第一章特殊的平行四边形.docx

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1、精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习必备欢迎下载第一章特别平行四边形可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结教材分析：1.1菱形的性质与判定（第1 课时）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结“菱形的性质与判定”是继八年级下册“第三章图形的平移与旋转”和“第六章平行四边形”之后的一个学习内容。本课的详细学习任务： 把握菱形的定义。 探究并把握菱形是轴对称图形。探究并证明菱形“四条边相等” 、“对角线相互垂直”等性质，并能应用这些性质运算线段的长度。教学目标：1. 学问技能目标： 经受从现实生活中抽象出图形的过程，明白菱

2、形的概念及其与平行四边形的关系2. 数学摸索目标：通过探究，让同学经受“探究发觉推测证明”的过程，体会合情推理与演绎推理的作用。进一步体会归纳、类比、转化的思想方法 .3. 问题解决目标： 在详细的情形中发觉问题和提出问题， 在合作沟通中去解决问题：进一步把握探究四边形的性质定理和判定定理的方法。 拓展证明的思路与方法，规范证明步骤4. 情感态度目标： 通过对特别平行四边形的探究，进一步激发同学对学习四边形学问的爱好和把握用综合法或分析法进行证明的信心.教学重点： 把握菱形的性质教学难点： 运用菱形的性质解决与菱形有关的问题 教学方法(1) 教法：(2) 学法：教学预备 :可编辑资料 - -

3、- 欢迎下载精品名师归纳总结教学环节设计：一情境引入个性化设计：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 1 页，共 36 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习必备欢迎下载1. 提问：什么是平行四边形？同学回忆沟通。2. 老师出示生活中菱形的例子，引出这类特别的平行四边形菱形，并得出菱形的概念：问：彩图中的平行四边形与相比较，有不同点吗？ 归纳： 有

4、一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。目的：通过这个环节，培育了同学的观看和对比分析才能。上课时让同学观看图形， 从直观上把握菱形的特点， 从而给出菱形的定义， 让同学明确菱形不但是平行四边形， 而且有其特点“一组邻边相等”。同时，要让同学体会数学来源于生活，让同学去发觉生活中由于有了数学而变得更出色，从而提高同学学习数学的爱好。二.新课学习1、想一想老师：菱形是特别的平行四边形，它具有一般平行四边形的全部性质。你能列举一些这样的性质吗？同学：菱形的对边平行且相等，对角相等，对角线相互平分。老师：同学们，你认为菱形仍具有哪些特别的性质？请你与同伴沟通。同学活动： 分小组争论菱形的性质， 组长组织组

5、员争论， 让尽可能多的组员发言，并汇总结果。三.探究2、做一做老师：请同学们用菱形纸片折一折，回答以下问题：（1）菱形是轴对称图形吗？假如是，它有几条对称轴？对称轴之间有什么位置关系？可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 2 页，共 36 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习必备欢迎下载（2）菱形中有哪些相等的线段？同学活动：分小组折纸探究老师的问题答案。组长组织，并汇总结果。师生结论：菱形是

6、周对称图形，有两条对称轴，是菱形对角线所在的直线，两条对角线相互垂直。菱形的四条边相等。3、证明菱形性质老师：通过折纸活动，同学们已经对菱形的性质有了初步的理解，下面我们要对菱形的性质进行严格的规律证明。老师活动：展现题目B已知：如图 1-1 ，在菱形 ABCD中，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结AB=AD对,ACO角线 AC与 BD相交于点 O.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结求证：（1）AB=BC=CD=。A（D 2）AC BD.分析：菱形不仅对边相等，而且邻边相等，这样就可以证明菱形的四条边都相等了。D图 1

