福建省漳州立人学校届九级上学期期中考试数学试题 .docx

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1、精品名师归纳总结漳州立人学校 2021-2021 学年上学期九年级期中考数 学 试卷 B 卷（满分： 150 分。考试时间： 120 分钟）一、挑选题：（每题4 分，共 40 分，请将答案填在答题卷的相应位置）1. 在一个晴朗的上午，小丽拿着一块正方形木板在阳光下做投影试验，正方形木板在的面上形成的投影不可能是（ ）2. 有两个大事，大事A ： 367 人中至少有两人生日相同。大事B ：抛掷一枚匀称的骰子，朝上的面点数为偶数以下说法正确选项（）大事 A 、B 都是随机大事大事 A 、B 都是必 然大事大事 A 是随机大事，大事B 是必定大事大事 A 是必定大事，大事B 是随机大事可编辑资料 -

2、 - - 欢迎下载精品名师归纳总结3. 抛物线 y3x2x 4 与坐标轴的交点个数是（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A 0B 1C 2D 34. 如图在菱形 ABCD中，对角线 AC、DB相交于点 O，且 AC BD，就图中全等三角形有（）A 4 对B 6 对C 8 对D 10 对5以下说法正确的有：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结方程 x 2x 的解是 x1 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结有两边对应相等的两个直角三角形肯定全等。长度等于半径的弦所对的圆周角为30。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结反比例函数y2 ， y 随

3、的 x 增大而增大。x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个6. 如下图所示，ABC 的顶点是正方形网格的格点，就sinA 的值为（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A 12B. 55A可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结C. 1010D. 2 55BC第 6 题图可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结7. 如上图， AB 是 O 的直径，如 BAC=35 ，就 ADC= A 35B 55C 70D 11028. 如图为二次函数y=ax +bx+c （a0）的图象，就以下说法： a 0 2a+b=0

4、a+b+c 0 当 1 x 3 时， y 0其中正确的个数为（）A 1B 2C 3D 4第 8 题图第 9 题图可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结9. 如图，矩形纸片ABCD 中， AB就 EF 的长为（）A.3 B. 23 C.10 D. 31023 ， AD9 ，将其折叠，使点D 与点 B 重合，得折痕 EF ，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结10. 如图，一次函数y x3 的图象与 x 轴， y 轴交于 A， By可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结两点，与反比例函数y4 的图象相交于C， D 两点，Dx可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归

5、纳总结分别过 C， D 两点作 y 轴， x轴的垂线，垂足为E，F，B连接 CF ，DE有以下四个结论：AO CEF 与 DEF 的面积相等。FxE AOB FOE 。 DCE CDF 。C ACBD 其中正确的结论是A B C D 二、填空题：（每题4 分，共 24 分，请将答案填在答题卷的相应位置）11. 等腰三角形的两边长是4 和 5，它的周长是12. 小红要过生日了，为了筹备生日聚会，预备自己动手用纸板制作一个底面半径为9cm，母线长为 30cm 的圆锥形生日礼帽，就这个圆锥形礼帽的侧面积为Dcm2。A13. 如图，在 ABC 中， B=50 ，三角形的外角DAC 和 ACF 的E B

6、C平分线交于点 E，就 AEC=F可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结14. 如图，在 ABC 中， D、 E、F 分别是 A B、A C、BC 的中点当ABC 满意条件时，四边形DAEF 是正方形15. 将 4 个数 a、b、c、d 排成两行、两列，两边各加一条竖线段记成 a b ，定义c da b =ad-bc，上述记号就叫做二阶行列式，第c d14 题图如 x1 11xx1x =8，就 x=.16如一个函数图象的对称轴是y 轴，就该函数称为偶函数那么在以下四个函数： y2 x 。 y6x。 yx。 y2 x122 中，属于偶函数的是（只填序号）。草稿纸可编辑资料 - - -

7、欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结漳州立人学校 2021-2021 学年上学期九年级期中考可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结数 学 答 题 卷 B 卷（满分： 150 分。考试时间： 120 分钟。出卷人：涂开能）考生座位号可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结题号一二171819202122232425总 分得分一、挑选题：（每题4 分，共 40 分）题号12345678910选项二、填空题：（每题4 分，共 24 分）11.12.13.号14.15.16.考三、解答题（共8 题，满分 86 分）可编辑资料 - - - 欢迎下载精

8、品名师归纳总结1117（ 8 分）运算：2场考2 cos45320070可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结名姓号18（ 8 分）如图，从热气球C 处测得的面 A、B 两点的俯角分别为30、 45，假如此时热气球座C 处的高度CD为 100M，点 A、D、B 在同始终线上，求AB 两级点的距离。班级班19（ 8 分）为了打算谁将获得仅有的一张科普报告入场券，甲和乙设计了如下的一个嬉戏：口袋- 5 - / 15可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结中有编号分别为1、2、3 的红球三个和编号为4 的白球一个，四个球除了颜色或编号不同外，没有任何别的区分，摸球之前将小球搅匀，摸

