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工程热力学课程习题
第一章
1-1 试将1物理大气压表示为下列液体的液柱高(mm),(1) 水,(2) 酒精,(3) 液态钠。它们的密度分别为1000kg/m3,789kg/m3和860kg/m3。
1-4 人们假定大气环境的空气压力和密度之间的关系是p=cρ1.4,c为常数。在海平面上空气的压力和密度分别为1.013105Pa和1.177kg/m3,如果在某山顶上测得大气压为5104Pa。试求山的高度为多少。重力加速度为常量,即g=9.81m/s2。
1-7 如图1-15 所示的一圆筒容器,表A的读数为360kPa,表B读数为170kPa,表示室Ⅰ压力高于室Ⅱ的压力。大气压力为760mmHg。试求(1) 真空室以及Ⅰ室和Ⅱ室的绝对压力;(2) 表C的读数;(3) 圆筒顶面所受的作用力。
图 1-15
1-8 若某温标的冰点为20,沸点为75,试导出这种温标与摄氏度温标的关系(一般为线性关系)。
1-10 若用摄氏温度计和华氏温度计测量同一个物体的温度。有人认为这两种温度计的读数不可能出现数值相同的情况,对吗?若可能,读数相同的温度应是多少?
1-14 一系统发生状态变化,压力随容积的变化关系为pV1.3=常数。若系统初态压力为600kPa,容积为0.3m3,试问系统容积膨胀至0.5m3时,对外作了多少膨胀功。
1-15 气球直径为0.3m,球内充满压力为150kPa的空气。由于加热,气球直径可逆地增大到0.4m,并且空气压力正比于气球直径而变化。试求该过程空气对外作功量。
1-16 1kg气体经历如图1-16所示的循环,A到B为直线变化过程,B到C为定容过程,C到A为定压过程。试求循环的净功量。如果循环为A-C-B-A则净功量有何变化?
图 1-16
第二章
2-2 水在760mmHg下定压汽化,温度为100℃,比容从0.001m3/kg增加到1.1763m3/kg,汽化潜热为2250kJ/kg。试求工质在汽化期间 (1) 内能的变化;(2) 焓的变化。
2-3 定量工质,经历了一个由四个过程组成的循环,试填充下表中所缺的数据,并写出根据。
过程
Q/ kJ
W/ kJ
ΔU/ kJ
12
0
1390
23
0
395
34
0
-1000
41
0
2-5 1kg空气由p1=1.0MPa,t1=500℃膨胀到p1=0.1MPa,t1=500℃,得到的热量506kJ,作膨胀功506kJ。又在同一初态及终态间作第二次膨胀仅加入热量39.1kJ。求:(1) 第一次膨胀中空气内能增加多少?(2) 第二次膨胀中空气作了多少功?(3) 第二次膨胀中空气内能增加多少?
2-6 图2-10所示的气缸内充以空气。气缸截面积为100cm2,活塞距底面高度为10cm,活塞及其上负载的总质量为195kg,当地大气压为771mmHg,环境温度t0=27℃,气缸内气体恰与外界处于热力平衡。倘使把活塞上的负载取去100kg,活塞将突然上升,最后重新达到热力平衡。设活塞与气缸壁之间无摩擦,气体可通过气缸壁充分和外界换热,求活塞上升的距离和气体的换热量。
图2-10
2-7 上题中若气缸壁和活塞都是绝热的,但两者之间不存在摩擦,此时活塞上升距离如何?气体的最终状态又如何?已知⊿u=cv⊿T,空气的cv=0.71kJ/(kgK)。
2-12 1m3容器内的空气,压力为p0,温度为T0。高压管路( p, T )与之相通,使容器内压力达到p时关上阀门。设高压管路、阀门与容器均绝热,但有一冷却水管通过容器。若欲在充气过程中始终维持容器中的空气保持T0,则需向冷却水放出的热量为Q,求Q。已知空气的R,cp和cv。
2-13 一台锅炉给水泵,将冷水压力由p1=6kPa升高至p2=2.0MPa,若冷凝水(水泵进口)流量为2105kg/h,水密度ρH2O=1000kg/m3。假定水泵效率为0.88,问带动此水泵至少要多大功率的电机。
2-14 一燃气轮机装置如图2-11所示。空气由1进入压气机升压后至2,然后进入回热器,吸收从燃气轮机排出的废气中的一部分热量后,经3进入燃烧室。在燃烧室中与油泵送来的油混合并燃烧,产生的热量使燃气温度升高,经4进入燃气轮机(透平)作功。排出的废气由5送入回热器,最后由6排至大气。其中压气机、油泵、发电机均由燃气轮机带动。(1) 试建立整个系统的能量平衡式;(2)若空气质量流量=50t/h,进口焓h1=12kJ/kg,燃油流量=700kg/h,燃油进口焓h7=42kJ/kg,油发热量q=41800kJ/kg,排出废气焓h6=418kJ/kg,求发电机发出的功率。
图 2-11
2-15 某电厂一台国产50000kW汽轮机发电机组,锅炉蒸汽量为220t/h,汽轮机进口处压力表上的读数为10.0MPa,温度为540℃。汽轮机出口处真空表的读数为715.8mmHg。当时当地的大气压为760mmHg,汽轮机进、出口的蒸汽焓各为3483.4kJ/kg和2386.5kJ/kg。试求:(1) 汽轮机发出的轴功率为多少千瓦?(2) 若考虑到汽轮机进口处蒸汽速度为70m/s,出口处速度为140m/s,则对汽轮机功率的计算有多大影响?(3) 如已知凝汽器出口的凝结水的焓为146.54kJ/kg,而1kg冷却水带走41.87kJ的热量,则每小时需多少吨冷却水?是蒸汽量的几倍?
