苏教版必修高中数学《圆的标准方程》学案.docx

《苏教版必修高中数学《圆的标准方程》学案.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《苏教版必修高中数学《圆的标准方程》学案.docx（8页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -名师精编优秀教案圆的标准方程学案班级学号姓名学 习目标1. 经受圆的标准方程的推导，体验轨迹法的基本思想2. 把握圆的标准方程，并能依据方程写出圆心的坐标和半径3. 能依据所给条件，通过求圆的标准方程.课 前预备问题 1：确定直线的基本要素是什么？确定圆的基本要素又是什么了？问题 2：在平面直角坐标系中，任何一条直线都可用一个二元一次方程来表示，设该直线的可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结方程为AxByC0 ，就直线上任意一点P x, y的坐标都是。以方程可编辑资料 - - - 欢迎下载精品

2、名师归纳总结AxByC0 的解为坐标的点该条直线上 .课 堂学习 一、重点难点重点：求圆的标准方程。难点：圆与方程的关系二、学问建构如图，是以O 为定点， r 为定长画出的一个圆，如何建立它的方程第一步：其次步：第三步：第四步：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结推广 ：一般的， 设点P x, y 是以 C a , b 为圆心， r 为半径的圆上的任意一点，就CPr ，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结由两点间距离公式，得到：，即.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结反过来，如有点P x, y 满意方程，依据圆的定义动点P x, y可编辑资料 - - -

3、欢迎下载精品名师归纳总结到定点 a, b 距离为定值r , 所以点P x, y 在以为圆心，为半径的圆上.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结圆的标准方程：方程叫做以a ,b 为圆心， r 为半径的圆的标准方程.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结特殊的，当圆心在原点，半径为r 时，圆的标准方程为：.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结三、典型例题例 1. 求圆心是C 2,3, 且经过坐标原点的圆的方程.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结例 2.（

4、1）已知圆的直径的两个端点是A1,2， B 7,8求该圆的标准方程可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 1 页，共 4 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -名师精编优秀教案可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（2）已知圆的直径的两个端点是A x1, y1 ，Bx2 , y2 求该圆的标准方程可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结

5、可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结例 3.求圆心在直线2xy0 上，且与直线xy10 切于点 2,1 的圆的标准方程可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结例 4.求过点A1,1, B 1,1 ，且圆心 C 在直线 xy20 上的圆的方程.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结四、反馈练习写出以下各圆的标准方程：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结经过点P 6,3，圆心为C 2,2 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结已知两点P4,5 ,Q6

6、,1 ，以线段 PQ 为直径.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结以点C 1,5 为圆心，并且和y 轴相切的 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结以点A1,2 为圆心，并且和x 轴相切的.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结五、学法指导1. 方法归纳利用圆的标准方程能直接求出圆心和半径.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 2 页，共 4 页 - - - - - - - - - -可编辑资料

7、 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -名师精编优秀教案比较点到圆心的距离与半径的大小，能得出点与圆的位置关系.2. 圆的标准方程的两种求法：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结依据题设条件， 列出关于a,b, r 的方程组， 解方程组得到a, b, r 的值， 写出圆的标准方程.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结依据确定圆的要素，以及题设条件， 分别求出圆心坐标和半径大小，然后再写出圆的标准方程 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结课 后复习1. 已知圆 C 的方程为 x32 y2

8、23, 就该圆圆心坐标为,半径 r.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2. 以点A1,2 和点B3, 4 为直径端点的圆的标准方程为.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3. 以 4,2 为圆心且过点1,2 的圆的标准方程为4. 圆心为 1,2, 半径为 2 的圆的标准方程是.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结5. 圆心为 3,4 且与直线 3x4 y50 相切的圆的标准方程为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结6. 如点 1，1 在圆 xa 2

9、y2225 外，就实数a 的取值范畴是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结7. 求满意以下条件的圆的标准：与两坐标轴都相切，且圆心在直线2 x3 y50 上.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结经过点A3,5和 B 3,7,且圆心在x 轴上 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结8. 求过两点A0,4,B 4,6,且圆心在直线x2 y20 上的圆的标准方程.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第

10、 3 页，共 4 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -名师精编优秀教案可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结9. 已知圆内接正方形相对的两个顶点的坐标分别是A5,6,C 3,4, 求这个圆的标准方程.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结10. 已知半径为5 的圆过点P4,3 ，且圆心在直线2 xy10 上，求这个圆的标准方程.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 4 页，共 4 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载