第一章特殊的平行四边形培优习题.docx

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1、精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习好资料欢迎下载九年级上册第一章特别的平行四边形培优习题（资料编辑：薛思优）一挑选题（共 4 小题）1如图， 正方形 ABCD中，E 为 CD边上一点， F 为 BC延长线上一点， CE=CF 如 BEC=80，就 EFD的度数为（ ）A20B25C35D402如图，正方形 ABCD的边长为 2，E 为线段 AB 上一点，点 M 为边 AD 的中点，EM 的延长线与 CD 的延长线交于点 F， MG EF，交 CD 于 N，交 BC的延长线于G，点 P 是 MG 的中点连接 EG、FG以下结论：当点 E

2、 为边 AB 的中点时， S EFG=5。 MG=EF。当 AE= 时， FG= 。如点 E 从点 A 运动到点 B，就此过程中点 P 移动的距离为 2其中正确的结论的个数为（ ）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个3如图，在正方形 ABCD中，四边形 IJFH 是正方形，面积为 S1，四边形 BEFG是矩形，面积为 S2，以下说法正确选项（ ）AS1 S2 BS1=S2 CS1S2 D2S1=3S24如图，将矩形 ABCD分成 15 个大小相等的正方形， E、F、G、H 分别在 AD、AB、BC、CD边上，且是某个小正方形的顶点，如四边形 EFGH的面积为 1，就矩形 ABCD的面积为（

3、）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 1 页，共 6 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习好资料欢迎下载A2BCD 二填空题（共8 小题）5在矩形 ABCD中， AD=5， AB=4，点 E，F 在直线 AD 上，且四边形 BCFE为菱形如线段 EF的中点为点 M ，就线段 AM 的长为6将 n 个边长都为 1cm 的正方形按如下列图的方法摆放，点A1、A2An 分别是各正方形的中心，就n个

4、这样的正方形重叠部分（阴影部分）的面积的和为 cm27在矩形 ABCD中， AB=1，AD= ，AF平分 DAB，过点 C 作 CE BE于 E，延长 AF、EC交于点 H，那么以下结论： AF=FH。 BO=BF。CA=CH。BE=3ED其中正确结论的序号是 （多填或错填的得 0 分，少填的酌情给分）8以边长为 2 的正方形的中心 O 为端点，引两条相互垂直的射线，分别与正方形的边交于 A、B 两点，就线段 AB 的最小值9已知：如图， O 为坐标原点，四边形OABC为矩形， A（10， 0），C（0，4），点 D 是 OA 的中点，点 P 在 BC上运动，当 ODP是腰长为 5 的等腰三角

5、形时， 就 P 点的坐标为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 2 页，共 6 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习好资料欢迎下载10如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC的顶点 B 的坐标为（ 8， 4），就 C点的坐标为11如图，在菱形ABCD中，点 E 是 AB 上的一点，连接DE交 AC于点 O，连接 BO，且 AED=50，就 CBO度12如图：菱形 ABCD中， AB=2， B=1

6、20，E 是 AB 的中点， P 是对角线 AC上的一个动点，就PE+PB 的最小值是13如图， P 是矩形 ABCD的边 AD 上一个动点， 矩形的两条边 AB、BC的长分别为 6 和 8，那么点 P 到矩形的两条对角线AC 和 BD 的距离之和是三解答题（共25 小题）14如图，在 ABC中， D 是 BC边上的一点， E 是 AD 的中点，过 A 点作 BC的平行线交 CE的延长线于 F，且 AF=BD，连接 BF（ 1）求证： D 是 BC的中点（ 2）假如 AB=AC，试判定四边形AFBD的外形，并证明你的结论15如图，已知点 E，F 分别是 .ABCD的边 BC， AD 上的中点，

7、且 BAC=90（ 1）求证：四边形AECF是菱形。（ 2）如 B=30， BC=10，求菱形 AECF面积可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 3 页，共 6 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习好资料欢迎下载16如图， ABC中， AB=AC，AD 是 ABC的角平分线，点 O 为 AB 的中点，连接 DO 并延长到点 E，使 OE=OD，连接 AE、BE，求证：四边形 AEBD是矩形17

8、如图， ABC中， AB=AC，AD 是 ABC外角的平分线，已知 BAC=ACD（ 1）求证： ABC CDA。（ 2）如 B=60，求证：四边形ABCD是菱形18已知：如图，在矩形 ABCD中，AC是对角线点 P 为矩形外一点且满意AP=PC，APPC PC交 AD 于点 N，连接 DP，过点 P 作 PM PD交 AD 于 M （ 1）如 AP=，AB=BC，求矩形 ABCD的面积。（ 2）如 CD=PM，求证： AC=AP+PN19如图 1，在正方形 ABCD中， P 是对角线 BD 上的一点，点 E 在 AD 的延长线上，且 PA=PE，PE交 CD于 F（ 1）证明： PC=PE。

9、（ 2）求 CPE的度数。（ 3）如图 2，把正方形 ABCD改为菱形 ABCD，其他条件不变，当 ABC=120时，连接 CE，摸索究线段 AP 与线段 CE的数量关系，并说明理由可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 4 页，共 6 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习好资料欢迎下载20如图，正方形 ABCD的边 CD在正方形 ECGF的边 CE上，连接 BE、DG（ 1）如 ED：DC=1

10、：2，EF=12，试求 DG 的长（ 2）观看猜想 BE与 DG 之间的关系，并证明你的结论21如图，四边形 ABCD和四边形 AEFG均为正方形，连接 BG 与 DE 相交于点 H证明： ABG ADE22如图甲，在 ABC中， ACB为锐角，点 D 为射线 BC上一动点，连接 AD， 以 AD 为一边且在 AD 的右侧作正方形 ADEF解答以下问题：（ 1）假如 AB=AC， BAC=90，当点 D 在线段 BC上时（与点 B 不重合），如图乙，线段 CF、BD 之间的位置关系为，数量关系为当点 D 在线段 BC的延长线上时， 如图丙，中的结论是否仍旧成立， 为什么？（ 2）假如 ABAC

11、， BAC90点 D 在线段 BC上运动摸索究：当ABC满意一个什么条件时， CFBC（点 C、F 重合除外）？并说明理由可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 5 页，共 6 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习好资料欢迎下载23已知正方形 ABCD，点 P 是对角线 AC所在直线上的动点，点E 在 DC 边所在直线上，且随着点P 的运动而运动， PE=PD总成立（ 1）如图（ 1），当点 P 在对角线 AC上时，请你通过测量、观看，猜想PE与 PB有怎样的关系？（直接写出结论不必证明）。（ 2）如图（2），当点 P 运动到 CA的延长线上时，（1）中猜想的结论是否成立？假如成立，请给出证明。假如不成立，请说明理由。（ 3）如图（ 3），当点 P 运动到 CA 的反向延长线上时，请你利用图（3）画出满意条件的图形，并判定此时PE与 PB有怎样的关系？（直接写出结论不必证明）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 6 页，共 6 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载