人教版八级数学下册知识点总结.docx
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1、精品名师归纳总结人教版八年级数学下册学问点总结第十六章分式 A B1. 分式的定义 : 假如 A、B 表示两个整式 , 并且 B 中含有字母 , 那么式子叫做分式。2. 分式有意义的条件 : 分母不为零 ; 分式值为零的条件 : 分子为零且分母不为零3. 分式的基本性质 : 分式的分子与分母同乘或除以一个不等于0 的整式 , 分式的值不变。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结24. 分式的通分和约分 : 关键先是分解因式 a2-b 2=a+ba-b a22ab+b2=a b 2AA CA A CC 0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结5. 分式的运算:x+a+bx+a
2、b=x+ax+bB B CBB C可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结分式乘法法就 : 分式乘分式 , 用分子的积作为积的分子 , 分母的积作为分母。 a cn分式除法法就 : 分式除以分式 , 把除式的分子、分母颠倒位置后, 与被除式相乘b。dac ; acbd bda dadb cbc可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结分式乘方法就 : 分式乘方要把分子、分母分别乘方。 a nanbb可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结分式的加减法就 : 同分母的分式相加减 , 分母不变 , 把分子相加减。abab ; acadbcadbc可编辑资料 - - - 欢迎下
3、载精品名师归纳总结异分母的分式相加减 , 先通分 , 变为同分母分式,然后再加减cccbdbdbdbd可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结混合运算 : 运算次序和以前一样, 能用运算率简算的可用运算率简算。6. 任何一个不等于零的数的零次幂等于1, 即:a o=1a0, 当 n 为正整数时 a, n7. 正整数指数幂运算性质也可以推广到整数指数幂m,n 是整数 1n a0 a:n可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结同底数的幂的乘法 :a ma na m n幂的乘方 :a m na mn商的乘方a nabb n可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 ab na
4、n b na ma na m n可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结积的乘方:同底数的幂的除法 :8. 分式方程 : 含分式 , 并且分母中含未知数的方程分式方程。解分式方程的过程 , 实质上是将方程两边同乘以一个整式 最简公分母 , 把分式方程转化为整式方程。解分式方程时 , 方程两边同乘以最简公分母时, 最简公分母有可能为 , 这样就产生了增根, 因此分式方程肯定要验根。解分式方程的步骤:能化简的先化简 ; 方程两边同乘以最简公分母, 化为整式方程 ; 解整式方程 ; 验根增根应满意两个条件: 一是其值应使最简公分母为0, 二是其值应是去分母后所的整式方程的根。分式方程检验方法
5、 : 将整式方程的解带入最简公分母, 假如最简公分母的值不为0, 就整式方程的解是原分式方程的解 ; 否就, 这个解不是原分式方程的解。列方程解应用题的步骤 : 审。设。列。解。验。答应用题主要类型 : 行程问题 路程 =速度时间 行程问题中又分相遇问题、追及问题 数字问题 在数字问题中要把握十进制数的表示法工程问题 工作总量 =工作时间工作效率顺水逆水问题v顺水 =v 静水 +v 水v逆水 =v 静水 -v 水可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结n8. 科学记数法 : 把一个数表示成a10 的形式(其中 1a数法10 ,n是整数)的记数方法叫做科学记可编辑资料 - - - 欢迎下
6、载精品名师归纳总结用科学记数法表示肯定值大于10 的 n 位整数时,其中10 的指数是 n1 a 10n 用科学记数法表示肯定值小于1 的正小数时 , 其中 10 的指数是第一个非 0 数字前面 0 的个数 包括小数点前面的一个 0 a 10 -n 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结k第十七章反比例函数x1. 定义: 形如 y( k 为常数, k0)的函数称为反比例函数。-1其他形式 :xy=ky=kx2. 图像: 反比例函数的图像属于双曲线。反比例函数的图象既是轴对称图形又是中心对称图形。 有两条对称轴:直线 y=x 和 y=-x 。对称中心是:原点3. 性质: 当 k 0 时
7、双曲线的两支分别位于第一、第三象限, 在每个象限内 y 值随 x 值的增大而减小。当 k 0 时双曲线的两支分别位于其次、第四象限, 在每个象限内 y 值随 x 值的增大而增大。4. |k|的几何意义 : |k|=S矩形 =2SRt表示反比例函数图像上的点向两坐标轴所作的垂线段与两坐标轴围成的矩形的面积。表示反比例函数图像上的点向两坐标轴所作的垂线段与两坐标轴围成的直角三角形面积的2倍。5. 确定反比例函数的解析式 , 只需一个点 k=xy 。第十八章勾股定理2221. 勾股定理 : 假如直角三角形的两直角边长分别为a,b, 斜边长为 c, 那么 a b =c 。2222. 勾股定理逆定理 :
8、 假如三角形三边长 a,b,c满意 a b =c , 那么这个三角形是直角三角形。3. 经过证明被确认正确的命题叫做定理。我们把题设、结论正好相反的两个命题叫做互逆命题。假如把其中一个叫做原命题, 那么另一个叫做它的逆命题。(例 : 勾股定理与勾股定理逆定理)4. 直角三角形常见考点直角三角形的两个锐角互余. 可表示如下 : C=90A+B=90在直角三角形中 , 30角所对的直角边1等于斜边的一半。A=30, C=902BC= AB直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结ACB=90,E 为 A1 B的中点1CE=BE2=AE= AB可编辑资料
9、- - - 欢迎下载精品名师归纳总结由三角形面积公式可得 :SABC =2 5.直角三角形的判定ABCD2=ACBCABCD=ACBC可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结有一个角是直角的三角形是直角三角形。假如三角形一边上的中线等于这边的一半, 那么这个三角形是直角三角形。222可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结勾股定理的逆定理 : 假如三角形的三边长 a,b,c有 a +b =c6. 命题、定理、证明命题的概念 : 判定一件事情的语句叫做命题。懂得命题的定义包括两层含义:关系, 那么这个三角形是直角三角形。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结命题必需是个
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