7、-1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结由于菱形是平行四边形，所以点O是对角线 AC与 BD中点。又由于在菱形中可以得到等腰三角形，这样就可以利用“三线合一”来 证明结论了。同学活动： 写出证明过程， 进行组内沟通对比， 优化证明方法， 把握相关定理。证明：（1）四边形 ABCD是菱形， AB = CD， AD= BC（菱形的对边相等） .又 AB=AD AB=BC=CD=AD（2） AB=AD， ABD是等腰三角形又四边形 ABCD是菱形， OB=O（D 菱形的对角线相互平分）在等腰三角形 ABD中， OB=O，D AOBD，即 ACBD目的：同学通过折纸可以猜想到菱形的相关性质

8、，老师在参加同学的活动过程中，应当关注同学的口述论证过程，并依据同学的认知水平加以引导，尽量削减同学推理论证过程中的困难。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 3 页，共 36 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习必备欢迎下载四课堂小结本节课我们探讨了菱形的定义、性质，我们来共同总结一下：1、菱形的定义：一组邻边相等的平行四边形是菱形.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结DC四边形

9、两组对边分别平行D平行四边形CD一组邻边相等菱形AC可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结ABABB2、菱形的性质： 菱形是轴对称图形， 对称轴是两条对角线所在的直线。 菱形的四条边都相等。 菱形的对角线相互垂直平分。3、菱形具有平行四边形的全部， 应用菱形的性质可以进行运算和推理。目的：老师勉励同学沟通课堂实践的经受、感受和收成。培育同学的归纳才能，使同学形成完整的学问结构，培育同学的自我评判才能、反思意识及总结才能。五作业六. 教学反思：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 4 页，共 36 页 - - -

10、- - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习必备欢迎下载第一章特别平行四边形1.1菱形的性质与判定（第2 课时）教材分析：本节课，同学将探究菱形的判定定理，应当说，有了上节课的铺垫，本节课 可以更多的让同学自主探究。 第一个定理的证明中， 需要第一明确判定定理与性质定理的关系， 这样为后面一系列定理的证明打下基础。其次个定理教科书中是通过设置一个尺规作图的问题引入的，在同学自行完成尺规作图并明确了作法的可行性后，引导同学自主完成证明过程.教学目标：1. 学问技能目标： 懂得菱形的判别条件

11、及其证明，并能利用这两个定懂得决一些简洁的问题2. 数学摸索目标：通过探究，让同学经受“探究发觉推测证明”的过程，体会合情推理与演绎推理的作用。进一步体会归纳、类比、转化的思想方法 .3. 问题解决目标： 在详细的情形中发觉问题和提出问题， 在合作沟通中去解决问题：进一步把握探究四边形的性质定理和判定定理的方法。 拓展证明的思路与方法，规范证明步骤4. 情感态度目标： 通过对特别平行四边形的探究，进一步激发同学对学习四边形学问的爱好和把握用综合法或分析法进行证明的信心.教学重点： 菱形判定定理的证明。菱形判定定理的应用教学难点： 同学独立完成证明的过程，增强同学对待科学的严谨治学态度 教学方法

12、2 教法：(2) 学法：教学预备 :可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 5 页，共 36 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习必备欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结教学环节设计：一情境引入1、制作菱形（1） 在一张纸上用尺规作图做出边长为10cm的菱形。（2） 想方法用一张长方形纸剪折出一个菱形.（3） 利用长方形纸你仍能想到哪些制作菱形的方法.目的：通过制作棱形的过程

13、同学可以体会菱形的判定条件，从而为课堂上的探究，特别是理论证明做铺垫。同时以这种比较好玩的形式对这部分学问进行自主预习，激发同学对本节学问的学习爱好，激发同学的积极性和主动性。2、复习上节课探究过的菱形的性质目的：通过课件中的问题回忆上节课探究过的菱形的性质定理， 从而为本节课课堂上的探究，特别是理论证明做铺垫。同时以这种比较好玩的形式对这部分学问进行自主预习，激发同学对本节学问的学习爱好，激发同学的积极性和主动性。二.新课学习让同学说明自己制作的菱形的过程，老师从中抓住“对角线垂直的平行四边形是菱形”、 “四条边相等的四边形是菱形 菱形的尺规作图 ”和“利用长方形纸剪折菱形” 等的实例资源，

