中考数学模拟试题分类汇编压轴题含答案 .docx

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1、精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -【备战 2021 中考必做】2021 2021 全国各的中考模拟数学试题重组汇编压轴题一、解答题1（ 20XX 年广州中考数学模拟试题一）如图，以O 为原点的直角坐标系中，A 点的坐标为（ 0，1），直线 x=1 交 x 轴于点 B。P 为线段 AB 上一动点，作直线PCPO，交直线 x=1于点 C。过 P 点作直线MN 平行于 x 轴，交 y 轴于点 M ，交直线x=1 于点 N。（ 1）当点 C 在第一象限时，求证：OPM PCN 。（ 2）当点 C 在第一象限时，设AP 长为 m，四边形POBC 的

2、面积为S，恳求出 S 与 m间的函数关系式，并写出自变量m 的取值范畴。（ 3）当点 P 在线段 AB 上移动时，点C 也随之在直线x=1 上移动， PBC 是否可能成为等腰三角形？假如可能，求出全部能使PBC 成为等腰直角三角形的点P 的坐标。假如可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结不行能，请说明理由。y答案：（ 1） OM BN ，MN OB ， AOB=90 0，x=1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结四边形 OBNM 为矩形。 MN=OB=1, PMO= CNP=90 0AMPN可编辑资料 - - - 欢迎下载精

3、品名师归纳总结 AMPMAOBO AM=PM 。， AO=BO=1 ，Cx可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 OM=OA AM=1 AM ， PN=MN PM=1 PM ，O OM=PN ， OPC=900， OPM+CPN=90 0，又 OPM+ POM=90 0 CPN= POM ， OPM PCN.B第 1 题图可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 2） AM=PM=APsin450=2 m ，2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 -

4、 - - - - - - - - -第 1 页，共 30 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 NC=PM=2 m2， BN=OM=PN=1 2 m 。2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 BC=BN NC=1 2 m 22 m =12m2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 3） PBC 可能为等腰三角形。当 P 与 A 重合时， PC=BC=

5、1 ，此时 P（ 0， 1）当点 C 在第四象限，且PB=CB 时，有 BN=PN=1 2 m ，2 BC=PB=2 PN=2 m，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 NC=BN+BC=1 22由知： NC=PM=22m +2 m ，m ，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 12 m +2 m=22 m ， m=1.2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 PM=22m =22， BN=1 22m =12 ，2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编

6、辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 P（222,1） .2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结使 PBC 为等腰三角形的的点P 的坐标为（ 0， 1）或（222,1）2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结k 4x2k 2 以222. （ 20XX 年广州中考数学模拟试题四）关于 x 的二次函数y xy 轴为对称轴，且与y 轴的交点在x 轴上方1求此抛物线的解析式，并在直角坐标系中画出函数的草图。2设 A 是 y 轴右侧抛物线上的一个动点，过点A 作 AB 垂直 x 轴于点 B ，再过点A可编辑资料 - - - 欢

7、迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 2 页，共 30 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -作 x 轴的平行线交抛物线于点D ，过 D 点作 DC 垂直 x 轴于点 C, 得到矩形ABCD 设矩形ABCD 的周长为l ，点 A 的横坐标为x，试求 l 关于 x 的函数关系式。3当点 A 在 y 轴右侧的抛物线上运动时，矩形ABCD能否成为正方形如能，恳求出此时正方形的周长。如不能，请说明理由答案： 1依据题意得： k 2

8、4 0， k 2 .当 k 2 时， 2k2 2 0,y可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结当 k 2 时， 2k 2 6 0.又抛物线与y 轴的交点在x 轴上方 , k 2 .抛物线的解析式为：y x2 2.函数的草图如下列图：2 令 x2 2 0，得 x 2 .当 0 x 2 时， A 1D 1 2x， A 1B1 x2 2l 2A 1B 1 A 1D1 2x2 4x 4.当 x2 时， A 2D2 2x,A 2B2 x 2 2 x2 2,l 2A 2B 2 A 2D2 2x2 4x4.l 关于 x 的函数关系式是：D 1A1C2B2xC1B1D 2A2第 2 题图可编辑资料

