2021-2022年收藏的精品资料专题02 代数式和因式分解第06期中考数学试题分项版解析汇编解析版.doc

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1、专题2 代数式和因式分解一、 选择题1（2017贵州遵义市第4题）下列运算正确的是（）A2a53a5=a5Ba2a3=a6Ca7a5=a2D（a2b）3=a5b3【答案】C.【解析】试题分析：A、原式=a5，故本选项错误；B、原式=a5，故本选项错误；C、原式=a2，故本选项正确；D、原式=a6b3，故本选项错误；故选：C考点：同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方2. (2017辽宁营口第3题)下列计算正确的是（ ）A B C D 【答案】D.【解析】故选D考点：同底数幂的除法；35：合并同类项；47：幂的乘方与积的乘方；4C：完全平方公式.3(2017湖北黄石市第4

2、题)下列运算正确的是（）ABCD【答案】C【解析】试题分析：A（a0），故A错误；B与不是同类项，故B错误；D原式=，故D错误；故选C考点：分式的加减法；合并同类项；同底数幂的乘法；零指数幂；负整数指数幂4. (2017山东潍坊第9题)若代数式有意义，则实数的取值范围是（ ）.A. B. C. D.【答案】B考点：二次根式有意义的条件5.(2017湖北恩施第3题)下列计算正确的是( )A.B.C.D.【答案】A.试题分析：选项A，原式=a2a；选项B，原式=a12；选项C，原式不能合并；选项D，原式=2a2，故选A.考点：整式的运算.6.(2017玉林崇左第5题)下列运算正确的是( )A.B.

3、C.D. 【答案】B.【解析】试题分析：根据同底数幂的乘法、除法法则、幂乘方的运算法则，合并同类项法则一一判断即可A、错误（a3）2=a6B、正确a2a3=a5C、错误a6a2=a4D、错误3a22a2=a2，故选B考点：同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方7（2017山东淄博市第4题）下列运算正确的是（ ）A BC（a0） D【答案】C【解析】考点：同底数幂的除法；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方8（2017山东淄博市第5题）若分式的值为零，则x的值是（ ）A1 B1 C1 D2【答案】A【解析】试题分析：分式的值为零，|x|1=0，x+10，解得：x=1故选A考

4、点：分式的值为零的条件9（2017山东淄博市第6题）若a+b=3，则ab等于（ ）A2 B1 C2 D1【答案】B【解析】试题分析：a+b=3，7+2ab=9，ab=1故选B考点：完全平方公式；整体代入10(2017吉林第3题)下列计算正确的是（ ）Aa2+a3=a5Ba2a3=a6C（a2）3=a6D（ab）2=ab2【答案】C.【解析】试题解析：A.a2与a3不是同类项，故A错误；B.原式=a5，故B错误；D.原式=a2b2，故D错误；故选C.考点：幂的乘方与积的乘方；合并同类项；同底数幂的乘法11(2017湖南永州第4题)下列运算正确的是( )Aaa2=a2B(ab)2=abCD【答案】

5、C【解析】考点：整式的运算；实数的运算.12. （2017湖北荆门市第4题）下列运算正确的是（ ）A B C. D【答案】D.【解析】来源:Zxxk.Com试题分析：利用同底数幂的乘法和除法及幂的乘方与积的乘方运算即可A.4x+5x=9x，所以A错误；B（m）3m7=m10，所以B错误；C（x2y）5=x10y5，所以C错误；Da12a8=a4，所以D正确，故选D考点：同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方.13（2017福建宁德市第5题）下列计算正确的是（）A5+2=7B6（2）=3C（1）2017=1D20=1【答案】B.【解析】试题分析：各项计算得到结果，即可做出

6、判断A、原式=3，不符合题意；B、原式=3，符合题意；C、原式=1，不符合题意；D、原式=1，不符合题意，故选B.考点：有理数的混合运算；零指数幂.14（2017福建宁德市第6题）如图所示的分式化简，对于所列的每一步运算，依据错误的是（）A：同分母分式的加减法法则B：合并同类项法则C：提公因式法D：等式的基本性质【答案】D.【解析】考点：分式的加减法.学&科网15（2017湖北鄂州市第3题）下列运算正确的是（ ）A. 5x -3x =2 B. (x -1)2 = x2 -1 C. (-2x2)3 = -6x6D. x6x2 = x4【答案】D【解析】来源:学科网ZXXK试题分析：根据同底数幂的

