2022年求二次函数解析式教学设计 .pdf

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1、学习必备欢迎下载求二次函数解析式教学设计一、知识目标通过用待定系数法求二次函数解析式的探究，让学生掌握求二次函数解析式的方法。二、能力目标能灵活的根据条件恰当地选择解析式的模式，体会二次函数解析式之间的转化。三、情感价值观从学习过程中体会学习函数知识的价值，从而提高学习函数知识的兴趣。四、教学重点会根据不同的条件，利用待定系数法求二次函数的函数关系式五、教学难点在实际应用中体会二次函数作为一种数学模型的作用，会利用二次函数的性质解决生活中的实际问题六、教学过程1、复习引入在函数关系式中有几个独立的系数，需要有相同个数的独立条件才能求出函数关系式例如：我们在确定一次函数的关系式时，通常需要两个独

2、立的条件， 在确立正比例函数的解析式时，也只要一个条件就行了，下面我们来探讨，要确定二次函数的解析式， 需要几个条件？2、讲授新课精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 6 页学习必备欢迎下载例 1根据下列条件，分别求出对应的二次函数的关系式（1）已知二次函数的图象经过点A（0，0） ，B（1，2） ，C（2，3） 。（设为三点式可解）（2）已知抛物线的顶点为（ 2，-1） ，过点（ -1，2） ； （设为顶点式可解）（3）已知抛物线与 x 轴交与点（ 2,0） （-1,0）且过点（ 0，-2）;(设为交点式可解 ) 3、自主练

3、习练习 1 1已知抛物线 ya(xh)2k 的顶点是 (2，1)，且经过 (1，3)，则 y_2抛物线 yx2bxc 经过点(3，0)和(4，0)，那么抛物线的函数表达式是_学生交流小结求二次函数解析式时图象过一般的三点 : 已知顶点坐标：已知抛物线与 x 轴交与两点小结二次函数解析式的三种表现形式一般式： yax2bxc 顶点式： ya(x+h)2k 交点式： ya(x-x1)(xx2)精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 6 页学习必备欢迎下载3二次函数的图象如图所示，则函数的表达式是_ 根据下列条件求二次函数解析式(1)

4、 已知二次函数的图象经过点(1，4)，(2，3)，(1，0)，求这个二次函数的表达式；(2) 已知二次函数图象的顶点坐标为(1，3)，且其图象经过点(1，5)，求此二次函数的表达式；4已知一个二次函数的图象如图21235所示，则函数的表达式是_ 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 6 页学习必备欢迎下载(3) 已知抛物线与 x 轴交于 A(1，0)，B(3，0)两点，与 y 轴交于点 C(0，3)，求抛物线的函数表达式教材例题变式题 已知二次函数 yax2bxc 中的 x，y 满足下表：x 2 1 0 1 2 y 4 0 2

5、 2 0 求这个二次函数表达式教材例题变式题 如图 21236，已知抛物线yax2c 与 x轴交于 A，B 两点，与 y 轴交于 C 点，直线 y12x2 经过点 B 及OC 的中点 E.求抛物线的函数关系式 教材例题的拓展题 如图 21237，已知抛物线与x 轴交于A(1，0)，B(4，0)两点，与 y 轴交于点 C(0，3) (1)求抛物线的函数表达式；(2)求直线 BC 的函数表达式；(3)在 x 轴上方的抛物线上，是否存在一点 P(P点与 C 点不重合 )，使 PAB 的面积等于 ABC 的面积？若存在，求出点 P的坐标；若不存在，请说明理由精选学习资料 - - - - - - - -

6、 - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 6 页学习必备欢迎下载反思 将抛物线 yx22x1 绕顶点旋转 180，你能写出变换后的抛物线的函数关系式吗？七、布置作业。八、课后学生探讨：1、如果已知抛物线的顶点是原点，该怎么设解析式？2、如果已知抛物线的对称轴是y 轴，又该怎么设？3、如果已知抛物线与 x 轴和 y 轴的两个交点坐标，以及另外一个点的坐标，又该怎么设呢？（ 此问题有两种设法。）【课后反思】求函数解析式是初中数学主要内容之一，求二次函数的解析式更是联系高中数学的重要纽带。在求函数的解析式时，应恰当地选用函数解析式的形式，选择得当，解题简捷，若选择不当，解题繁琐，

7、甚至解不出题来。在新课标里，求函数解析式与老教材一样，也是中考与升高中的必考内容，在初中阶段，主要学习了正比例函数、一次函数、反比例函数、二次函数的相关知识。其中，学生在学习二次函数的解析式时感到比较困难。教学中，我深深地体会到：要想让学生真正掌握求函数解析式的方法，教师应在给出相应的典型例题的条件下，让学生自己去寻找答案，自己去发现规律。最后，教师清楚地向学生总结每一种函数解析式的适用范围，以及一般应告知的条件。 在信息社会飞速发展的今天，教师要从以前的教师教、学生学的观念中解放出来， 教会学生如何学， 让学生自己去探究，自己去学习，去获取知识。在中学数学课程标准中明确规定：教师不仅是学生的引导者，也是学生的合作者。教学中，要让学生通过精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 6 页学习必备欢迎下载自主讨论、交流，来探究学习中碰到的问题、难题，教师从中点拨、引导，并和学生一起学习，探讨，才能真正做到教学相长，也才能真正让每一个学生都学有所获。全椒县十字初级中学 童宗高精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 6 页