14、 引导同学熟识到理论证明的必要性，并引导同学摸索菱形的判定与菱形的性质 之间的关系。（1） 对角线垂直的平行四边形是棱形（2） 四条边相等的四边形是菱形请同学沟通大体思路（3） 菱形的尺规作图（4） 利用长方形纸剪折菱形目的：菱形的性质同学刚刚学完，也经过了严格的证明，同学对问 题证明的分析和格式要求有肯定的认知，老师引导同学熟识判定定 理与性质定理是互逆定理后，可以让同学独立摸索，逐步锤炼同学 的推理论证才能， 最终通过互查的形式让每个同学都能严格的证明， 培育严谨的作风。通过小组合作，在合作中让同学相互帮忙共同进 步。三.探究个性化设计：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编

15、辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 6 页，共 36 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习必备欢迎下载活动内容：组织同学以小组合作的方式独立完成“对角线垂直的平行四边形是菱形”和“四条边相等的四边形是菱形”两个判定定理的证明，并进行全班沟通。（一）对角线垂直的平行四边形是菱形已知: 如图 1-3, 在 ABCD中, 对角线 AC与 BD交于点 O,ACBD.求证: ABCD是菱形证明: 四边形

16、ABCD是平行四边形OA=OC又 AC BDBD是线段 AC的垂直平分线BA=BC四边形 ABCD是菱形 菱形定义 （二）四条边相等的四边形是菱形已 知 : 如 图 1-5, 四 边 形 ABCD中,AB=BC=CD=DA.求证:四边形 ABCD是菱形证明: AB=CD,AD=BC四边形 ABCD是平行四边形又 AB=BC四边形 ABCD是菱形 菱形定义 目的：菱形判定定理的证明第一可以让同学对菱形的性质和判定的关系有肯定的熟识，再对比性质定理的证明进行，同时，通过老师引导和独立摸索，培育同学遇到题目时冷静摸索，找到解题思路的良好习惯。四课堂小结同学相互沟通菱形的性质与判定定理，何时该选用性质

17、定理，何时挑选判定定理，菱形与平行四边形的关系，遇到菱形实际题目时如何分析思路，以及遇到困难时如何克服等。目的：勉励同学结合前面的预备活动畅所欲言自己的感受和收可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 7 页，共 36 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习必备欢迎下载获，让同学在不知不觉中提高自己的推理论证才能，并且对于争论科学需要严谨的作风这一点有深刻的熟识五作业六. 教学反思：可编辑资料 -

18、- - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 8 页，共 36 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习必备欢迎下载第一章特别平行四边形1.1菱形的性质与判定（第3 课时）教材分析：本节课是菱形的性质与判定的第三课时，教科书对于本部分的支配， 是在同学充分经受了菱形的性质及判定的基础上进行设计的的，同学懂得了菱形的概念，探究并证明白菱形的性质定理及判别方法，本节课是对菱形性质及判定的巩固，要求同学能利用性质定理及判定定懂

19、得决一些相关的问题.教学目标：1. 学问技能目标：能敏捷运用菱形的性质定理及判定定懂得决一些相关问题，并把握菱形面积的求法2. 数学摸索目标：通过探究，让同学经受“探究发觉推测证明”的过程，体会合情推理与演绎推理的作用。进一步体会归纳、类比、转化的思想方法 .3. 问题解决目标： 在详细的情形中发觉问题和提出问题， 在合作沟通中去解决问题：进一步把握探究四边形的性质定理和判定定理的方法。 拓展证明的思路与方法，规范证明步骤4. 情感态度目标： 通过对特别平行四边形的探究，进一步激发同学对学习四边形学问的爱好和把握用综合法或分析法进行证明的信心.教学重点： 菱形、矩形、正方形的概念及其性质定理和