7、除法底数不变指数相减；幂的乘方低数不变指数相乘；同底数幂的乘法，底数不变，指数相加。完全平方和公式，可知：A.合并同类项后得2x，故A错误。B.完全平方和公式，前平方，后平方，前后乘2在中央，故B错误。C.-2的3次方是-8，故C错误。D.同底数幂的除法，低数不变，指数相减，故D正确。故选D考点：1、同底数幂的乘法，2、幂的乘方与积的乘方，3、同底数幂的除法，4、完全平方公式16（2017吉林长春市第6题）如图，将边长为3a的正方形沿虚线剪成两块正方形和两块长方形若拿掉边长2b的小正方形后，再将剩下的三块拼成一块矩形，则这块矩形较长的边长为（）A3a+2bB3a+4bC6a+2bD6a+4b【

8、答案】A【解析】试题分析：依题意有3a2b+2b2=3a2b+4b=3a+2b故这块矩形较长的边长为3a+2b故选A考点：列代数式17（2017陕西省第5题）化简：，结果正确的是（）A1BC D【答案】B【解析】试题分析：原式= =故选B考点：分式的加减法18(2017辽宁葫芦岛第3题)下列运算正确的是（）Am3m3=2m3B5m2n4mn2=mnC（m+1）（m1）=m21D（mn）2=m2mn+n2【答案】C【解析】试题分析：A、m3m3=m6，故选项错误；B、5m2n，4mn2不是同类项不能合并，故选项错误；C、（m+1）（m1）=m21，故选项正确；D、（mn）2=m22mn+n2，故

9、选项错误故选C。考点： 了同底数幂的乘法，合并同类项，平方差公式，完全平方公式19（2017江苏淮安市第3题）计算a2a3的结果是（）A5aB6aCa6Da5【答案】D试题分析：根据同底数幂的乘法，可得原式=a2+3=a5，故选D考点：同底数幂的乘法20（2017江苏淮安市第5题）下列式子为最简二次根式的是（）ABCD 【答案】A来源:学.科.网考点：最简二次根式21（2017江苏泰州市第2题）下列运算正确的是（）Aa3a3=2a6Ba3+a3=2a6C（a3）2=a6Da6a2=a3【答案】C.试题分析：选项A，a3a3=a6；选项B，a3+a3=2a3；选项C，（a3）2=a6；选项D，a

10、6a2=a8故选C考点：整式的运算.22（2017湖北鄂州市第3题）下列运算正确的是（）A5x3x=2B（x1）2=x21C（2x2）3=6x6Dx6x2=x4【答案】D.【解析】试题解析：A、原式=2x，不符合题意；B、原式=x22x+1，不符合题意；C、原式=8x6，不符合题意；D、原式=x4，符合题意，故选D来源:学*科*网Z*X*X*K考点：整式的计算.23（2017江苏南通市第3题）下列计算，正确的是（）Aa2a=aBa2a3=a6Ca9a3=a3D（a3）2=a6【答案】D【解析】试题解析：A、a2-a，不能合并，故A错误；B、a2a3=a5，故B错误；C、a9a3=a6，故C错误

11、；D、（a3）2=a6，故D正确；故选D考点：同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方24（2017云南省第9题）下列计算正确的是A. B. C. D. 【答案】D.【解析】试题解析：A.原式=6a2，故A错误；B.原式=-8a3，故B错误；C.原式=3，故C错误；故选D.考点：整式的混合运算.25.(2017山东潍坊第1题)下列计算，正确的是（ ）.A. B. C. D.【答案】D【解析】考点：1、同底数幂的除法；2、合并同类项；3、同底数幂的乘法；4、幂的乘方与积的乘方二、 填空题1(2017湖北黄石市第11题)因式分解：= 【答案】y（x2）（x+2）【解析】试题分

12、析：= =y（x2）（x+2）故答案为：y（x2）（x+2）考点：提公因式法与公式法的综合运用2（2017云南省第4题）使有意义的的取值范围为 . 【答案】x9【解析】试题解析：依题意得：9-x0解得x9考点：二次根式有意义的条件3. (2017山东潍坊第13题)计算：= .【答案】x+1【解析】试题分析：根据分式的减法和除法可以化简题目中的式子，从而可以解 =x+1，故答案为：x+1考点：分式的混合运算4. (2017山东潍坊第14题)因式分解： .【答案】（x+1）（x2）【解析】考点：因式分解提公因式法5.(2017湖北恩施第14题)因式分解： 【答案】3a（xy）2试题分析：先提取公因