2-16 空气在某压气机中被压缩,压缩前空气的参数为p1=0.1MPa,v1=0.845m3/kg;压缩后为p2=0.8MPa,v1=0.175m3/kg,若在压缩过程中每千克空气的内能增加146.5kJ,同时向外界放出热量50kJ;压气机每分钟生产压缩空气10kg。试求:(1) 压缩过程中对1kg空气所作的压缩功;(2) 每产生1kg压缩空气所需的轴功;(3) 带动此压气机所需功率至少要多少千瓦?
2-18 某燃气轮机装置如图2-12所示。已知压气机进口处空气的焓h1=290kJ/kg,经压缩后,空气升温使比焓增为h2=580kJ/kg,在截面2处与燃料混合,以c2=20m/s的速度进入燃烧室,在定压下燃烧,使工质吸入热量q=670kJ/kg。燃烧后燃气经喷管绝热膨胀到状态,=800kJ/kg,流速增至,燃气再进入动叶片,推动转轮回转作功。若燃气在动叶中热力状态不变,最后离开燃气轮机速度为c4=100m/s。求:
(1) 若空气流量为100kg/s,压气机消耗的功率为多少?
(2) 若燃料发热量q=43960kJ/kg,燃料耗量为多少?
(3) 燃气在喷管出口处的流速是多少?
(4) 燃气透平(过程)的功率为多少?
(5) 燃气轮机装置的总功率为多少?
图 2-12
第三章
3-1 容量为0.027m3的刚性储气筒,装有7105Pa,20℃的空气,筒上装有一排气阀,压力达到8.75105Pa时就开启,压力降为8.4105Pa时才关闭。若由于外界加热的原因造成阀门的开启,问:(1) 当阀门开启时,筒内温度为多少?(2) 因加热而失掉多少空气?设筒内空气温度在排气过程中保持不变。
3-2 压气机在大气压力为1105Pa,温度为20℃时,每分钟吸入空气为3m3。如经此压气机压缩后的空气送入容积为8m3的储气筒,问需若干时间才能使筒内压力升高到7.8456105Pa,设筒内空气的初温、初压与压气机的吸气状态相同。筒内空气温度在空气压入前后并无变化。
3-9 3kg空气,p1=1.0MPa,T1=900K,绝热膨胀到p2=0.1MPa,试按气体热力性质表计算:(1) 终态参数v2和T2;(2) 膨胀功和技术功;(3) 内能和焓的变化。
3-10 某理想气体(其M已知)由已知的p1,T1定熵压缩到p2,又由定温压缩到同一个p2,这两个终态的熵差⊿s也已知,求p2。
3-11 图3-11所示的两室,由活塞隔开。开始时两室的体积均为0.1m3,分别储有空气和H2,压力各为0.9807105Pa,温度各为15℃,若对空气侧壁加热,直到两室内气体压力升高到1.9614105Pa为止,求空气终温及外界加入的Q,已知cv,a=715.94J/(kgK),kH2=1.41,活塞不导热,且与气缸间无摩擦。
图3-11
3-12 6kg空气由初态p1=0.3MPa、t1=30℃,经下列不同过程膨胀到同一终态p2=0.1MPa:(1)定温;(2)定熵;(3)n=1.2。试比较不同过程中空气对外作功,交换的热量和终温。
3-13 一氧气瓶容量为0.04m3,内盛p1=147.1105Pa的氧气,其温度与室温相同,即t1=t0=20℃,求:(1) 如开启阀门,使压力迅速下降到p2=73.55105Pa,求此时氧的温度T2和所放出的氧的质量⊿m;(2) 阀门关闭后,瓶内氧的温度与压力将怎样变化;(3) 如放气极为缓慢,以致瓶内气体与外界随时处于热平衡。当压力也自147.1105Pa降到73.55105Pa时,所放出的氧较(1)为多还是少?
3-14 2kg某种理想气体按可逆多变过程膨胀到原有体积的三倍,温度从300℃降到60℃,膨胀期间作膨胀功418.68kJ,吸热83.736kJ,求cp和cv。
3-16 试证理想气体在T-s图上任意两条定压线(或定容线)之间的水平距离相等。
3-17 空气为p1=1105Pa,t1=50℃,V1=0.032m3,进入压气机按多变过程压缩至p2=32105Pa,V2=0.0021m3,试求:(1)多变指数;(2)所需压缩功(轴功);(3)压缩终了空气温度;(4)压缩过程中传出的热量。
3-19 压气机中气体压缩后的温度不宜过高,取极限值为150℃,吸入空气的压力和温度为p1=0.1MPa,t1=20℃,求在单级压气机中压缩250m3/h空气可能达到的最高压力。若压气机缸套中流过465kg/h的冷却水,在气缸套中水温升高14℃,再求压气机必需的功率。
3-20 实验室需要压力为6.0MPa的压缩空气,应采用一级压缩还是两级压缩?若采用两级压缩,最佳中间压力应等于多少?设大气压力为0.1MPa,大气温度为20℃,n=1.25,采用间冷器将压缩空气冷却到初温,试计算压缩终了空气的温度。
3-21 三台压气机的余隙比均为0.06,进气状态均为0.1MPa,27℃,出口压力均为0.5MPa,但压缩过程的指数分别为n1=1.4,n=1.25,n=1,试求各压气机的容积热效率(设膨胀过程与压缩过程的多边指数相同)。
第四章
4-1 试用热力学第二定律证明,在p-v图上,两条可逆绝热线不可能相交。
4-2 (1) 可逆机从热源T1吸热Q1,在热源T1与环境(温度为T0)之间工作,能作出多少功?
(2) 根据卡诺定理降低冷源温度可以提高热效率,有人设想用一可逆制冷机造成一个冷源T2(T2
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