20、判定定理教学难点： 菱形、矩形、正方形的概念及其性质定理和判定定理的综合运用及相关证明教学方法(3) 教法：(2) 学法：教学预备 :可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 9 页，共 36 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习必备欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结教学环节设计： 一学问回忆内容：同学们通过前两节课的学习我们已经知道了菱形的性质及判定，你能完成下面几个题目吗

21、？1. 如图 1 所示：在菱形 ABCD中， AB=6，请回答以下问题：(1) 其余三条边 AD、DC、BC的长度分别是多少？(2) 对角线 AC与 BD有什么位置关系？个性化设计：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结(3) 如 ADC=120 ，求 AC的长。2. 如图 2 所示：在 ABCD中添加一个条件使其成为菱形：添加方式 1：.添加方式 2：.ABBEAECDCD图 1图 2目的：通过一些简洁题目的设计，帮忙同学回忆菱形的相关性质及判定方法，同学从题目入手，不会显得那么古板枯燥，不仅能回忆相关学问而且能激发同学学习爱好。二.学问运用1. 例题讲解：例 3 如图 3，四边形

22、 ABCD是边长为 13cm的菱形，其中对角线BD长为 10cm.求： 1 对角线 AC的长度。A2 菱形 ABCD的面积 .解： 1 四边形 ABCD是菱形，EDACBD,即 AED=90，B 1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结DE=2BD10=5（ cm）C可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结在 RtADE中，由勾股定理可得：图 3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 10 页，共 36 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word

23、精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习必备欢迎下载2222AEADDE13512cm.AC=2AE=2 12=24cm.（2）S 菱形 ABCD= S ABD+ SCBD可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结=2 S ABD=2 12BD AE可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结= BDAE=1012=120cm2.目的：通过例 3 让同学对菱形的相关性质进行敏捷应用，同时同学对于详细的问题通过自主摸索、小组沟通、同学展讲、老师点拨后基本能形成比较好的解题思路。2. 变式训练：如上图3，四边形ABCD是菱形，其中对角线BD长为 12cm，AC长为

24、 16cm.求：(1) 菱形的边长。(2) 求菱形一条边上的高。目的：变式训练的设计，是想让同学更加深化的把握菱形的相关性质，同时对于其次问，同学必需敏捷运用菱形的面积等于对角线乘积的一半，这一结论求出面积进而求出一边上的高。成效：同学对于第一个问题解决比较顺畅，书写较例3 规范多了，但对于其次问仍旧有疑问，教学时留意引导。3. 方法启发：同学们在我们刚才完成的例题及变式训练中你有什么方法感悟或者体会？目的：同学完成典型例题后准时总结体会是帮忙同学形成解题思路的好方法，老师借助这一环节既帮忙同学梳理了思路，同时对于学习仍有困难的同学是一个好的学习机会。三.拓展探究1. 如图 4，两张等宽的纸条

25、交叉重叠在一起，重叠部分ABCD是 菱形吗？为什么？ABC图 4图 52. 如图 5, 你能用一张锐角三角形纸片ABC折出一个菱形，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 11 页，共 36 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习必备欢迎下载使 A 成为菱形一个内角吗？目的：许多同学在玩耍的时候常常玩纸条，同学特别熟识这一背景，但是他们很少发觉其中的数学学问，这样也能引起同学的爱好，同时通过这一题

26、目对于菱形的相关判定方法也进行了巩固。四反馈练习1. 如图 6 所示，菱形 ABCD的周长为 40cm，它的一条对角线BD长 10cm，就 ABC=， AC=cm.22. 如图 7，四边形 ABCD是菱形，对角线AC和 BD相交于点 O， AC=4cm， BD=8cm，就这个菱形的面积是cm可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结AB EDBDFCAGHODC AEB可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结C图 8图 6图 73. 已知，如图 8，在四边形 ABCD中， AD=BC，点 E、F、G、H分别是 AB、CD、AC、BD的中点，四边形 EGFH是（）A. 矩形B.菱形

