五年级上册数学教案《小数乘整数》教学设计 人教新课标（2014秋）.doc

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1、小数乘整数教学设计【课时目标】1.结合具体情境，理解小数乘整数的意义，理解小数乘整数的算理（积的变化规律，小数的意义），学会小数乘整数的竖式计算方法。2.经历小数乘整数算理和算法的探索过程，体验策略的多样性，感受转化的数学思想方法，学习用猜想、比较、归纳等数学方法解决问题。3.在具体情境中，发现、提出并解决用小数乘整数解答的生活实际问题，培养学生估算和解决问题的能力，发展应用意识。4.在解决问题的过程中，体会学习小数乘整数的必要性，体验学习数学的价值，体会数学与生活的联系，激发学生学习数学的兴趣和自觉性。【教学重点】小数乘整数的算理理解和计算方法。【教学难点】多位小数乘整数的竖式计算，积末尾有

2、0的计算【教具】多媒体课件【教学过程】：一、谈话导入，引出课题提前板书课题：小数乘整数1.师：今天这节课我们一起来学习 “小数乘整数”。（学生齐读课题）2、回顾旧知：师用红粉笔圈出“乘”字师：关于乘法，我们学过哪些知识？生汇报。预设：乘法的意义：乘法是求几个相同加数的和的简便运算。举个例子：4个30是多少？用304=120整数乘整数的计算：口算和竖式计算屏幕依次出示：34= 304= 3004= 生口算。问：观察三个算式，你有什么发现？（生总结积的变化规律：一个因数不变，另一个因数扩大到原来的多少倍，积就扩大到原来的多少倍）设计意图：关于乘法，学生并不陌生，通过学生的自主回忆，将新旧知识结合，

3、并为本节课的学习做好知识上的铺垫。回顾中重点关注积的变化规律3、师：以前我们学过整数乘整数，今天要学习小数乘整数。见过小数乘整数吗？哪位同学能给大家举个例子？指名举例子，并板书在黑板一侧。（举3个例子，不符合小数乘整数的要及时评价）师：生活中有这样的实际问题吗？谁来说一个？（学生列举生活中的实际问题。预设为以买东西为主。学生举得例子准确要及时表扬）师：刚才这位同学是一位很善于用数学眼光观察生活的人。生活中有许多这样的实际问题。这不，小明家在交8月份的水电费时就遇到了，我们一起来看一下。（课件出示信息窗）。问：你发现了哪些数学信息？能提出什么数学问题？（力求学生将信息问题完整表达出来）设计意图：

4、数学知识与生活紧密联系，学习数学的目的之一就是解决生活中的数学问题。本环节设计中了解了学生关于小数乘整数的生活经验，也让学生进一步明确数学来源于生活。二、合作探究，解决问题1、尝试列式，理解意义问题：每吨水3.2元，用了4吨，小明家8月份的水费是多少钱？师：这个问题怎样列算式解答？（学生独立列式）师：能简单说说你列式的理由吗？预设：生根据每吨是3.2元，4吨就是4个3.2，所以就用3.2乘4。（师及时给予肯定：这个题实际就是求4个3.2是多少。可以根据整数乘法的意义来思考这个问题。由此来看，小数乘整数的意义与整数乘法的意义是相同的。）生可能会列式，但说不出理由。师引导：除了用乘法，这道题还可以

5、怎样列式？（生列加法算式。）根据我们以前学过整数乘法，我们来看，这4个3.2相加，是不是可以写成3.2乘4呢？也就是说3.2乘4就表示4个3.2相加。看来小数乘整数的意义和整数整法的意义是相同的，也是求几个相同加法和的简便运算。设计意图：学生多数能直接列出准确的算式，但作为数学教学不仅要会列还要知道为什么这样列式，也就是算理。因此列出算式要追问为什么这样列？明确小数乘整数的意义与整数乘法的意义相同。2、探究算法，理解算理（1）师：怎样计算3.24的结果呢？请同学位试着自己独立或同位合作把这个题的结果算一下，算完后想想你是依据什么进行计算的。（学生试算，找代表把算法写在黑板上）（2）学生交流算法

6、。预设：3.2+3.2+3.2+3.2=12.8（元） （师：用加法计算，结果正确吗？）3.2元=32角，32角4=128角，128角=12.8元（师：将元转化成角，变成了整数计算，很好！）3.2元=3元2角，3元4=12元，2角4=8角，12元+8角=12元8角=12.8元竖式计算（学生可能会列竖式，也可能不列竖式）设计意图：生活中学生能自己算出小数乘整数的结果，多是用加法计算，买东西时会用角计算，有把小数转化成整数的转化意识。汇报中这两种方法简单好理解，一说即可，不作为重点。学习的重点是竖式的计算和算理的理解。（3）理解竖式计算的算法和算理预设1：学生列出了竖式，板书在黑板上，观察学生的竖

7、式。（如果竖式数位对齐方式不同或有不同的竖式，选代表分别板书在黑板上）说说你是怎么算的？（板书的学生说）师小结：看来同学的思考过程是一样的，在计算时他们都先忽略了小数点，其实就是把3.2看成32，然后再乘（板书）乘出结果，再点小数点。但是为什么小数点点在这呢？（同学说）师：方法是这样，背后的道理又是什么呢？下面我们就重点来研究一下这样点小数点的理由。我们来看，3.2变成32发生了什么变化？（扩大到原来的10倍）324=128，（边说边写）。积发生了什么变化，（也扩大到原来的10倍），那它是3.2乘4的积吗？（不是）是扩大后的积，要想得到3.2乘4的积，再怎么办？（再缩小到原来的十分之一）小数点

