高中数学知识点总结第二章平面向量3.docx
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1、精品名师归纳总结高中数学必修 4 学问点总结其次章平面对量16、向量:既有大小,又有方向的量数量:只有大小,没有方向的量 有向线段的三要素:起点、方向、长度零向量:长度为 0 的向量 单位向量:长度等于 1个单位的向量平行向量(共线向量) :方向相同或相反的非零向量零向量与任一向量平行 相等向量:长度相等且方向相同的向量17、向量加法运算:三角形法就的特点:首尾相连平行四边形法就的特点:共起点三角形不等式: ababab 运算性质:交换律:abba 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结结合律:abcabc。 a00aa C可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料
2、 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结坐标运算:设ax1, y1, bx2, y2,就 abx1x2, y1y2 a可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结18、向量减法运算:三角形法就的特点:共起点,连终点,方向指向被减向量b可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结坐标运算:设ax1, y1, bx2, y2,就 abx1x2, y1y2abCC可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结设、 两点的坐标分别为x1 , y1, x2 , y2 ,就x1x2y,1y2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结19、向量数乘运算:实数与向量 a 的积是一个向量的运算叫做
3、向量的数乘,记作a aa 。当0 时, a 的方向与 a 的方向相同。 当0 时, a 的方向与 a 的方向相反。 当0 时, a0 运算律:aa 。aaa 。abab 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结坐标运算:设ax, y ,就ax, yx,y 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结20、向量共线定理:向量a a0与 b 共线,当且仅当有唯独一个实数,使 ba 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结设 ax1, y1, bx2, y2,其中 b0 ,就当且仅当x
4、1 y2x2y10 时,向量 a 、 b b0 共线可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结21、平面对量基本定理:假如e1 、 e2是同一平面内的两个不共线向量,那么对于这一平面内的任意向量a ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结有且只有一对实数1 、2 ,使 a1e12 e2(不共线的向量e1 、 e2 作为这一平面内全部向量的一组基可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结底)22、分点坐标公式: 设点是线段 12 上的一点,1 、 2 的坐标分别是x1, y1,
5、x2 , y2,当12可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结x时,点的坐标是1x2 , y1y2(当1时,就为中点公式。)可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1123、平面对量的数量积:可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 a ba bcosa0, b0,0180零向量与任一向量的数量积为0 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结性质:设 a 和 b 都是非零向量,就aba b0 当 a 与b 同向时, a ba b 。当 a 与 b 反可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结向时, a ba b 。 a aa22a或 aa a a ba b
6、 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结运算律: a bb a 。aba bab 。 abca cb c 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结坐标运算:设两个非零向量ax1, y1, bx2, y2,就 a bx1 x2y1y2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2如 ax, y, 就 ax2y 2, 或ax2y2设ax1, y1, bx2 , y2, 就可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结ab1x 2 x1 y 02 y可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结设 a、 b都 是 非 零 向 量 ,ax1, y1, bx2 , y2,是 a
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