27、C.等腰梯形D.正方形4. 已知：如图 9，在菱形 ABCD中， E、F 分别是 AB和 BC上的点，且 BE=BF，求证： 1 ADECDF。 2 DEF= DFE.BDCFDEF可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结AEB图 9C图 10A可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结5已知：如图 10，在 Rt ABC=90 ， BAC=60， BC的垂直平分线分别交 BC和 AB于点 D、E，点 F 在 DE延长线上，且 AF=CE,求证：四边形 ACEF是菱形 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第

28、12 页，共 36 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习必备欢迎下载五课堂小结略六作业七. 教学反思：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 13 页，共 36 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习必备欢迎下载第一章特别平行四边形可编辑资料 - - - 欢迎下载精品

29、名师归纳总结教材分析：1.1矩形的性质与判定（第1 课时）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结本节是在学习了平行四边形的性质与判定以及菱形的基础上，在把握了证明平行四边形有关内容及特别平行四边形的一般争论方法后来学习的，它既是平行四边形的延长， 又为后面正方形的学习供应学问、方法的支持， 为进一步争论其他图形奠定基础。依据新课标要求，矩形的性质不能只停留在学问教学上， 而是要把经受探究图形的基本性质的过程，进展同学的基本的推理技能放在首要位置.教学目标：1. 学问技能目标： 把握矩形的的定义， 懂得矩形与平行四边形的关系。懂得并把握矩形的性质定理 ; 会用矩形的性质定理进行推导证明

30、2. 数学摸索目标：通过探究，让同学经受“探究发觉推测证明”的过程，体会合情推理与演绎推理的作用。从矩形与平行四边形的区分与联系中，体会特别与一般的关系，渗透集合的思想 .3. 问题解决目标： 在详细的情形中发觉问题和提出问题， 在合作沟通中去解决问题：进一步把握探究四边形的性质定理和判定定理的方法。 拓展证明的思路与方法，规范证明步骤4. 情感态度目标： 通过对特别平行四边形的探究，进一步激发同学对学习四边形学问的爱好和把握用综合法或分析法进行证明的信心，培育严谨的推理能力，以及自主合作精神。体会规律推理的思维价值教学重点： 把握矩形的性质，并学会应用教学难点： 懂得矩形的特别性 教学方法(

31、4) 教法：2 学法：教学预备 :可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 14 页，共 36 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习必备欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结教学环节设计： 一情境引入问题： 1、平行四边形具有哪些性质？2、探究矩形的定义。利用一个活动的平行四边形教具演示, 使平行四边形的一个内角变化，让同学留意观看。在演示过程中让同学摸索：（ 1）在运动过程中四

32、边形仍是平行四边形吗？（ 2）在运动过程中四边形不变的是什么？（ 3）在运动过程中四边形转变的是什么？不变：对边仍保持相等，对边仍分别平行，所以仍旧是平行四边形变：角的大小（ 4）角的大小转变过程中有特别值吗？这时的平行四边形是什么图形。（矩形）矩形的定义：有一个内角是直角的平行四边形是矩形个性化设计：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结ADAD一 个 角 变 形 成 直 角BCBC目的：从同学的已有的学问动身，通过教具演示，让同学经受了矩形概念的探究过程，自然而然的势成矩形的概念二.新课学习1. 既然矩形是平行四边形 , 那么它具有平行四边形的哪些性质？在同学回答的基础上进行归纳

33、：性质边角对角线对称性类别可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结对边平行矩形且相等对角相等对角线相互平分中心对称图形可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2. 但矩形是特别的平行四边形， 它仍具有一些特别性质。 下面我可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 15 页，共 36 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习必备欢迎下载们来进一步争论矩形的其他性质。（ 1）请同学们以小组

