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直流电路动态分析 一．程序法。 ③ 如图所示分压电路中，滑动变阻器可以视为由两段电阻构成，其中一段与电器并联（以下简称并联段），另一段与并联部分相路障（以下简称串联段）；设滑动变阻器的总电阻为R，灯泡的电阻为R灯，与灯泡并联的那一段电阻为R并，则会压器的总电阻为： 由上式可以看出，当R并减小时，R总增大；当R并增大时，R总减小。由此可以得出结论：分压器总电阻的变化情况，R总变化与并联段电阻的变化情况相反，与串联段电阻的变化相同。 ④在图2中所示并联电路中，滑动变阻器可以看作由两段电阻构成，其中一段与串联（简称），另一段与串联（简称），则并联总电阻 由上式可以看出，当并联的两支路电阻相等时，总电阻最大；当并联的两支路电阻相差越大时，总电阻越小。 例1、在右图所示电路中，电源的电功势为E、内阻为为定值电阻，R是一滑动变阻器，电路中的电压表和电流表均视为理想的。试讨论：当R的滑键向上滑动时，电源总功率及各电表示数如何变化？ 解析：本题等效电路如右下图所示。 R的滑键上滑时，其阻值增大，导致电路中总电阻增大。由可知，电路中的总电流减小，即表示数减小。因电源端电压，故端电压增大，即示数增大。电源的总功率减小。上的电压因总电流的减小而变小，变大，（）所以示数变大。上的电流强度变大，所以的示数变大。因总电流变小，变大，所以变小（），的示数变小，的示数变小。 点评：（1）、根据全电路欧姆定律，分析总电流的变化情况和路端电压的变化情况。因此电源的电动势E和内电阻r是定值，所以，当外电阻R增大（或减小）时，由可知电流减小（或增大），由可知路端电压随之增大（或减小）。 （2） 根据串、并联电路的特点和局部电路与整个电路的关系，分析各部分电路中的电流强度I、电压U和电功率P的变化情况。一般来说，应该先分析定值电阻上I、U、P的变化情况，后分析变化电阻上的I、U、P的变化情况。 例2、 如图所示，电键闭合时，当滑动变阻器滑片P向右移动时，试分析L1、L2的亮度变化情况。 灯L1变暗 UL2（↑） IL2（↓） IL3（↓） 灯L2变亮 P右移 R滑（↑） R总（↑） I总（↓） 灯L3变暗 分析与解：当P向右移动时，滑动变阻器的有效电阻变大，因此，整个电路的电阻增大，路端电压增大，总电流减小，流过L1的电流将减小，L1将变暗；同时L1分得的电压变小，L2两端电压增大，故L2变亮；我们注意到总电流减小，而L2变亮，即L2两端电流增大，可见L3上的电流比L1上的电流减小得还要多，因此L3也要变暗 点评：（1）讨论灯泡亮度的变化情况，只需判断其电流或电压如何变化就可以。 （2）象这样的电路，由于滑动变阻器电阻的变化而引起整个电路的变化，一般不应通过计算分析，否则会很繁杂。处理的一般原则是：①主干路上的用电器，看它的电流变化；②与变阻器并联的用电器看它的电压变化；③与变阻器串联的电器看它的电流变化。 （3）闭合电路动态分析的一般顺序是：先电阻后干路电流；先内电压，后外电压；先固定电阻的电压，后变化电阻的电压；先干电流后并联支路上的电流。 二．“并同串反” ①“并同”：是指某一电阻增大时，与它并联或间接并联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将增大；某一电阻减小时，与它并联或间接并联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将减小。 ②“串反”：是指某一电阻增大时，与它串联或间接串联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将减小；某一电阻减小时，与它串联或间接串联的电阻中的电流、两端电压、电功率将增大。 例3、 如图所示的电路中，R1、R2、R3、和R4皆为定值电阻，R5为可变电阻，电源的电动势为E，内阻为r，设电流表A的读数为I，电压表V的读数为U，当R5的滑动角点向图中a端移动时（ ） A．