9、球的人都蒙上眼睛。先甲摸两次，每次摸出一个球。把甲摸出的两个球放回口袋后，乙再摸，乙只摸一个球假如甲摸出的两个球都是红色，甲得 1 分，否就，甲得 0 分。假如乙摸出的球是白色，乙得1 分，否就，乙得 0 分 。得分高的获得入场券，假如得分相同，嬉戏重来。（ 1）运用列表或画树状图求甲得1 分的概率。（ 2）这个嬉戏是否公正？请说明理由。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结20（ 8 分）已知一次函数y=2x+2 的图象分别与坐标轴相交于A ， B 两点（如下列图），与反比3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结例函数 y=k （ k0 ）的图象相交于 C 点。（ 1）作

10、 CD x 轴，垂足为D，假如 OB是 ACD的中x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结位线，求反比例函数y=k（ k0 ）的关系式。（ 2）如点 P（ m， n）在反比例函数图像上，当x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结n 4 时，请结合图像直接写出m取值范畴？yCBAODx21（ 8 分）联想三角形外心的概念，我们可引入如下概念：定义：到三角形的两个顶点距离相等的点，叫做此三角形的准外心.举例：如图 1，如 PA=PB，就点 P 为 ABC 的准外心 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结应用：如图2， CD 为等边三角形 ABC 的高，准外心 P 在

11、高 CD 上，且 PD= 12数.AB ，求 APB 的度可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结探究：已知 ABC 为直角三角形，斜边BC=5， AB=3 ，准外心 P 在 AC 边上，摸索究PA 的长 .22（ 8 分）如图，点 A 、B、 C 分别是 O 上的点， B=60 0，AC=3 ， CD 是 O 的直径， P 是 CD延长线上的一点，且AP=AC.（ 1）求证： AP 是 O 的切线。（ 2）求 PD 的长。- 8 - / 15可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结23（ 10 分）将进货单价为40 元的商品按 50 元售出时，就能卖出500 个，已知这个商品

12、每个涨价1 元，其销售量就削减10 个，请回答以下问题：（ 1）为了赚得 8000 元的利润，售价应定为多少？这时进货多少个？（ 2）当定价为多少元时，可获得最大利润？- 9 - / 15可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结24（满分 14 分）在平面直角坐标系中，现将一块等腰直角三角形ABC 放在第一象限，斜靠在可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结两坐标轴上 ，且点 A （ 0，2），点 C（ 1,0），如下列图。抛物线yax2ax2 经过点 B 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 1）求点 B 的坐标。（ 2）求抛物线的解读式。（ 3）在抛物线上是否

13、仍存在点P（点 B 除外），使 ACP 仍旧是以 AC 为直角边的等腰直角三角形？如存在，求所以点P 的坐标。如不存在，请说明理由- 10 - / 15可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结25. l4分 如图， 在平面直角坐标系中，点0 为坐标原点，直线y=2x+4 交 x 轴于点 A，交 y 轴于点 B，四边形 ABC0是平行四边形，直线y=-x+m经过点 C,交 x 轴于点 D(1) 求 m的值。(2) 点 P0 ， t 是线段 OB上的一个动点 点 P 不与 0， B 两点重合 ，过点 P 作 x 轴的平行线， 分别交 AB， 0c， DC于点 E， F， G设线段 EG的长

14、为 d，求 d 与 t 之间的函数关系式 直接写出自变量 t 的取值范畴 。(3) 在2 的条件下，点 H 是线段 OB上一点，连接 BG交 OC于点 M，当以 OG为直径的圆经过点M时，恰好使 BFH= AB0求此时 t 的值及点 H的坐标- 11 - / 15可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结第 25 题图第 25 题备用漳州立人学校 2021-2021 上学期期中考试九年级数学 B 科试卷1-5 ： ADDCA6-10 ： BBCCC11. 13 或 1412. 270 13. 6514. AB=AC ， A=90 015. 216. ，三、解答题（共 8 题，满分 86

15、分，请将答案填在答题卷的相应位置）2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结17.8分 解： 原式 2 2 +3 4 4 分2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 21 1 6 分 0 8 分18.8分 由题意， A=30， B=45，就 tan ACD , tan BCD，又 CD=100，因此可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结AB=AD+DB=CDCDADDB1001001003100 。 8 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结tan Atan Btan 300tan 450可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结说明：如有求出 B

16、D=DC=100 可得 3 分，再求出 AD= 100 3 ，可得 6 分。19.10 分 （ 1）列表或树状图如下：5 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结得第次12341 分1 分1 分1 分0 分0 分1 分0 分1 分0 分0 分0 分2第1 次1分开头234可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结第1次第2 次 23 4 13 41 2 41 23可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1得分234110 11 0 11 0 0 00可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结P甲得 1 分=61122

