理论力学课后习题答案第章点的复合运动分析.docx

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1、精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -第 5 章点的复合运动分析5 1曲柄 OA 在图示瞬时以0 绕轴 O 转动，并带动直角曲杆O1BC 在图示平面内运动。如 d 为已知，试求曲杆O1BC 的角速度。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结解：1、运动分析： 动点： A，动系： 曲杆 O1BC， 牵连运动： 定轴转动， 相对运动： 直线， 肯定运动：圆周运动。vrACveva可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2、速度分析：va0vevrO可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结vva2l0 。 ave2l0可编辑

2、资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结ve（顺时针）ll可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结O1BC0O1 A习题 5-1 图可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结5 2图示曲柄滑杆机构中、滑杆上有圆弧滑道，其半径 R10 cm，圆心 O1 在导杆 BC可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结上。曲柄长 OA10 cm ，以匀角速4rad/s 绕 O 轴转动。当机构在图示位置时，曲柄与可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结水平线交角 30。求此时滑杆CB 的速度。va可编辑资料 - - - 欢迎下载精品

3、名师归纳总结解： 1、运动分析：动点：A，动系： BC，牵vr连运动：平移，相对运动：圆周运动，肯定运动：ve圆周运动。2、速度分析：vavevrO可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结va vBCO1 Aveva40cm/s。401 2 6cm/sovAvA习题 5-2 图可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结5 3图示刨床的加速机构由两平行轴O 和 O1、曲柄 OA 和滑道摇杆O1B 组成。曲柄OA 的末端与滑块铰接， 滑块可沿摇杆O1B 上的滑道滑动。 已知曲柄OA 长 r 并以等角速度转动，两轴间的距离是OO 1 = d。试求滑块滑道中的相对运动方程，以及摇杆的转动

4、方程。 解： 分析几何关系：A 点坐标可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结x1 cos x1 sinr cos td r sint（ 1）（ 2）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 1）、（ 2）两式求平方，相加，再开方，得：1相对运动方程可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2x1r2cost2rd cos t222dr sint可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结22dr2rd cos t将（ 1）、（ 2）式相除，得： 2摇杆转动方程：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结tanr sintr cos td可编辑资料 - - -

5、 欢迎下载精品名师归纳总结arctanr sintr costd习题 5-3 图可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结5 4曲柄摇杆机构如下列图。已知：曲柄 O1A 以匀角速度1 绕轴 O1 转动，O1A = R，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结O1O2 =b ，O2O = L。试求当 O1A 水平位置时， 杆 BC 的速度。解： 1、A 点：动点： A，动系：杆O2A，牵连运动：定轴转动，相对运动：直线，肯定运动：圆O2LvBr可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结周运动。vA aR。1 v AevA aRb2R2R12b2R2vBaCO1O1vBeBvA

6、evAaAvAr可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结习题 5-4 图可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 1 页，共 8 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -2、B 点：动点： B，动系：杆O2A，牵连运动：定轴转动，相对运动：直线，肯定运 动：直线。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结vB ev AeO2 B O2 ALR2b b2b2R21R21LR 2可编辑资料 -

7、- - 欢迎下载精品名师归纳总结vBCvB avBe2bb可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结5 5如图示， 小环 M 套在两个半径为r 的圆环上， 令圆环 O 固定， 圆环 O 绕其圆周上一点 A 以匀角速度转动，求当A 、 O 、 O 位于同始终线时小环M 的速度。解：1、运动分析： 动点：M ，动系：圆环 O，ve牵连运动：定轴转动，相对运动：圆周运动，肯定运动：圆周运动。va可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2、速度分析：vave3rvevrvrOO可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结vMvave tan30roo可编辑资料 - - - 欢迎下载精

8、品名师归纳总结习题 5 5 图vAvA可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结5 6图 a、b 所示两种情形下，物块B 均以速度B 、加速度aB 沿水平直线向左作平可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结移，从而推动杆OA 绕点 O 作定轴转动，OA = r，= 40 。试问如应用点的复合运动方法求解杆 OA 的角速度与角加速度，其运算方案与步骤应当怎样？将两种情形下的速度与加速度重量标注在图上，并写出运算表达式。解：（ a）：1、运动分析： 动点： C（ B 上）。 动系： OA。肯定运动：直线。相对运动： 直线。 牵连运动： 定轴转动。2、v 分析（图c）可编辑资料 - -

9、 - 欢迎下载精品名师归纳总结vBvevrv ev B sinv eOAOCvB sin OC（1）（2）习题 5 6 图eB可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结v rvB cosCart3、a 分析（图d）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结anaBeearaC （ 3）O可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 3）向 aC 向投影，得tcta可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结aB sinaeaCaeea r可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结其中 a C2OA vrv 2 sin 2aBBCOC可编辑资料 - - - 欢迎下载精