8、要向左移动（一位）。所以小数点在这里。（结合课件演示讲解）根据我们刚才讲的，哪种写法比较合理？（纠正学生错误的竖式格式，强调：数字对齐）同桌互相说一说。指名学生讲解，巩固算理。预设2：学生没有列出竖式师：除了用加法算，转化成角算，我们可不可以用竖式算呢？（可以）怎么写竖式？先写3.2，4怎么写？（学生有分歧可将不同格式板书，如4和2对齐，4和3都在个位对齐）然后呢？（乘结果）（板书：128）（没点小数点前）小数点点在哪里？（生尝试表达自己的意见）知道为什么点在这里吗？背后的道理是什么呢？回想一下我们刚才的计算过程，在算时我们想过小数点没有？也就是把3.2看作是32来算的，发生了怎样的变化？乘4

9、得到的积是128是谁的积？（32乘4)和3.2乘4相比，积是怎样变化的？（扩大到原来的10倍）要想得到3.2乘4的积还得怎么办？（缩小到原来的十分之一）也就是小数点向左移动一位（结合课件演示讲解）所以小数点要点在这里。根据我们刚才讲的，同学们再来看，哪种写法比较合理？（强调竖式格式：数字对齐）。同桌互相说一说。指名学生讲解，巩固算理。设计意图：教学中关于小数乘整数的竖式，学生可能会列出，并根据其他算法写上准确的结果，也可能应没有把握或说不明白会舍弃竖式。教学中不论出现哪种情况教师都应引导学生写出竖式。竖式教学中计算方法好掌握，重点是计算算理的理解尤其是小数点点的位置是至关重要的。因此教师要放慢

10、速度，引导学生一步一步理清思路，弄懂因果。竖式教学中竖式的对齐格式一开始不必急于纠正，明白了算理也就明白了格式，但教师要强调（4）算法比较：师:刚才我们分别用加法、转化成角和竖式计算，算出了3.2乘4的结果，你认为哪种方法更简便？为什么？（学生回答，感受加法的局限性）师：看来对于较大的数，加法很麻烦，用乘法就可以很好地解决这个问题。三、巩固练习，加强理解师：同学们现在是否理解了小数乘整数的计算道理呢，那老师来考查一下你们掌握的怎么样？1、电每千瓦时0.8元，小明家8月份用了21千瓦时，8月份的电费是多少钱？生独立列式并用竖式计算，指名板书在黑板上。汇报指名说一说计算的过程，进一步明确算理。设计

11、意图：教材中这道题的算理不是从转化（先扩大再缩小）的角度思考的，而是从小数的计数单位来解释算理的。因考虑小数乘整数的转化的算理对于学生来说是有一定难度的，学生能够理顺弄懂就很不错了。再用小数计数单位的理解来解释，学生势必越理越乱。因此在本节课的教学中降低难度舍弃了计数单位的解释，并将这种解释放在下一课时，巩固算理时给予讲解，深化算理的理解。2、竖式计算：生独立计算一上课时学生列举的3个小数乘整数的算式，如若没有积末尾有0的教师就将小电脑0.5564板书在后面做4个题。生独立完成，指名写在黑板上。生评价，关注小数点的位置。0.5564=35.20，如果学生把积末尾的0去掉了，问：为什么？（小数的

12、性质）如果学生没有把积末尾的0去掉，问：积末尾的0可不可以去掉？为什么？设计意图：在放手让学生独立计算时，重点明确积末尾有0 的情况。根据小数的性质小数末尾的0可以去掉从而化简计算结果。四、回顾梳理，总结方法师：今天这节课我们一起学习了小数乘整数的计算。请同学们回忆一下我们的计算过程，想一想怎样计算小数乘整数？生自主梳理，尝试表达。结合学生的汇报，总结小数乘整数的计算方法：小数乘整数，先按照整数乘法的计算方法计算，再看因数中有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。设计意图：回顾计算的过程，尝试梳理总结方法，使计算方法变得明确条理。五、提高练习，巩固算法：1自主练习第1题，在总结计算方法的

13、基础上，生直接判断积的小数位数，点上小数点。2边玩边学：在（ ）里填上合适的数。 （ ）（ ）=7.2设计意图：灵活掌握小数乘整数的计算方法和算理，加强与整数乘法的联系，进一步明确积的小数位数是怎样确定的。如想到八九七十二，7.2一位小数，只需8或9中的一个变成0.8,0.9即可。3. 自主练习第2题，看懂题意，口头列式，先估算结果再竖式计算。设计意图：通过估算可以明确结果的大致范围，有效检查计算的对错。通过本题的练习继续培养学生的估算意识。六、课堂小结：通过这节课的学习，你有什么收获。设计意图：回顾课堂学习探究过程，梳理学习知识，使课堂知识明晰条理，突出学习重点。同时培养学生自我回顾、整理知识的能力。七、板书设计： 小数乘整数学生举例 8月份的水费是多少钱？ 3.24=12.8（元） 4个3.2相加是多少 3.2+3.2+3.2+3.2=12.8（元）竖式 3.2元=32角 3.2 扩大到原来的10倍 3232角4=128角 4 4 128角=12元8角 12.8 128缩小到原来的 8