17、5 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 2）不公正 6 分 P乙得 1 分= 1 7 分4 P甲得 1 分 P乙得 1 分，不公正 8 分 20.8分 解：（ 1） A （ -3， 0）。 B（ 0， 2）。即得， OA=3,OB=2. 2 分 OB是 ACD的中位线， OD=OA=3,CD=2OB=4. 4 分 C 点坐标为（ 3,4） . k=xy=3 4=12,即反比例函数是 y= 12 . 6 分x（ 2） m 3 或 m 0 8 分21.8分 解：如 PB=PC，连结 PB，就 PCB= PBC. CD 为等边三角形的高 . AD =BD， PCB =30，可编辑资

18、料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 PBD =PBC=30 ， PD =3DB=33AB.6可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结与已知 PD =1AB 冲突， PB PC.2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结如 PA=PC，连结 PA，同理可得 PAPC. 2 分 说明：只要同学有争论或交待不存在PB PC、PA PC 即可给分 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结如 PA=PB，由 PD=1AB，得 PD =BD， ADB =60 .2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结故 APB=90

19、4 分探究：解：如 PB=PC，设 PA=x，就 x2+32=4-x 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结7 x=87，即 PA=8.6 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结如 PA=PC，就 PA=2. 如 PA=PB，由图知，在 Rt PAB 中，不行能，7可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结故 PA=2 或. 8 分8可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结22.8分 （ 1）证明 : 连接 OA ， B=600， AOC=2 B=120 0，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 OA=OC ， ACP=CAO=300 ， AO

20、P=60 0,2 分又 AP=AC. P= ACP=30 0， OAP=90 0，即 OA AP ， AP 是 O 的切线。 4 分2 CD 是 O 的直径，连接 AD ， CAD=90 0， AD=AC .tan300=3 .6 分 ADC= B=60 0， PAD= ADC- P=300， P=PAD ， PD=AD=3 .8 分23. 10分 （ 1）方法 1：设售价为 x 元，由题意得：（ x-40 ） 500-10x-50 =8000 3 分解得： x 1=60 ， x2=80 5 分当 x=60 时，进货 500-10 （60-50 ） =400 （个）。当 x=80 时，进货 5

21、00-10 （80-50 ） =200 （个）。 7 分方法以 2 ：设涨价 x 元，由题意得：（ 10+x ） 500-10x=8000 3 分解得： x 1=10 ， x2=30 5 分当 x=10 时，售价为 60 元,进货 500-1 0 10=400 （个）。当 x=30 时，售价为 80 元,进货 500-10 30=200 （个）。 7 分（ 2）设定价为 x 元时，利润最大，假设利润为y 元，就 y= （ x-40 ） 500-10x-50可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结=-10x 2+140x-4000 ，由公式法当x=b =14070 利润最大。 10 分2

22、 a20可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结24.14分 （ 1）过 B 作 BD垂直 x 轴于 D，可证 AOC CDB ， BD=OC=1 ， CD=0A=2 2 分可求出 B（ 3， 1） 4 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 2）把 B（ 3，1）代入：抛物线yax2ax2 ，可求出 a= 1 ，2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结抛物线的解读式为：y1 x 22- 1 x2- 2 8 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 3）存在，（ -1 ， -1 ）（ -2,1 ） 14 分（求出 1 点得 3 分）25.14分 （

23、1） y=2x+4 与坐标轴交与 A、B， A （ -2， 0）， B （0， 4），即 OA=2 ，OB=4 . BC 平行且等于 OA，所以 C（2， 4）， 2 分将 C（ 2，4）代入 y=-x+m，得 m=6， y=-x+6 。4 分（ 2） y=-x+6 与 x 轴交与点 D， D（ 6， 0），即 AB=8， OD=6. 5 分点 P（ 0， t ）， EG=d， EF=2， FG=d-2， CFG边 FG上的高为 4-t. 6 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 CFG COD， FGEPAO1 ，即 EP1 ， EP=2- t=BPBO24t22OD（ 3）

24、tan ABO4td2，即464t ， d=8-4，3 t （ 0t 4）。 9 分2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 PG=d-EP=8- 3 t2- （ 2-t ） =6-t . 10 分2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 AB OC， ABO= BOC. OG为直径的圆过点 M， FMG=OPG=90，又 PFO=MFG，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 ABO=BOC= MG，F t=2 。 12 分BP tan ABO=tan MGF=PG14t1，即，26t2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结当 t=2 时， PB=OP=，2 tan ABO=tanPFBOC=PO1 ， PF=1， BF=52可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 HBF=FBH， BFH= ABO= BOF， BHF BFO，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2 BF =BHBO，即 5=4BH，5BH=，1111OH=， H（ 0，） . 14 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结444可编辑资料 - - - 欢迎下载