10、品名师归纳总结ateaBsinaCtnaCae可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结aeOAOC（ b）： 1、运动分析： 动点： A（ OA 上）。动系： B。肯定运动：圆周运动。相对运动：直线。牵连运动：平移。d可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2、v 分析（图e）eAvavev rrO可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -e第 2 页，共 8 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - -

11、 - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结vvBasinv aOAOAv Br sin可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结t3、a 分析（图f）ar可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结aaaantaaeraaaa可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结上式向 ae 向投影，得可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结aan cosat sinaae可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结avve22aa naBnarr sin 2atn可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结aaaBat aOAaa cosat a / sin

12、O可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结OArf可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结转动。 圆环上的套管25 7图示圆围绕O 点以角速度= 4 rad/s、角加速度 = 2 rad/sA 在图示瞬时相对圆环有速度5m/s ，速度数值的增长率8m/s2。试求套管A 的肯定速度和加速度。解： 1、运动分析：动点：A，动系：圆环，牵连运动：定轴转动，相对运动：圆周运动，肯定运动：平面曲线。2、速度：（图 a）OA2r cos1522cos15可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结veOA4 c o1s 541 6c o1s 5可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归

13、纳总结vr5 m/svv2rvae22ve vrcos1520.3 m/s习题 5 7 图可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3、加速度：（图 b）aaaaaaatnntntaaeerrC可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结nnaaaenar cos15aC cos15trar sin15（ 1）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结aaraettat cos15aC sin15an sin15（ 2）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结aenOA2v522anrrr24cos154264 cos15OO15o可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名

14、师归纳总结aC2 vr24540C可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结a8t ratOA8cos15Cr2 mna15aanen可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结e代入（ 1）30oAaraaAtee可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结aan116 .5 cos158 sin 15110.46 m/s2eratatC可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结代入（ 2）2 aaaaaarr可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结aat16cos1552.5sin1529.04 m/s可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结n 2aa

15、aa t 2 aa 114m/s2ab可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结5 8图示偏心凸轮的偏心距OC = e，轮半径 r =3e 。凸轮以匀角速0 绕 O 轴转动。设某瞬时OC 与 CA 成直角。试求此瞬时从动杆AB 的速度和加速度。解： 1动点： A（ AB 上），动系：轮O，肯定运动：直线，相对运动：圆周，牵连运动：定轴转动。习题 5 8 图可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 3 页，共 8 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总

16、结归纳 - - - - - - - - - - - -2 vavev r （图 a）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结ve2e0 ， vave tan302 3 eaant30 （）， vr2v a43e03可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3 aaaerraC （图 b）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结ara CAAeanraa traeCCOO(a) b可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结r向 an 投影，得aa cos30ae cos30n2araC可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结va aa enara C22e e

17、2 r2 0 vr 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结cos3033e可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结22e02 16 e24 322e =e002 （）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结0033 3395 9 如下列图机构， O1A=O 2B r 10cm， O1O2 AB 20cm。在图示位置时， O1A 杆的角速度 1 rad/s，角加速度 0 5rad s2， OlA 与 EF 两杆位于同一水平线上。 EF杆的 E 端与三角形板 BCD 的 BD 边相接触。求图示瞬时 EF 杆的加速度。解： 1运动分析：动点：E（ EF 上），动系：轮可编辑

18、资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结BCD ，肯定运动：直线，相对运动：直线，牵连运动：平移。aant2加速度分析：aaareeO2Bat30eEaaF可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结沿 BC 垂直方向投影：O1Aan可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结aa cos30at sin 30an cos30ee2CD可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结eeaaeaat tan30n51037.11 cm/sar习题 59 图可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结5 10摇杆 OC 绕 O 轴往复摇摆，通过套在其上的套筒A 带动铅直杆AB 上下

19、运动。已知 l = 30cm ，当 = 30 时， = 2 rad/s，= 3 rad/s2，转向如下列图，试求机构在图示位可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结置时，杆 AB 的速度和加速度。解： 1运动分析：动点：A， 动系：杆OC ，肯定运动：直线， 相对运动：直线，牵连运动：定轴转动。2速度分析（图a）OvaveAvrCaCan eOaaCAarat e可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结vavevr可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结vlecos120 cm/sll3BB可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结vABvave cos80 cm

20、/s（ a）（ b）习题 5 10 图可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结vrve tan 3040 cm/s可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 4 页，共 8 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3加速度分析（图b）： aaareeC可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结aanat沿 aC 方向投影：aa cos30t2aC

21、ae可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结aABaa2 2vr3lcos3064.76 cm/s可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结5 11如下列图圆盘上C 点铰接一个套筒， 套在摇杆AB 上,从而带动摇杆运动。 已知：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结R =0.2m，h = 0.4m ，在图示位置时60 ，0=4rad/s，AB 的角速度和角加速度。解： 1 运动分析：动点：AAC，动系： 杆 AB，肯定运动： 圆周运动，相对运动：直线，牵连h运动：定轴转动。CO2速度分析（图a）R2 rad/s2 。试求该瞬时，摇杆0AaratehCRn可编辑资料 -