9、- - - 欢迎下载精品名师归纳总结2 x 2 4 x 4 0x2 2l2x 4 x 4 x2 3 解法：当0x 2 时，令 A 1B1 A 1D 1,得 x 2 2x 2 0.解得 x= 13 舍，或 x= 13 .将 x= 13 代入 l= 2x2 4x 4,得 l=83 8,当 x2 时， A 2B2=A 2D2得 x2 2x 2=0,解得 x=1 3 舍，或 x=1 3 ,将 x=1 3 代入 l=2x 2 4x 4, 得 l=83 8.综上所述，矩形ABCD 能成为正方形，且当x= 13 时，正方形的周长为83 8。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选

10、- - - - - - - - - -第 3 页，共 30 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -当 x=1 3 时，正方形的周长为83 8解法：当0 x 2 时，同 “解法 ”可得 x= 13 ,正方形的周长l=4A 1D 1=8x=83 8 .当 x2 时，同 “解法 ”可得 x=1 3 ,正方形的周长l=4A 2D 2=8x=83 8 .综上所述，矩形ABCD 能成为正方形，且当x= 13 时，正方形的周长为83 8。当 x=1 3 时，正方形的周长为83 8解法

11、：点A 在 y 轴右侧的抛物线上,当 x 0 时，且点A 的坐标为 x ， x 22.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结令 AB AD ，就x 22=2x,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 x2 2=2x,或 x2 2= 2x,由解得x= 13 舍，或 x= 13 ,由解得x=1 3 舍 ，或 x=1 3 .又 l=8x, 当 x= 13 时， l=83 8。当 x=1 3 时， l=83 8.综上所述，矩形ABCD 能成为正方形，且当x= 13 时，正方形的周长为83 8。当 x=1 3 时，正方形的周长为83 83.（ 20XX年河南省南阳市中考模拟数学试题）

12、如下列图, 在平面直角坐标系xoy 中, 矩形OABC 的边长 OA、OC 分别为 12cm、6cm, 点 A 、C 分别在 y 轴的负半轴和x 轴的正半轴上, 抛物线 y=ax2+bx+c 经过点 A、 B, 且 18a + c = 0.1求抛物线的解析式.2假如点 P 由点 A 开头沿 AB 边以 1cm/s 的速度向终点B 移动 , 同时点 Q 由点 B 开头沿 BC 边以 2cm/s 的速度向终点C 移动 .移动开头后第t 秒时 , 设 PBQ 的面积为S, 试写出 S 与 t 之间的函数关系式, 并写出t 的取值范畴 .当 S 取得最大值时, 在抛物线上是否存在点R, 使得以 P、B

13、 、Q、R 为顶点的四边形可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 4 页，共 30 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -是平行四边形 . 假如存在 , 求出 R 点的坐标 , 假如不存在 , 请说明理由 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结答：（ 1）设抛物线的解析式为yax 2bxc ，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结由

14、题意知点A （ 0， 12），所以 c2又 18a+c=0 ， a,3AB CD, 且 AB=6,12 ，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结抛物线的对称轴是xb3.2a可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 b4 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结所以抛物线的解析式为y2 x234x12 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（2） S12t6t 2t 26tt3 29 ， 0t6 .第 3 题图可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结当 t3时， S 取最大值为9。这时点P 的坐标（

15、3， 12），点 Q 坐标（ 6， 6） .如以 P、B、 Q、 R 为顶点的四边形是平行四边形，有如下三种情形：（）当点R 在 BQ 的左边，且在PB 下方时，点R 的坐标（ 3， 18），将（ 3， 18）代入抛物线的解析式中，满意解析式，所以存在，点 R 的坐标就是（ 3， 18）。（）当点R 在 BQ 的左边，且在PB 上方时，点R 的坐标（ 3， 6）， 将（ 3， 6）代入抛物线的解析式中，不满意解析式，所以点R 不满意条件 .（）当点R 在 BQ 的右边，且在PB 上方时，点R 的坐标（ 9， 6）， 将（ 9， 6）代入抛物线的解析式中，不满意解析式，所以点R 不满意条件 .综

16、上所述，点R 坐标为（ 3， 18） .4 20XX年江西省统一考试样卷已知二次函数y=x2 bx c 与 x 轴交于 A （ 1， 0）、 B（1， 0）两点 .（ 1）求这个二次函数的关系式。（ 2）如有一半径为r 的 P，且圆心P 在抛物线上运动，当P 与两坐标轴都相切时，求半径 r 的值 .（ 3）半径为 1 的 P 在抛物线上，当点P 的纵坐标在什么范畴内取值时，P 与 y 轴相离、相交？可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 5 页，共 30 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎

17、下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结解：（ 1）由题意，得1bc0,1bc0.b 0,解得c 1.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结二次函数的关系式是y=x2 1（ 2）设点 P 坐标为（ x， y），就当 P 与两坐标轴都相切时，有y=x由 y=x，得 x2 1=x，即 x2 x 1=0 ，解得 x= 15 2由 y=x，得 x2 1= x，即 x2 x1=0 ，解得 x=15 251 P 的半径为r=|x|=2（ 3）设点 P 坐标为（ x， y）， P 的半径为1，当

18、y 0 时， x2 1=0，即 x 1，即 P 与 y 轴相切， 又当 x 0 时， y 1，当 y 0 时， P 与 y 相离。当 1y 0 时， P 与 y 相交 .5 20XX 年山东宁阳一模如图示已知点M 的坐标为（ 4，0），以 M 为圆心，以2 为半径的圆交x 轴于 A、B，抛物线可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结y1 x26bxc 过 A、B 两点且与y 轴交于点 C可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 1）求点 C 的坐标并画出抛物线的大致图象（ 2）已知点Q（ 8，m）， P 为抛物线对称轴上一动点，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结

19、求出 P 点坐标使得PQ+PB 值最小，并求出最小值（ 3）过 C 点作 M 的切线 CE，求直线OE 的解析式第 5 题图可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结答案：（ 1）将 A（ 2， 0） B（ 6， 0）代入 y1 x26bxc 中可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结022bcb433066bcc2 y1 x24 x263将 x=0 代入， y=2C（ 0，2）（ 2）将 x=8 代入式中， y=2 Q（ 8， 2）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - -

20、- -第 6 页，共 30 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -过 Q 作 QK x 轴过对称轴直线x=4 作 B 的对称点A PB+PQ=QA在 Rt AQK 中， AQ= 210即， PB+PQ= 2 10可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结PM KQ即 APM AQKPA=2P（ 4， 2 ）33可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结6.（ 20XX 年河南中考模拟题1）如图，在ABC 中， A90 ， BC10 ,ABC 的面积为 25

21、，点 D 为 AB 边上的任意一点 D 不与 A 、 B 重合 ，过点 D 作 DE BC ，交 AC 于可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结点 E 设 DEx 以 DE 为折线将ADE 翻折， 所得的A DE与梯形 DBCE 重叠部分的可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结面积记为 y.（ 1）用 x 表示 . ADE 的面积 ;（ 2）求出 0 x 5时 y与x 的函数关系式。（ 3）求出 5 x 10时 y与x的函数关系式。（ 4）当 x 取何值时，y 的值最大？最大值是多少？解:1 DE BC ADE= B, AED= CA可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师

22、归纳总结 ADE ABCS ADES ABC DE 2BC可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结即 S ADE1 x 24BC可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2 BC=10BC 边所对的三角形的中位线长为5可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结当 0 x5 时yS ADE1 x 24可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 3） 5x 10 时，点 A 落在三角形的外部,其重叠部分为梯形可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 S ADE =SADE =1 x 241可编辑资料 - - - 欢

23、迎下载精品名师归纳总结 DE 边上的高AH=AH=x2由已知求得AF=5 AF=AA AF=x 5由 AMN ADE 知可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 7 页，共 30 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结S A MN A F 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结S A DEAS A MNx y1 x24H52x523 x 241

24、0x25可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 4）在函数y 0 x51 x 2 中4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结当 x=5 时 y 最大为：25432可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结在函数yx10x425 中可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结当 xb 2a 25 254320时 y 最大为：3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结当 x2025时， y 最大为：333可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结7.（ 20XX 年河南中考模拟题2）如图，直线yx43 和 x 轴 y 轴分别交与点B 、A ，点 C可编

25、辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结是 OA 的中点，过点C 向左方作射线CM y 轴，点 D 是线段 OB 上一动点，不和B 重合，DP CM 于点 P， DE AB 于点 E，连接 PE。（ 1）求 A 、B 、C 三点的坐标。（ 2） 设点 D 的横坐标为x ， BED 的面积为S，求 S 关于 x 的函数关系式。（ 3） 是否存在点D，使 DPE 为等腰三角形？如存在，请直接写出全部满意要求的x的值。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3解： 1 将 x=0 代入 y=4x+3 ，得 y=3 ，故点 A 的坐标为（ 0,3），可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师