I变大，U变小 B、I变大，U变大 C、I变小，U变大 D、I变小，U变小 分析与解：本题中变量是R5，由题意知，R5的等效电阻变小。 简化电路结构可各知，电压表V，电流表A均与R5间接并联，根据“串反并同”的原则，电压表V，电流表A的读数均与R5的变化趋势相同，即两表示数均减小。答案：选 D。 点评：（1）近几年高考对电路的分析和计算，考查的重点一般不放在基本概念的理解和辨析方面，而是重在知识的应用方面。本题通过5个电阻与电表的串、并联构成较复杂的电路，关键考查考生简化电路结构、绘制等效电路图的能力。然后应用“串反并同”法则，可快捷得到结果。 （2）注意“串反并同”法则的应用条件：单变量电路。 对于多变量引起的电路变化，若各变量对同一对象分别引起的效果相同，则该原则的结果成立；若各变量对同一对象分别引起的效果相反，则“串反并同”法则不适用。 例4、 如图（1）所示电路中，闭合电键S，当滑片P向右移动时，灯泡L1、L2的亮度变化如何？ 分析与解：本题中滑动变阻器左右两部分都接入电路，等效电路如图（2）所示，变阻器R分解得到两变量R1、R2，由图可知：滑片P向右移 → R1（↑），R2（↓） 对灯泡L1： R1（↑） R2（↓） L1变亮 R1与L1并联 R2与L1 间接串联 L1变亮 L1变亮 R1（↑） R2（↓） L2变暗 R1与L2 间接串联 R2与L2串联 L2变亮 L2 亮度变化 不能确定 对灯泡L2： 由上述分析可知： 对L1，变量R1、R2变化均引起L1变亮，故L1将变亮； 对L2，变量R1、R2变化引起L2的亮度变化不一致，故此法不宜判断L2的亮度变化。但若把变阻器R与L1的总电阻合成一个变量R合，则由上述结论可知，P右移时，R合减小，L2与R合串联，由“串反并同”法则可知，L2亮度变大。 三．特殊值法与极限法： ①极限法：即因滑动变阻器滑片滑动引起电路变化的问题，可将变阻器的滑动端分别滑至两个极端去讨论。 ②特殊值法：对于某些双臂环路问题，可以采取代入特殊值去判定，从而找出结论。 例5、 在图所示的四个电路中，当分别闭合开关S，移动滑动变阻器角头从左端至右端时，能使其中一个灯由暗变亮同时，另一个灯由亮变暗，则符合要求的电路是（ ） A图：对灯L1，可由“串反并同”法则判断其变亮；而对L2由于两个变量引起它亮度变化不一致，故“串反并同”不适用。现取特殊值法：取L1、L2的阻值均为10Ω，变阻器总阻值也为10Ω，电源电动势为6V；然后取极限值：取滑片P置于最左端和最右端时分别两灯实际工作时的电压即可判断两灯均变亮。 B图：对L1，可由“串反并同”法则判断其变亮；对L2，采用合成变量法，再根据“串反并同”法则可判断其变亮。 C图：采用极限值法。滑片P置于最左端时，L1被短路，不发光，而L2两端电压最大，亮度最大；滑片P置于最右端时，L1两端电压最大，亮度最大，而L2被短路，不发光。由此分析可知，该电路符合题目要求。 D图：灯L1一直被短路，不发光，不合要求。 综上分析有：符合要求的电路是（C）。 例题 在右图所示电路中是定值电阻，是滑动变阻器，当的滑键由左端向右端滑动时，各个电表的示数怎样变化？ 解析：当的滑键向右滑动时，由和组成的分压器的串联段电阻减小，所以电路的总电阻减小：根据可知干路中的电流强度增大，电流表的示数增大，再根据，可知路端电压减小，电压表的示数减小。 因为为定值电阻，当干路中电流强度增大时，其两端电压随之增大，所以电压表的示数增大。根据，因U减小，增大，所以减小，电压表的示数减小。当滑动变阻器的滑键向右滑动时，的左段电阻与并联部分的电阻增大，且干路中的电流强度增大，根据部分电路欧姆定律可知电压表的示数增大，由于为定值电阻，且增大，根据部分电路欧姆定律可知电流表示数增大。 根据并联分流原理，通过电流表的电流强度为： 在上式中，分子为恒量，分母为关于的二次函数，且二次项的系数小于零，分母有极大值，由此可见，电流表的示数先减小后增大。