河南省郑州市2019-2020学年高一数学上学期期末考试试题2.doc

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1、20192020学年上期期末考试高一数学试题卷注意事项：本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分。考试时间120分钟，满分150分。考生应首先阅读答题卡上的文字信息，然后在答题卡上作答，在试题卷上作答无效。交卷时只交答题卡。第卷(选择题，共60分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.已知集合Ax|1x3，集合Bx|y，则ABA.x|1x2 B.x|1x3 C.x|2x3 D.x|1xbc B.bac C.bca D.cab5.已知圆x2y22mx(4m2)y4m24m10的圆心在直线xy70上，则该圆的面积为A.4

2、B.2 C. D. 6.如下图一个几何体的三视图，则该几何体的体积是A.8 B. C.2 D.47.已知f(2x)x3，若f(t)3，则tA.16 B.8 C.4 D.18.如图所示是正方体的平面展开图，在这个正方体中CN与BM所成角为A.30 B.45 C.60 D.909.已知定义在R上的奇函数f(x)，满足f(x4)f(x)恒成立，且f(1)1，则f(3)f(4)f(5)的值为A.1 B.1 C.2 D.010.已知圆M：(x1)2(y1)28，过直线l：xy30上任意一点P向圆引切线PA，切点为A，则|PA|的最小值为A.1 B.2 C.3 D.411.长方体ABCDA1B1C1D1中

3、，ABAA12，AD1，则异面直线BC1与CD1所成角的余弦值为A. B. C. D.12.已知函数，若方程f(x)k有4个不同的根x1，x2，x3，x4，且x1x2x30时，函数yx在(0，)单调递减，在(，)单调递增)22.(本小题满分12分)已知函数为奇函数，其中a为常数。(I)求常数a的值；(II)判断函数f(x)在x(，4)上的单调性，并证明；(III)对任意x(，5，都有恒成立，求实数m的取值范围。郑州市2019-2020学年上期期末考试高一数学 参考答案一 选择题：123456789101112CACBABDCDACB二 填空题：13. 4 14. 1 15. 16. 三解答题：

4、17. 解：（I）联立 ,解得：. 2分 所以：与平行的的直线方程为：，4分整理得：.5分（II） 当斜率不存在时，不合题意；7分 当斜率存在时，设，即： .由题得：，解得： ， ；9分所以，所求直线的方程为：. 10分18. 解：（I）当时， ， .2分 .故 .4分（II）6分 ,，即：; 8分 ，即：.，解得：.10分综上：.12分19. 解：(I)由题可得：是的中点，因为E为棱PB的中点，所以：.2分又因为：；4分 所以：.6分（II），8分 面 面 , .则为二面角的平面角.10分, 二面角的大小为.12分20. 解：(I)由题可设圆心，显然则，解得：，2分所以圆心的坐标： ， ;4

5、分所以圆的标准方程为: .6分(II)当直线的斜率存在时，可设直线的方程：，即：. 由题得： ，解得： ，8分所求直线的方程为： .9分当直线的斜率不存在时,直线，满足题意；11分故：所求直线的方程为：或.12分21.解：（I）当 时 : ;2分当时：. 4分 6分（II）当时，万元；8分当时， ，当且仅当时，万元.10分所以，2020年年产量为100（千部）时，企业获得的利润最大，最大利润为9000万元. 12分22.解：为奇函数,恒成立，2分即： ,3分检验得：；4分（II）由（I）得：=，令 ,，则：. .是减函数， ，即：.所以在上为增函数. 8分（III）恒成立，即：恒成立. 由（II）知： 在上为增函数，所以，所以的取值范围是： .12分