26、归纳总结因 C 为 OA 的中点，故点C 的坐标为（ 0，1.5）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结将 y=0 代入 y=3x+3 ，得 x= 4，故点 B 的坐标为（ 4， 0）4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结所以 A、 B、C 三点坐标为（ 0,3），（ 4，0），（ 0， 1.5）（ 2）由（ 1）得 OB=4 ， OA=3 就由勾股定理得AB=5因 P 点的横坐标为x，故 OD= x ，就 BD=4+x又由已知得DEB= AOD=90 0 ，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 8

27、页，共 30 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 sin DBE=sin ABO=DEOA3DE=，3， DE=3（ 4+x ），可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结BDAB54x55可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结cos DBE=cos ABO=BEOB4BE，44， BE4x) ，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结BDAB1436S=4x（ 4+x） =54x552可编辑资

28、料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2554+x（ 4x 0）25可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结39（ 3）符合要求的点有三个，x=0 ， 1.5，16当 PE=PD 时，过 P 作 PQ DE 于 QDQ4cos PDQ=cos ABO=，PD543DE=2DQ=PD2=2.4 ，即 2.4=4x55当 ED=EP 时，过 E 作 EH PD 于 HDH4cos EDH=cos ABO=，ED5可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结48PD=2DH=2ED=3 439x =1.5 ，即 x= ，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结555163可编辑

29、资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结当 DP=DE 时，即 DE=1.5,DE=45x =1.5 ,x= 1.5，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结8.（ 20XX 年河南中考模拟题3）在 ABC 中， 90，AB ， AC=3 ， M 是 AB 上的动点（不与A 、B 重合），过点M 作 MN BC 交 AC 于 点 N.以 MN 为直径作 O，并在O 内作内接矩形AMPN ，令 AM=x.(1) 当 x 为何值时， O 与直线 BC 相切？（ 2）在动点M 的运动过程中，记MNP与梯形BCNM 重合的面积为y，试求 y 与 x 间函数关系式，并求 x 为何值时， y 的

30、值最大，最大值是多少？1解：（ 1）如图，设直线BC 与 O 相切于点 D ，连接 OA 、OD ，就 OA=OD=MN2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结在 RtABC 中， BC=AB 2AC 2 =5可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 MN BC， AMN= B， ANM= C可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结AMMN AMN ABC ，ABBCxMN，45可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结55 MN=x, OD=x485过点 M 作 MQ BC 于 Q，就 MQ=OD=x ，8可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资

31、料 名师精选 - - - - - - - - - -第 9 页，共 30 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -在 RtBMQ 和 Rt BCA 中， B 是公共角 RtBMQ Rt BCA ，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结BMQM5， BM=5x8252596=x ， AB=BM+MA=x +x=4, x=可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结BCAC3242449可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结96当 x=时， O 与直线

32、 BC 相切，49（ 3）随着点M 的运动，当点P 落在 BC 上时，连接AP ，就点 O 为 AP 的中点。 MN BC， AMN= B， AOM= APC可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 AMO ABP ， AMAO = 1， AM=BM=2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结ABAP2故以下分两种情形争论：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结当 0x2时， y=SPMN =3 x 2.8可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结当 x=2 时,y 最大 =3232 =82可编辑资料 - - -

33、欢迎下载精品名师归纳总结当 2x 4 时，设 PM 、PN 分别交 BC 于 E、F四边形AMPN 是矩形， PN AM ， PN=AM=x又 MN BC，四边形MBFN是平行四边形 FN=BM=4 x ， PF=x （ 4 x ）=2x 4，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结）PF2S又 PEF ACB ，（=ABSPEFABC可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3 S=2,y= S3 32= 9x 2+6x 6可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 PEF（ x 2）2 PMN S PEF=x8（ x 2）28可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳

34、总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结9当 2x 4 时， y=2x +6x 6=982（ x） +2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结8838当 x=时，满意2x 4， y 最大 =2 。38综合上述，当x=时， y 值最大， y 最大=2。39.（ 20XX 年河南中考模拟题 4）如图，在平面直角坐标系中，四边形 OABC 是矩形，点 B 的坐标为（ 4， 3）平行于对角线 AC 的直线 m 从原点 O 动身，沿 x 轴正方向以每秒 1 个单位长度的速度运动，设直线 m 与矩形 OABC 的两边分别交于点 M 、N，直线 m 运动的时间为 t（秒）（ 1）点 A 的坐标是 ，点 C 的坐标是 。（ 2）设 OMN 的面积为S，求 S 与 t 的函数关系式。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 10 页，共 30 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word