图； F B G 3cm b A F’R jf FGx FGy (5) 取G为矩心，列平衡方程； x 200 50 50 150 y (a) y x 80 120 10 10 (b) 6-18 试求图示两平面图形形心C的位置。图中尺寸单位为mm。 x 200 50 50 150 y C2 C S2 解:(a) (1) 将T形分成上、下二个矩形S1、S2，形心为C1、C2； (2) 在图示坐标系中，y轴是图形对称轴，则有：xC=0 (3) 二个矩形的面积和形心； (4) T形的形心； C1 S1 y x 80 120 10 10 C2 C S2 (b) (1) 将L形分成左、右二个矩形S1、S2，形心为C1、C2； (3) 二个矩形的面积和形心； (4) L形的形心； 200 100 160 x y (a) C O 100 30 30 60 40 20 y x C (b) 6-19试求图示平面图形形心位置。尺寸单位为mm。 200 100 160 x y C O C1 S1 C2 S2 解：(a) (1) 将图形看成大圆S1减去小圆S2，形心为C1和C2； (2) 在图示坐标系中，x轴是图形对称轴，则有：yC=0 (3) 二个图形的面积和形心； (4) 图形的形心； 100 30 30 60 40 20 y x C C1 C2 S1 S2 (b) (1) 将图形看成大矩形S1减去小矩形S2，形心为C1和C2； (2) 在图示坐标系中，y轴是图形对称轴，则有：xC=0 (3) 二个图形的面积和形心； (4) 图形的形心； 8-1 试求图示各杆的轴力，并指出轴力的最大值。 F 2F (b) F F (a) (d) 2kN 1kN 2kN (c) 2kN 3kN 3kN 解：(a) (1) 用截面法求内力，取1-1、2-2截面； F F 1 1 2 2 (2) 取1-1截面的左段； F FN1 1 1 (3) 取2-2截面的右段； 2 2 FN2 (4) 轴力最大值： (b) (1) 求固定端的约束反力； F 2F FR 2 1 2 1 (2) 取1-1截面的左段； F 1 1 FN1 (3) 取2-2截面的右段； FR 2 2 FN2 (4) 轴力最大值： (c) (1) 用截面法求内力，取1-1、2-2、3-3截面； 2kN 2kN 3kN 3kN 2 2 3 3 1 1 (2) 取1-1截面的左段； 2kN 1 1 FN1 (3) 取2-2截面的左段； 2kN 3kN 2 2 1 1 FN2 (4) 取3-3截面的右段； 3kN 3 3 FN3 (5) 轴力最大值： (d) (1) 用截面法求内力，取1-1、2-2截面； 2kN 1kN 1 1 2 2 (2) 取1-1截面的右段； 2kN 1kN 1 1 FN1 (2) 取2-2截面的右段； 1kN 2 2 FN2 (5) 轴力最大值： 8-2 试画出8-1所示各杆的轴力图。 解：(a) F FN x (+) F FN x (+) (-) F (b) FN x (+) (-) 3kN 1kN 2kN (c) FN x (+) (-) 1kN 1kN (d) 8-5 图示阶梯形圆截面杆，承受轴向载荷F1=50 kN与F2作用，AB与BC段的直径分别为d1=20 mm和d2=30 mm ，如欲使AB与BC段横截面上的正应力相同，试求载荷F2之值。 B A F1 F2 C 2 1 2 1 解：(1) 用截面法求出1-1、2-2截面的轴力； (2) 求1-1、2-2截面的正应力，利用正应力相同； 8-6 题8-5图所示圆截面杆，已知载荷F1=200 kN，F2=100 kN，AB段的直径d1=40 mm，如欲使AB与BC段横截面上的正应力相同，试求BC段的直径。 解：(1) 用截面法求出1-1、2-2截面的轴力； (2) 求1-1、2-2截面的正应力，利用正应力相同； 8-7 图示木杆，承受轴向载荷F=10 kN作用，杆的横截面面积A=1000 mm2，粘接面的方位角θ= 450，试计算该截面上的正应力与切应力，并画出应力的方向。 F F θ n 粘接面 解：(1) 斜截面的应力： (2) 画出斜截面上的应力 F σθ τθ 8-14 图示桁架，杆1与杆2的横截面均为圆形，直径分别为d1=30 mm与d2=20 mm，两杆材料相同，许用应力[σ]=160 MPa。该桁架在节点A处承受铅直方向的载荷F=80 kN作用，试校核桁架的强度。 F A B C 300 450 1 2 解：(1) 对节点A受力分析，求出AB和AC两杆所受的力； F A y x 300 450 FAC FAB (2) 列平衡方程 解得： (2) 分别对两杆进行强度计算； 所以桁架的强度足够。 8-15 图示桁架，杆1为圆截面钢杆，杆2为方截面木杆，在节点A处承受铅直方向的载荷F作用，试确定钢杆的直径d与木杆截面的边宽b。已知载荷F=50 kN，钢的许用应力[σS] =160 MPa，木的许用应力[σW] =10 MPa。 