2022年水力学第二章课后习题答案 .pdf

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1、优秀学习资料欢迎下载2.12密闭容器，测压管液面高于容器内液面h=1.8m，液体的密度为850kg/m3，求液面压强。p0h解：08509.8071.8aappghp相对压强为：15.00kPa。绝对压强为：116.33kPa。答：液面相对压强为15.00kPa，绝对压强为116.33kPa。2.13密闭容器，压力表的示值为4900N/m2， 压力表中心比A点高 0.4m， A点在水下1.5m， ，求水面压强。p0A1.5m0.4m解：01.1apppg49001.1 10009.807ap精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共

2、 18 页优秀学习资料欢迎下载5.888ap（ kPa）相对压强为：5.888kPa。绝对压强为：95.437kPa。答：水面相对压强为5.888kPa，绝对压强为95.437kPa。1m1m3m3m3m1m解： （1）总压力：43 3353.052ZPA pg（kN）（2）支反力：1 1 13 3 3RWWWWg总水箱箱980728274.596W箱kNW箱不同之原因：总压力位底面水压力与面积的乘积，为压力体g。而支座反力与水体重量及箱体重力相平衡，而水体重量为水的实际体积g。答：水箱底面上总压力是353.052kN，4 个支座的支座反力是274.596kN。2.14盛满水的容器， 顶口装有

3、活塞A， 直径d=0.4m， 容器底的直径D=1.0m， 高h=1.8m，如活塞上加力2520N（包括活塞自重） ，求容器底的压强和总压力。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 18 页优秀学习资料欢迎下载DdGAh解： （1）容器底的压强：2252098071.837.7064DAppghd（kPa） （相对压强）（2）容器底的总压力：223137.7061029.61444DDDPApDp（ kN）答：容器底的压强为37.706kPa，总压力为29.614kN。2.6 用多管水银测压计测压，图中标高的单位为m，试求水面的压

4、强0p。水3.0p0水1.42.51.22.3汞解：043.0 1.4ppg精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 18 页优秀学习资料欢迎下载52.5 1.43.01.4Hgpgg2.3 1.22.5 1.22.5 1.43.0 1.4aHgHgpgggg2.32.5 1.2 1.42.53.01.2 1.4aHgpgg2.32.51.21.413.62.53.01.21.4apgg265.00ap（kPa）答：水面的压强0p265.00kPa。2.8 盛有水的密闭容器，水面压强为0p，当容器自由下落时，求水中压强分部规律。p

5、0g解：选择坐标系，z轴铅垂朝上。由欧拉运动方程：10zpfz其中0zfgg0pz，0p即水中压强分布0pp答：水中压强分部规律为0pp。2.10 圆柱形容器的半径R=15cm， 高H=50cm， 盛水深h=30cm， 若容器以等角速度绕z轴旋转，试求最大为多少时不致使水从容器中溢出。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 18 页优秀学习资料欢迎下载hHDz解：建立随圆柱容器一起转动的坐标系oxyz，o点在水面最低点。则有：0 xpfx0ypfy0zpfz即有：xyzf dxf dyf dzdp其中：zfg；22cosxfrx

6、；22sinyfry故有：22dpxdxydygdz22202ppgzxy2202ppgzr当在自由面时，0pp，自由面满足2202zrg000ppg zzpgh上式说明， 对任意点, ,x y zr z的压强， 依然等于自由面压强0pg水深。等压面为旋转、相互平行的抛物面。答：最大为 18.67rad/s 时不致使水从容器中溢出。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 18 页优秀学习资料欢迎下载2.15装满油的圆柱形容器，直径D=80cm，油的密度=8013/ mkg，顶盖中心点装有真空表，表的读值为4900Pa，试求：（1

7、）容器静止时，作用于顶盖上总压力的大小和方向； （ 2）容器以角速度=20sr /旋转时，真空表的读值不变，作用于顶盖上总压力的大小和方向。D油解： （1）4.9vapppkPa相对压强4.9apppkPa 224.94.90.82.4644DPpA（kN）负号说明顶盖所受作用力指向下。（2）当20r/s 时，压强分布满足22202ppgzxy坐顶中心为坐标原点，, ,0,0,0 x y z时，04.9pkPa 22202AAPpdApgzxydA22220002Dprdrdr222400228Dp rr2240464pDD精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - -

8、 - - - - -第 6 页，共 18 页优秀学习资料欢迎下载2240.8208014.90.846410003.98（kN）总压力指向上方。答： （1）容器静止时，作用于顶盖上总压力的大小为2.46kN，方向向下； （2）容器以角速度=20sr /旋转时，真空表的读值不变，作用于顶盖上总压力为3.98kN，方向指向上方。2.16绘制题图中AB面上的压强分布图。ABh1h2ABh2h1hAB解：AB gh1 gh1 gh1 gh2精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 18 页优秀学习资料欢迎下载AB g(h2-h1) g(h

9、2-h1)AB gh2.23矩形平板闸门AB，一侧挡水， 已知长l=2m，宽b=1m，形心点水深ch=2m，倾角=45，闸门上缘A处设有转轴，忽略闸门自重及门轴摩擦力，试求开启闸门所需拉力T。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 18 页优秀学习资料欢迎下载lbBAThc解： （1）解析法。10009.8072 1 239.228CCPpAhg bl（kN）32222122 22.946122sinsin 4512sin45sinCCDCCCblIhyyhy Abl（m）对 A 点取矩，当开启闸门时，拉力T满足：cos0DAP

10、 yyT l212sinsin2sincoscosCCCDAhhllPhPyyTll212221sin123.9228cos2cos45CllPhl31.007（ kN）当31.007TkN 时，可以开启闸门。（2）图解法。压强分布如图所示：精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 18 页优秀学习资料欢迎下载P2P1TABD1D2sin4512.682AClphg（kPa）sin4526.552BClphg（kPa）对 A 点取矩，有1122cos450PADPADTAB12223cos45ABAlpl bpplblTl212.