34、为单位，测量身边的矩形（如书本，课桌，铅笔盒等）的四条边长度、四个角度数和对角线的长度及夹角度数， 并记录测量结果。（ 2）依据测量的结果，猜想结论。当矩形的大小不断变化时，发觉的结论是否仍旧成立？（ 3）通过测量、观看和争论，你能得到矩形的特别性质吗？师生归纳（板书）：矩形的性质定理1： 矩形的四个角都是直角.矩形的性质定理2： 矩形的对角线相等 .目的：让同学分组探究。老师可引导同学，依据争论平行四边形获得的体会，分别从边、角、对角线三个方面探究矩形的特性，仍可提示同学，这种探究的基础是矩形“有一个角是直角”，同学通过动手测量 , 动脑摸索 , 动口争论 , 自主发觉矩形的性质。三.探究问

35、题 1：已知：如图 , 四边形 ABCD是矩形， ABC=90对角线 AC与 DB相交于点 O。求证： 1 ABC=BCD=CDA=DAB=902 AC=BD分析：（1）由平行四边形对边平行以及ABC为 90，可以得到ABC的补角也是 90，从而得到：矩形的四个角都是直角（2）可 通过边角边证明 ABC DCB得到。证明：略目的：依据新课标的精神，不仅要进展同学的合情推理才能，仍要进展同学的演绎推理才能。 在上一环节观看， 测量， 推测的基础上， 同学较易得出结论。但结论是否真的正确，必需经过严谨的证明。该环节旨在训练同学规范写出推理过程。问题 2：请同学们拿出预备好的矩形纸片， 折一折，观看

36、并摸索。矩形是不是中心对称图形. 假如是，那么对称中心是什么？可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 16 页，共 36 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习必备欢迎下载矩形是不是轴对称图形.假如是，那么对称轴有几条.结论：矩形是轴对称图形，它有两条对称轴。问题 3：请你总结一下矩形有哪些性质？归纳概括矩形的性质：从边来说，矩形的对边平行且相等。从角来说，矩形的四个角都是直角。从对角线来说，矩形

37、的对角线相等且相互平分。从对称性来说，矩形既是轴对称图形，又是中心对称图形。问题 4：矩形具有而一般平行四边形不具有的性质是）A. 对角相等B. 对边相等C.对角线相等D. 对角线相互平分目的：在前面学习了菱形的基础上同学已经知道怎么争论图形的对称性，在知道方法的条件下， 同学完全可以通过自己的操作、观看、猜想，最终得到矩形的对称特点， 这对同学来说是富有意义的活动， 同学对此也很感爱好。四拓展新知（ 1）问题：由矩形的四个角都是直角可得几个直角三角形？在直角三角形 ABC中，你能找到它的一条特别线段吗？你能发觉它有什么特别的性质吗？你能借助于矩形加以证明吗？（ 2）老师板书推论及推理语言：定

38、理：直角三角形斜边的中线等于斜边的一半.（ 3）练一练已知，如图， ABC是 Rt , ABC=90, BD是斜边 AC上的中线 .(1) 如 BD=3, 就 AC ;2 如 C=30,AB5 , 就 AC ,BD .目的：先从矩形的对角线相关性质推出直角三角形的性质，达到“学数学，用数学”的目的。再通过习题，让同学把握“在直角三角可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 17 页，共 36 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习必备欢迎下载形中斜边上的中线等于斜边的一半”这一性质，达到学以致用的目的，培育了同学的应用意识。五课堂小结（ 1）矩形定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形.（ 2）矩形的性质（ 3）直角三角形的性质（ 4）矩形的一条对角线把矩形分成两个全等的直角三角形。矩形的两条对角线把矩形分成两对全等的等腰三角形。因此，有关矩形的 问题往往可化为直角三角或等腰三角形的问题来解决。六作业七. 教学反思：