13、式3a，再对余下的多项式利用完全平方公式继续分解，即3ax26axy+3ay2=3a（x22xy+y2）=3a（xy）2，考点：因式分解.6(2017内蒙古包头第14题)化简：= 【答案】a1【解析】试题分析：原式= =（a+1）=a1，故答案为：a1考点：分式的混合运算7(2017浙江温州第11题)分解因式：_ 【答案】m（m+4）【解析】试题解析：m2+4m=m（m+4）考点：因式分解提公因式法8.(2017玉林崇左第14题)若与是同类项，则 【答案】3.考点：同类项.9.(2017玉林崇左第15题)分解因式： 【答案】a（a+b）（ab）.【解析】试题分析：首先提取公因式a，进而利用平方

14、差公式分解因式得出答案a3ab2=a（a2b2）=a（a+b）（ab）故答案为a（a+b）（ab）考点：提公因式法与公式法的综合运用.10（2017湖南益阳市第11题）代数式有意义，则的取值范围是 【答案】x 【解析】试题分析：由题意可知： ,x且x2，x的取值范围为：x,故答案为：x考点：二次根式有意义的条件11（2017山东淄博市第13题）分解因式：= 【答案】2x（x+2）（x2）【解析】试题分析：=2x（x+2）（x2）故答案为：2x（x+2）（x2）考点：提公因式法与公式法的综合运用12（2017四川乐山市第6题）若（b0），则=（ ）A0 B C0或 D1或 2【答案】C考点：分式

15、的值；分类讨论13(2017吉林第8题)苹果原价是每千克x元，按8折优惠出售，该苹果现价是每千克 元（用含x的代数式表示）【答案】0.8x【解析】试题解析：依题意得：该苹果现价是每千克80%x=0.8x考点：列代数式14(2017吉林第9题)分解因式：a2+4a+4= 【答案】（a+2）2【解析】试题解析：a2+4a+4=（a+2）2考点：因式分解运用公式法15.（2017湖北荆门市第14题）计算： 【答案】1.【解析】试题分析：原式括号中两项变形后，利用同分母分式的减法法则计算，约分即可得到结果原式=故答案为：1考点：分式的混合运算.16（2017福建宁德市第13题）若矩形的面积为a2+ab

16、，长为a+b，则宽为 【答案】a.【解析】试题分析：根据多项式除以多项式的运算法则计算即可矩形的宽=（a2+ab）（a+b）=a，故答案为：a考点：整式的除法.学.科网17（2017湖北鄂州市第11题）分解因式：ab2 -9a = .【答案】a（b+3）（b3）【解析】考点：提公因式法与公式法的综合运用18（2017湖北鄂州市第12题）若，则xy = .【答案】-3【解析】试题分析：观察原式，由得0，由得0，求出x=，再求y =-6，因此可求xy=-3考点：二次根式19（2017吉林长春市第9题）计算：=【答案】【解析】试题分析：=；考点：二次根式的乘法20(2017辽宁葫芦岛第12题)因式分

17、解：m2n4mn+4n= 【答案】n（m2）2考点： 提公因式法，公式法分解因式21（2017江苏淮安市第9题）分解因式：abb2= 【答案】b（ab）试题分析：根直接提公因式可得原式=b（ab）考点：因式分解22（2017江苏淮安市第10题）计算：2（xy）+3y= 【答案】2x+y 试题分析：原式=2x2y+3y=2x+y考点：整式的加减23（2017江苏泰州市第9题）已知2m3n=4，则代数式m（n4）n（m6）的值为 【答案】8.试题分析：当2m3n=4时，原式=mn4mmn+6n=4m+6n=2（2m3n）=2（4）=8.考点：整式的运算；整体思想.24（2017湖北鄂州市第11题）

18、分解因式：ab29a= 【答案】a（b+3）（b3）.【解析】试题解析：原式=a（b29）=a（b+3）（b3）.考点：因式分解.25（2017湖北鄂州市第12题）若y，则xy= 【答案】3.【解析】试题解析：由题意可知：，解得：x=，y=0+06=6，xy=3.考点：二次根式有意义的条件.26（2017江苏南通市第11题）若在实数范围内有意义，则x的取值范围为 【答案】x2【解析】试题解析：由题意得：x-20，解得：x2考点：二次根式有意义的条件27（2017江苏南通市第17题）已知x=m时，多项式x2+2x+n2的值为1，则x=m时，该多项式的值为 【答案】3.考点：代数式求值28（201

19、7江苏南通市第20题）先化简，再求值：（m+2），其中m=【答案】5【解析】试题分析：此题的运算顺序：先括号里，经过通分，再约分化为最简，最后代值计算试题解析：（m+2-），=-=-2（m+3）把m=-代入，得原式=-2（-+3）=-5考点：分式的化简求值三、 解答题1（2017贵州遵义市20题）化简分式：（），并从1，2，3，4这四个数中取一个合适的数作为x的值代入求值【答案】x+2，原式=3【解析】= =x+2，x240，x30，x2且x2且x3，可取x=1代入，原式=3考点：分式的化简求值2(2017湖北黄石市第18题)先化简，再求值：，其中a=2sin60tan45【答案】【解析】试题