11、68 1 126.55 12.6813cos4531.009（kN）答：开启闸门所需拉力T31.009kN。 （kN）2.24矩形闸门高h=3m，宽b=2m，上游水深1h=6m，下游水深2h=4.5m，试求：（1）作用在闸门上的静水总压力；（2）压力中心的位置。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页，共 18 页优秀学习资料欢迎下载hh2h1解： （1）图解法。压强分布如图所示：h1h2p12phhhhg12hhg64.51000 9.80714.71（kPa）14.713288.263Pp h b（kN）合力作用位置：在闸门的几

12、何中心，即距地面(1.5m,)2b处。（2）解析法。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页，共 18 页优秀学习资料欢迎下载1111.561.59807 3 2264.789Pp Ag hhb（kN）3221221124.54.54.54.512CDCCbhIhyyyAbh120.250.754.6674.5（m）2221.53 9.807 3 2176.526Pp Ag hhb（ kN）22211111130.753.253CCDCCCCIIyyyyAyA（ m）合力：1288.263PPP（kN）合力作用位置（对闸门与渠底接触

13、点取矩）：111222DDDy PP hyPhy111222DDDP hyPhyyP264.78964.667176.5264.53.2588.2631.499（m）答： （1）作用在闸门上的静水总压力88.263kN； （2）压力中心的位置在闸门的几何中心，即距地面(1.5m,)2b处。2.15 矩形平板闸门一侧挡水，门高h=1m，宽b=0.8m，要求挡水深1h超过 2m 时，闸门即可自动开启，试求转轴应设的位置y。解：当挡水深达到1h时，水压力作用位置应作用在转轴上，当水深大于1h时，水压力作用位置应作用于转轴上，使闸门开启。11.510009.80710.811.76842hPhg hb

14、（kPa）221111.51.55621.5 12122Dhhyhhh（m）转轴位置距渠底的距离为：2 1.5560.444（m）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页，共 18 页优秀学习资料欢迎下载可行性判定：当1h增大时12Chyh增大，则CCIy A减小，即压力作用位置距闸门形越近，即作用力距渠底的距离将大于0.444米。答：转轴应设的位置y0.444m。2.16 金属矩形平板闸门，门高h=3m，宽b=1m，由两根工字钢横梁支撑，挡水面与闸门顶边齐平，如要求两横梁所受的力相等，两横梁的位置1y、2y应为多少？y2y1h解：

15、P23hR1R2y1y2静水总压力：2310009.807144.13222hPg hb（kN）总压力作用位置：距渠底113h（m）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页，共 18 页优秀学习资料欢迎下载对总压力作用点取矩，12RR122233hyyh，1243yyh设水压力合力为2P，对应的水深为1h；22124hhgbgb122.12132hh（m）1121.4143yh（m）21441.4142.5863yhy（m）答：两横梁的位置1y1.414m、2y2.586m。2.25一弧形闸门，宽2m，圆心角=30，半径R=3m，闸

16、门转轴与水平齐平，试求作用在闸门上的静水总压力的大小和方向。ABRh解： （1）水平压力：223 sin 30sin29.80722xRPg b22.066（kN） （）（2）垂向压力：211sincos122zPVggRRR22339.807sin30 cos3021227.996（ kN） （）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 14 页，共 18 页优秀学习资料欢迎下载合力：222222.0667.99623.470 xzPPP（kN）arctan19.92zxPPABP答：作用在闸门上的静水总压力23.470PkN，19.92。

17、2.26密闭盛水容器，水深1h=60cm，2h=100cm，水银测压计读值h=25cm，试求半径R=0.5m 的半球形盖AB所受总压力的水平分力和铅垂分力。ABRh2h1h解： （1）确定水面压强0p。01HgHgphgghh精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 15 页，共 18 页优秀学习资料欢迎下载1000 9.8070.25 13.60.627.460（kPa）（2）计算水平分量xP。202xCPpAphgR227.460 1.0 9.8070.529.269（kN）（3）计算铅垂分力zP。334140.59.8072.56732

18、6zRPVgg（kN）答：半球形盖AB所受总压力的水平分力为29.269kN，铅垂分力为2.567kN。2.27球形密闭容器内部充满水，已知测压管水面标高1=8.5m，球外自由水面标高2=3.5m，球直径D=2m，球壁重量不计，试求： （1）作用于半球连接螺栓上的总压力；（2）作用于垂直柱上的水平力和竖向力。21解： （1）取上半球为研究对象，受力如图所示。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 16 页，共 18 页优秀学习资料欢迎下载12TPz2124zDPVgg228.53.510009.8074154.048（ kN）154.048zTP（kN）（2）取下半球为研究对象，受力如图。12PzTFxFyFz221228.53.510009.807154.04844zDPg（kN）0zzFPT0 xyFF精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 17 页，共 18 页优秀学习资料欢迎下载答： （1）作用于半球连接螺栓上的总压力为154.048kN； （2）作用于垂直柱上的水平力和竖向力0 xyFF精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 18 页，共 18 页