F A B C l 450 1 2 F A B C 300 450 1 2 F A B C 300 450 1 2 解：(1) 对节点A受力分析，求出AB和AC两杆所受的力； A y x 450 FAC FAB F FAB FAC F (2) 运用强度条件，分别对两杆进行强度计算； 所以可以确定钢杆的直径为20 mm，木杆的边宽为84 mm。 8-16 题8-14所述桁架，试定载荷F的许用值[F]。 解：(1) 由8-14得到AB、AC两杆所受的力与载荷F的关系； (2) 运用强度条件，分别对两杆进行强度计算； 取[F]=97.1 kN。 8-18 图示阶梯形杆AC，F=10 kN，l1= l2=400 mm，A1=2A2=100 mm2，E=200GPa，试计算杆AC的轴向变形△l。 2F F F l1 l2 A C B 解：(1) 用截面法求AB、BC段的轴力； (2) 分段计算个杆的轴向变形； AC杆缩短。 8-22 图示桁架，杆1与杆2的横截面面积与材料均相同，在节点A处承受载荷F作用。从试验中测得杆1与杆2的纵向正应变分别为ε1=4.010-4与ε2=2.010-4，试确定载荷F及其方位角θ之值。已知：A1=A2=200 mm2，E1=E2=200 GPa。 F A B C 300 300 1 2 θ ε1 ε2 解：(1) 对节点A受力分析，求出AB和AC两杆所受的力与θ的关系； F A y x 300 θ FAC FAB 300 (2) 由胡克定律： 代入前式得： 8-23 题8-15所述桁架，若杆AB与AC的横截面面积分别为A1=400 mm2与A2=8000 mm2，杆AB的长度l=1.5 m，钢与木的弹性模量分别为ES=200 GPa、EW=10 GPa。试计算节点A的水平与铅直位移。 解：(1) 计算两杆的变形； 1杆伸长，2杆缩短。 (2) 画出节点A的协调位置并计算其位移； A’ A A2 450 △l1 A1 △l2 F A y x 450 FAC FAB F A y x 450 FAC FAB 水平位移： 铅直位移： 8-26 图示两端固定等截面直杆，横截面的面积为A，承受轴向载荷F作用，试计算杆内横截面上的最大拉应力与最大压应力。 l/3 F D (b) F A B C l/3 l/3 解：(1) 对直杆进行受力分析； FB FA F D F A B C 列平衡方程： (2) 用截面法求出AB、BC、CD段的轴力； (3) 用变形协调条件，列出补充方程； 代入胡克定律； 求出约束反力： (4) 最大拉应力和最大压应力； 8-27 图示结构，梁BD为刚体，杆1与杆2用同一种材料制成，横截面面积均为A=300 mm2，许用应力[σ]=160 MPa，载荷F=50 kN，试校核杆的强度。 F D B C l a 1 2 a 解：(1) 对BD杆进行受力分析，列平衡方程； F D B C FN2 FN1 FBx FBy (2) 由变形协调关系，列补充方程； 代之胡克定理，可得； 解联立方程得： (3) 强度计算； 所以杆的强度足够。 8-30 图示桁架，杆1、杆2与个杆3分别用铸铁、铜与钢制成，许用应力分别为[σ1] =80 MPa，[σ2] =60 MPa，[σ3] =120 MPa，弹性模量分别为E1=160 GPa，E2=100 GPa，E3=200 GPa。若载荷F=160 kN，A1=A2 =2A3，试确定各杆的横截面面积。 F 1000 C 300 1 2 3 F C FN1 FN3 FN2 解：(1) 对节点C进行受力分析，假设三杆均受拉； F C FN1 FN3 FN2 画受力图； F C FN1 FN3 FN2 F C FN1 FN3 FN2 F C FN1 FN3 FN2 列平衡方程； (2) 根据胡克定律，列出各杆的绝对变形； (3) 由变形协调关系，列补充方程； C1 C C’ C2 300 △l1 C3 △l2 △l3 简化后得： 联立平衡方程可得： 1杆实际受压，2杆和3杆受拉。 (4) 强度计算； 综合以上条件，可得 8-31 图示木榫接头，F=50 kN，试求接头的剪切与挤压应力。 F F 100 100 100 40 F F 100 解：(1) 剪切实用计算公式： (2) 挤压实用计算公式： 8-32 图示摇臂，承受载荷F1与F2作用，试确定轴销B的直径d。已知载荷F1=50 kN，F2=35.4 kN，许用切应力[τ] =100 MPa，许用挤压应力[σbs] =240 MPa。 450 450 B A C F1 F2 80 40 D D FB D-D d 6 6 10 解：(1) 对摇臂ABC进行受力分析，由三力平衡汇交定理可求固定铰支座B的约束反力； (2) 考虑轴销B的剪切强度； 考虑轴销B的挤压强度； (3) 综合轴销的剪切和挤压强度，取 8-33 图示接头，承受轴向载荷F作用，试校核接头的强度。已知：载荷F=80 kN，板宽b=80 mm，板厚δ=10 mm，铆钉直径d=16 mm，许用应力[σ]=160 MPa，许用切应力[τ] =120 MPa，许用挤压应力[σbs] =340 MPa。板件与铆钉的材料相等。 F F F F b δ δ d