20、分析：将原式括号内通分、将除法转化为乘法，再计算减法，最后约分即可化简原式，根据特殊锐角三角函数值求得a的值，代入即可试题解析：原式=当a=2sin60tan45=时，原式=考点：分式的化简求值；特殊角的三角函数值3.(2017湖北恩施第17题)先化简，再求值：，其中.【答案】.试题分析：先化简分式，然后将x的值代入即可求出答案试题解析：当x=时，原式=考点：分式的化简求值4(2017浙江温州第17题)（本题10分）（1）计算：；（2）化简：【答案】（1）5+2；（2）12a【解析】（2）原式=1a2+a22a=12a考点：平方差公式；实数的运算；单项式乘多项式5.(2017玉林崇左第20题)

21、化简：（a+1），然后给从1，2，3中选取一个合适的数代入求值.【答案】10.【解析】试题分析：原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，把a的值代入计算即可求出值试题解析：原式=，当a=3时，原式=6+4=10考点：分式的化简求值.6(2017吉林第15题)某学生化简分式出现了错误，解答过程如下：原式=（第一步）=（第二步）=（第三步）（1）该学生解答过程是从第 步开始出错的，其错误原因是 ；（2）请写出此题正确的解答过程【答案】（1）一、分式的基本性质用错；（2）过程见解析.【解析】考点：分式的加减法7（2017湖南益阳市第16题）（本小题满

22、分8分）先化简，再求值：，其中【答案】2x+2，-2【解析】试题分析：根据分式的运算法则先化简单，再代入求值即可试题解析： = =x+1+x+1=2x+2当x=2时，原式=2考点：分式的化简求值8（2017四川乐山市第20题）化简：【答案】【解析】试题分析：根据分式的减法和除法可以解答本题试题解析：原式=考点：分式的混合运算9(2017湖南永州第20题)(本小题满分8分)先化简，再求值：其中x是0，1，2这三个数中合适的数【答案】【解析】x不能取0，2，只能取x=1，原式=考点：分式的化简求值10. （2017湖北荆门市第18题）先化简，再求值：，其中.【答案】9.【解析】试题分析：原式利用完

23、全平方公式，多项式乘以多项式法则计算，去括号合并得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值试题解析：原式=4x2+4x+12x24x+62=2x2+5，当x=时，原式=4+5=9考点：整式的混合运算化简求值.学*科网11（2017福建宁德市第17题）化简并求值：x（x2）+（x+1）2，其中x=2【答案】9.【解析】试题分析：原式利用单项式乘以多项式，以及完全平方公式化简，去括号合并得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值试题解析：原式=x22x+x2+2x+1=2x2+1，当x=2时，原式=8+1=9考点：整式的混合运算化简求值.12（2017贵州贵阳市第16题）下面是小颖化简整式的过程，仔细

24、阅读后解答所提出的问题解：x（x+2y）（x+1）2+2x=x2+2xyx2+2x+1+2x 第一步=2xy+4x+1 第二步（1）小颖的化简过程从第 步开始出现错误；（2）对此整式进行化简【答案】（1）一；（2）2xy1【解析】（2）x（x+2y）（x+1）2+2x=x2+2xyx22x1+2x =2xy1考点：1.单项式乘以多项式；2.完全平方公式13（2017吉林长春市第15题）先化简，再求值：3a（a2+2a+1）2（a+1）2，其中a=2【答案】3a3+4a2a2，36【解析】试题分析：原式利用单项式乘以多项式，以及完全平方公式化简，去括号合并得到最简结果，把a的值代入计算即可求出值

25、试题解析：原式=3a3+6a2+3a2a24a2=3a3+4a2a2，当a=2时，原式=24+162236考点：整式的混合运算化简求值14（2017陕西省第15题）计算：【答案】【解析】试题分析：根据二次根式的性质以及负整数指数幂的意义即可求出答案试题解析：原式=.考点：二次根式的混合运算；负整数指数幂15(2017辽宁葫芦岛第19题)先化简，再求值：（+x1），其中x=（）1+（3）0【答案】，【解析】考点：分式的化简求值来源:学&科&网Z&X&X&K16（2017江苏淮安市第19题）（1）|3|（+1）0+（2）2；（2）（1）【答案】（1）6；（2）a试题分析：（1）根据绝对值的意义，零指数幂的意义即可求出答案；（2）根据分式的运算法则即可求出答案试题解析：（1）原式=31+4=6（2）原式=a考点：实数的运算；分式的运算