（整理版）三角函数基本概念回归课本复习材料1.doc

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1、三角函数根本概念回归课本复习材料1一重点掌握：1熟练掌握函数y=Asinx+A0，0的图象及其性质，以及图象的五点作图法、平移和对称变换作图的方法.2利用圆、函数的单调性或图象解决与三角函数有关的不等式问题.3各类三角公式的功能：变名、变角、变更运算形式；注意公式的双向功能及变形应用；用辅助角的方法变形三角函数式.【注意】近年的高考题中，三角函数主要考查根底知识、根本技能、根本方法，一般都在选择题与填空题中考查，多为容易或中等难度的题目.其中，同角三角函数的根本公式和诱导公式，三角函数的图像和性质，求三角函数式的值等为考查热点.二根本公式:1常见三角不等式1假设，那么.(2) 假设，那么.(3

2、) .2.同角三角函数的根本关系式 ，=，.3.正弦、余弦的诱导公式1负角变正角，再写成2k+,；(2)转化为锐角三角函数。(n为偶数)(n为奇数)(n为偶数)(n为奇数)4.和角与差角公式;.(平方正弦公式);.=(辅助角所在象限由点的象限决定, ).5.二倍角公式 .7.三角函数的周期公式 函数，xR及函数，xR(A,为常数，且A0，0)的周期；函数，(A,为常数，且A0，0)的周期.8.正弦定理.9.余弦定理;.10.面积定理1分别表示a、b、c边上的高.三根本概念1象限角的概念：如果角的终边在坐标轴上，就认为这个角不属于任何象限。2.弧长公式：，扇形面积公式：，1弧度(1rad).3、

3、任意角的三角函数的定义：设是任意一个角，P是的终边上的任意一点异于原点，它与原点的距离是，那么，4.三角函数线的特征是：正弦线MP“站在轴上(起点在轴上)、余弦线OM“躺在轴上(起点是原点)、正切线AT“站在点处(起点是).三角函数线的重要应用是比拟三角函数值的大小和解三角不等式。5.特殊角的三角函数值：6.三角函数的恒等变形的根本思路是：一角二名三结构。即首先观察角与角之间的关系，注意角的一些常用变式，角的变换是三角函数变换的核心！第二看函数名称之间的关系，通常“切化弦；第三观察代数式的结构特点。根本的技巧有:1巧变角如(2)三角函数名互化(切割化弦)，(3)公式变形使用(4)三角函数次数的

4、降升，(5)式子结构转化(对角、函数名、式子结构化同)。(6)常值变换主要指“1”的变换(7)正余弦“三兄妹的内存联系“知一求二，7、辅助角公式中辅助角确实定：(其中角所在的象限由a, b的符号确定，角的值由确定)在求最值、化简时起着重要作用。8、形如的函数：1几个物理量：A振幅；频率周期的倒数；相位；初相；2函数表达式确实定：A由最值确定；由周期确定；由图象上的特殊点确定，3函数图象的画法：“五点法设，令0，求出相应的值，计算得出五点的坐标，描点后得出图象；图象变换法：这是作函数简图常用方法。9研究函数性质的方法：类比于研究的性质，只需将中的看成中的，但在求的单调区间时，要特别注意A和的符号，通过诱导公式先将化正。10.反三角函数：1反三角函数的定义以反正弦函数为例：表示一个角，这个角的正弦值为,且这个角在内。(2)反正弦、反余弦、反正切的取值范围分别是.20、求角的方法：先确定角的范围，再求出关于此角的某一个三角函数要注意选择，其标准有二：一是此三角函数在角的范围内具有单调性；二是根据条件易求出此三角函数值。高.考.资+源+网304560090180270157501011002-2+