22、- - 欢迎下载精品名师归纳总结vavevrvavr0aa Oa t0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结va0 Rve00.8 m/sB0a0B可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结AB0（ a）（ b）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3加速度分析（图b）习题 5 11 图可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结aaaatntaaare可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结a沿 a n 方向投影：a nat2 R3.2m/s2 。t3.29.24 rad/s2（逆时针）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结ae0ABehsin

23、0.23可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结5 12 在图示机构中， 已知 O1A = OB = r = 250mm ，且 AB = O 1O。连杆 O1A 以匀角速度 = 2 rad/s 绕轴 O1 转动，当 = 60 时，摆杆 CE 处于铅垂位置，且 CD = 500mm 。求此时摆杆 CE 的角速度和角加速度。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结vAvaABveEvrDABEatareaCDanaae可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结O1OO1O可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ a）C（ b）C可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名

24、师归纳总结习题 5 12 图解： 1运动分析：动点：D，动系：杆CE，肯定运动：圆周运动，相对运动：直线，牵连运动：定轴转动。2速度分析（图a）vavevr可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结vavAvevasinO1 A2550 cm/se3 cm/s 。CEv CD30.8662rad/s可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结aanatvrva cos25 cm/s可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结at3加速度分析（图b）： aaareeC可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结沿 aC 方向投影：aa cosaCe可编辑资料 - - - 欢迎下

25、载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 5 页，共 8 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结ateaacos60aCr22 CE vr250253ta2e6.7 cm/s。CECD6.7500.134 rad/s2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结5 13图示为偏心凸轮顶板机构。凸轮以等角速度绕点 O 转动，其半径为R，

26、偏心距 OC = e，图示瞬时= 30 。试求顶板的速度和加速度。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结eareC OarCOa aae可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结(b)可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结习题 16-13 图a可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结解： 1动点：轮心C，动系： AB、平移，肯定运动：图周，相对运动：直线。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2图（ a）： v avevr可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结v eev ABveva cos3e（）2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师

27、归纳总结3图（ b）： a aa ear可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结a ABaeaa sine2 sin 301 e2 （）2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结5 14平面机构如下列图。已知：O1A=O2B=R=30cm ，AB=O1O2，O1A 按规律t绕224可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结轴 O1 转动， 动点 M 沿平板上的直槽 =60运动， BM = 2 t+t3 ，式中 以 rad 计，BM 以 cm计， t 以 s 计。试求t = 2s 时动点的速度和加速度。解： 1运动分析：动点：

28、M ，动系：平可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结板，肯定运动：未知，相对运动：直线，牵连运动：平移。t = 2s 时：vrva veyarate可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结30rad，6rad/s，6vAMMn可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2rad/s12xaeABAB可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2速度分析（图a）O2O1O2O1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结vavevr可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结vr23t 214 cm/s（ a）（ b）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳

29、总结vevAR5cm/s。习题 5 14 图可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结aantvMvavevr51429.7 cm/s可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结a2er3加速度分析（图b）： aMaaaree可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结taeR2.5cm/s 2 。n2 R5aaer62cm/s 2 。 a6t12 cm/s可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结anaMxe58.2226cm/s 2。 aMyt2.51219.85cm/s2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结5 15半径为 R 的圆轮，以匀角速度0 绕 O

30、轴沿逆时针转动，并带动AB 杆绕 A 轴转动。在图示瞬时，OC 与铅直线的夹角为60 ， AB 杆水平，圆轮与AB 杆的接触点D 距 A可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 6 页，共 8 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -为3 R。求此时AB 杆的角加速度。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结解：1运动分析： 动点： C， 动系： 杆 AB，肯定运动： 圆周运动，相对运动： 直线，

31、牵连运动：B定轴转动。2速度分析（图a）3 RDABvavevr3 RaDnAeCar可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结vavevr0CR600 aaR60t可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结vaR 0veOve0Oae可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结AB2R2vr0（ a）（ b）习题 5 15 图可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3加速度分析（图b）aantaaaree可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结沿铅垂方向投影：aa cos601e2at cos30e2a n sin 30eR3a t3可编辑资料 - - - 欢

32、迎下载精品名师归纳总结aettan 30aaan 0 RR0322。e2CA40AB02可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结5 16曲柄O1M 1 以匀角速度1=3 rad s 绕 O1 轴沿逆时针转动。T 形构件作水平往复运动，M 2 为该构件上固连的销钉。槽杆 O2E 绕 O2 轴摇摆。已知 O1M 1 r 20cm，l 30 cm。当机构运动到如下列图位置时， =30 ，求此时O2E 杆的角加速度。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结va1ve1vr1 CM 1O2lvr2ae1CO2alnM 1e2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1O1va2M 21ar1aOaa1a21aC2M 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结ABve2DEAtBae2ar2DE可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结