2019-2020学年高中数学课下能力提升十二用样本的频率分布估计总体分布.doc

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1、课下能力提升(十二)一、题组对点训练对点练一列频率分布表、画频率分布直方图1将样本数据按某标准分组，并制成频率分布直方图，已知样本数据在其中一组m，n)中的频率为p，且该组在频率分布直方图上的高为h，则|mn|等于()A.B.Cph D与h，p无关解析：选A组距，|mn|.2在画频率分布直方图时，某组的频数为10，样本容量为50，总体容量为600，则该组的频率是()A. B C. D不确定解析：选A该组的频率为，故选A.3为了了解九年级女生的身高情况，某中学对九年级女生的身高(单位：cm)进行了一次测量，将所得数据整理后列出了频率分布表如下：(1)求出表中m，n，M，N所表示的值；(2)在图中

2、画出频率分布直方图.组别频数频率145.5,149.5)10.02149.5,153.5)40.08153.5,157.5)200.40157.5,161.5)150.30161.5,165.5)80.16165.5,169.5mn合计MN解：(1)由身高在145.5,149.5)内的频数是1，频率是0.02，得M50，所以m50(1420158)2，所以n0.04，各组频率之和N1.(2)根据样本的频率分布表，计算出每组的纵坐标，画出频率分布直方图，如图所示对点练二茎叶图及应用4.如图是某公司10个销售店某月销售某产品数量(单位：台)的茎叶图，则数据落在区间22,30)内的频率为()A0.2

3、 B0.4C0.5 D0.6解析：选B数据总个数n10，又落在区间22,30)内的数据个数为4，所求的频率为0.4.故选B.5.对某商店一个月内每天的顾客人数进行了统计，得到样本的茎叶图(如图所示)，则该样本的中位数、众数、极差分别是()A46,45,56 B46,45,53C47,45,56 D45,47,53解析：选A直接列举求解由题意知各数为12,15,20,22,23,23,31,32,34, 34,38,39,45,45,45,47,47,48,48,49,50,50,51,51,54,57,59,61,67,68，中位数是46，众数是45，最大数为68，最小数为12，极差为6812

4、56.对点练三频率分布直方图的应用6.如图所示是一容量为100的样本的频率分布直方图，则由图形中的数据，样本落在15,20)内的频数为()A20 B30C40 D50解析：选B样本数据落在15,20内的频数为10015(0.040.1)30.7某车站在春运期间为了了解旅客购票情况，随机抽样调查了100名旅客从开始在售票窗口排队到购到车票所用的时间t(以下简称为购票用时，单位为min)，下面是这次调查统计分析得到的频率分布表和频率分布直方图(如图所示).分组频数频率一组0t500二组5t10100.10三组10t1510四组15t200.50五组20t25300.30合计1001.00解答下列问

5、题：(1)这次抽样的样本容量是多少？(2)在表中填写出缺失的数据并补全频率分布直方图；(3)旅客购票用时的平均数可能落在哪一组？解：(1)样本容量是100.(2)500.10所补频率分布直方图如图中的阴影部分(3)设旅客平均购票用时为t min，则有t，即15t20.所以旅客购票用时的平均数可能落在第四组二、综合过关训练1将容量为100的样本数据，按由小到大排列分成8个小组，如下表所示：组号12345678频数101314141513129第3组的频率和累积频率为()A0.14和0.37 B和C0.03和0.06 D.和解析：选A由表可知，第三小组的频率为0.14，累积频率为0.37.2某学校

6、随机抽取20个班，调查各班中有网上购物经历的人数，所得数据的茎叶图如图所示以组距为5将数据分组成0,5)，5,10)，30,35)，35,40时，所作的频率分布直方图是()A B C D解析：选A由分组可知C，D两项一定不对；由茎叶图可知0,5)有1人，5,10)有1人，第一、二小组频率相同，频率分布直方图中矩形的高应相同，可排除B.故选A.3为了解电视对生活的影响，一个社会调查机构就平均每天看电视的时间对某地10 000名居民进行了调查，并根据所得数据画出了样本的频率分布直方图(如图)，为了分析该地居民平均每天看电视的时间与年龄、学历、职业等方面的关系，要从10 000人中再用分层抽样的方法

