六年级下册数学教案-4.19 圆锥的体积｜浙教版.doc

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1、圆锥的体积教学设计教学目标：(一)、知识与技能1.使学生探索并初步掌握圆锥体积的计算方法和推导过程;2.使学生会应用公式计算圆锥的体积并解决一些实际问题。(二)、过程与方法通过操作、实验、观察等方式，让学生进行比较、分析、综合、猜测，在感知的基础上加以判断、推理来获取新知识。(三)、情感态度与价值观渗透知识是“互相转化”的辨证思想，让学生养成善于猜测的习惯，在探索合作中感受教学与我的生活的密切联系，感受探究成功的快乐。教学重、难点：重点：掌握圆锥的体积计算方法及运用圆锥的体积计算方法解决实际问题。难点：理解圆锥体积公式的推导过程。教学准备：圆柱、圆锥实物、容器、水、多媒体课件。课时准备：1课时

2、。教学过程：(一)创设情境一天小明和小强去买冰淇淋，圆锥形的冰淇淋标价是0.8元，圆柱形的标价2元。于是,他们两个为买哪一种形状的冰淇淋争执起来。同学们,你们能帮他们解决到底买哪种形状的冰淇淋更合算吗?(图中圆柱形和圆锥形的雪糕是等底等高的。)这节课我们就来学习圆锥的体积（板书课题）(二)、探索新知1.现在老师想把一个圆柱形木料，加工成一个最大的圆锥说明：当圆柱的底面由下往上逐渐缩小成一点时，就成了一个最大的圆锥。削成的圆锥与圆柱的底和高有什么关系呢?圆锥的高与圆柱的高怎样?(等高)圆锥的底与圆柱的底怎样?(等底)师：这个圆柱和圆锥是等底等高的。(板书：等底等高)2.猜想既然这两个物体是等底等

3、高的，那么我们就跟求圆柱体积一样，就用“底面积高”来求圆锥的体积行不行?(不行)为什么?(因为圆锥的体积小)很有道理。圆锥没有占据这些空间。那圆锥的体积大概是圆柱体积的多少呢?请你猜一猜。谁来说一说。哦，你猜二分之一，你猜三分之一，还有吗?同学们都有自己的见解，到底谁的猜测正确呢?我们做实验寻找出圆柱体积与圆锥体积之间的关系，验证我们的猜想。(板书：圆锥体积 )3.实验验证：(1)师生实验操作准备等底等高的圆柱形容器和圆锥形容器各一个.将圆锥形容器装满沙,再倒入圆柱形容器,看几次能倒满.(2)小组交流师：谁来汇报一下通过做实验，你们发现它们有什么关系发现只有在等底等高的情况下，圆柱的体积才是圆

4、锥体积的3倍，也就是说，在等底等高的情况下圆锥体积是圆柱体积的 三分之一。那么圆锥的体积怎么算呢?生:可以先算出与它等底等高的圆柱的体积,用底面积乘以高,再除以3,就是圆锥的体积。师:谁能说说圆锥的体积公式。生:圆锥的体积公式是V=1/3Sh。师:请大家把书翻到第33页,将你认为重要的字、词、句圈圈划划,并说说理由。生:我认为圆锥的体积V等于和它等底等高的圆柱体积的三分之一。这句话很重要。生:我认为这句话中等底等高和三分之一这几个字特别重要。4.归纳公式你能根据刚才我们的实验和课件演示的情况，也给圆锥的体积写一个公式?(小组讨论，得出圆锥的体积公式： V锥=sh=r2h。同学们刚才我们得到了圆

5、锥的体积公式，那是不是所有的圆锥体积就是圆柱体积的三分之一呢?(老师拿起一个小圆锥、一个大圆柱)如果老师把这个小圆锥里装满了水，往这个大圆柱里倒，倒三次能倒满吗?(不能)为什么你们做实验的圆锥里装满了水往圆柱里倒，倒三次就能倒满呢?(因为是等底等高的圆柱体和圆锥体。)V锥=sh=r2h。我们已经知道圆锥体积的公式了，那么要计算这个圆锥体(课件)需要知道哪些条件呢?生1：底面半径和高生2：底面直径和高生3：底面周长和高也可以。师：好，给你们这些条件，来试着算算它们的体积(课件)求下面各圆锥的体积。(1)半径是3米,高是2米。(2)直径是4分米,高是6分米。(3)周长是6.28厘米,高是3厘米(三

6、)、实践应用：同学们刚才表现的真棒。智慧屋等着我们呢！有信心吗？生：有1、填空.(1)一个圆柱的体积是21立方米，与它等底等高的圆锥的体积是( )立方米。(2)一个圆锥的体积是4.5立方厘米，与它等底等高的圆柱的体积是( )立方厘米。2.判断下面的说法是不是正确。(1)圆锥的体积等于圆柱体积的 。 ( )(2)圆柱的体积大于与它等底等高的圆锥的体积。( )(3)圆锥的高是圆柱的高的3倍，它们的体积一定相等（）3、计算下面圆锥的体积（课件）4、一个圆锥形零件，底面积是19平方厘米，高是12厘米，这个零件的体积是多少？5、一堆大米，近似于圆锥形，量得 底面周长是9.42厘米，高5厘米。 它的体积是

7、多少立方厘米？6、把一个棱长是6厘米的正方体木块，加工成一个最大圆锥体，圆锥的体积是多少立方厘米？同学们还记得开始上课的时候小强和小明买冰淇淋的事情吗？生：记得师：谁来帮他们解决一下啊？圆锥的体积等于与它等底等高圆柱体积的三分之一所以买圆柱形的冰淇淋合算同学们太棒了，把我们学过的数学知识运用到了生活当中，生活中处处有数学，那这节课你学会了什么？(四)、小结：板书设计： 圆锥的体积圆锥的体积等于与它等底等高圆柱体积的三分之一圆锥体积= 底面积高 V锥=sh= r2h教学反思一、创设情境，引入新知数学来源于生活，我以生活中的事例来创设情境，使教学过程与生活实际紧密联系起来。通过讲故事提出问题，调动了同学们的学习积极性，从而引入本课的主题。二、自主探究，得出结论圆锥体积公式的推导，是本节课的教学难。为了让学生直观感知圆锥的体积与它等底等高的圆柱的体积的关系，我让学生有据猜想，实验操作，合作交流，观察分析，主动探究新知和发现结论，教给学生获得知识的方法。三、小组讨论，合作交流同学们在做实验验证时，我让他们通过小组活动的形式进行讨论交流，这样给了他们探究的空间，同时也培养同学们的思维和语言表达能力，真正达到优化了课堂教学，提高了学生素质。当然，本节课也有不尽人意之处，例如：同学在计算过程中忘记乘三分之一，还需要加强巩固训练。