7、抽出100人做进一步调查，则在2.5,3)(小时)时间段内应抽出的人数是()A25 B30C50 D75解析：选A抽出的100人中平均每天看电视的时间在2.5,3)(小时)时间段内的频率是0.50.50.25，所以这10 000人中平均每天看电视时间在2.5,3)(小时)时间段内的人数为10 0000.252 500，又抽样比为，故在2.5,3)(小时)时间段内应抽出人数为 2 50025.4某高校调查了200名学生每周的自习时间(单位：小时)，制成了如图所示的频率分布直方图，其中自习时间的范围是17.5,30，样本数据分组为17.5,20)，20,22.5)，22.5,25)，25,27.5

8、)，27.5,30根据频率分布直方图，若这200名学生中每周的自习时间不超过m小时的人数为164，则m的值为()A26.25 B26.5C26.75 D27解析：选B因为200名学生中每周的自习时间不超过m小时的人数为164，所以自习时间不超过m小时的频率为0.82.由频率分布直方图得第一组的频率为0.05，第二组的频率为0.25，第三组的频率为0.4，第四组的频率为0.2，第五组的频率为0.1，其中前三组的频率之和为0.050.250.40.7，前四组的频率之和为0.70.20.9，则m252.526.5.故选B.5为了解某校教师使用多媒体进行教学的情况，采用简单随机抽样的方法，从该校200

9、名教师中抽取20名，调查了他们上学期使用多媒体进行教学的次数，结果用茎叶图表示如图：据此可估计该校上学期200名教师中，使用多媒体进行教学次数在15,25)内的人数为_解析：在抽取的20名教师中，在15,25)内的人数为6，据此可估计该校上学期200名教师中，使用多媒体进行教学的次数在15,25)内的人数为60.答案：606某地政府调查了工薪阶层1 000人的月工资收入(百元)，并把调查结果画成如图所示的频率分布直方图，为了了解工薪阶层对月工资收入的满意程度，要用分层抽样的方法从调查的1 000人中抽出100人做电话询访，则月工资收入在30,35)(百元)内的应抽出_人解析：月工资收入在30,

10、35)(百元)内的频率为1(0.010.020.040.052)50.15，则月工资收入在30,35)内的人数为0.151 000150，现用分层抽样的方法从调查的1 000人中抽出100人做电话询访，则月工资收入在30,35)内的应抽出15015(人)答案：157在某电脑杂志的一篇文章中，每个句子的字数如下：10,28,31,17,23,27,18,15,26,24,20,19,36,27,14,25,15,22,11,24,27,17在某报纸的一篇文章中，每个句子的字数如下：27,39,33,24,28,19,32,41,33,27,35,12,36,41,27,13,22,23,18,4

11、6,32,22(1)将这两组数据用茎叶图表示；(2)将这两组数据进行比较分析，你会得到什么结论？解：(1)(2)电脑杂志上每个句子的字数集中在1030之间；而报纸上每个句子的字数集中在2040之间还可以看出电脑杂志上每个句子的平均字数比报纸上每个句子的平均字数要少说明电脑杂志作为科普读物更加通俗易懂、简单明了8某校高一某班的某次数学测试成绩(满分为100分)的茎叶图和频率分布直方图都受了不同程度的破坏，可见部分如图所示，据此解答下列问题：(1)求分数在50,60)的频率及全班人数；(2)求分数在80,90)之间的频数，并计算频率分布直方图中80,90)间的矩形的高；(3)试估计全班成绩在82分以下的学生比例解：(1)分数在50,60)的频率为0.008100.08.由茎叶图知，分数在50,60)之间的频数为2，所以全班人数为25.(2)分数在80,90)之间的频数为25271024，频率分布直方图中80,90)间的矩形的高为100.016.(3)成绩在82分以下的学生比例即学生成绩不足82分的频率，设相应频率为b，学生成绩在82,100)内的频率为0.008100.208，则b10.2080.792，由此估计全班成绩在82分以下的学生占79.2%.