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-! 电工技术II习题 电工电子教学实验中心 中南大学 2011年上学期 目 录 习题1——电路模型和电路定律…………………………………………………….1 习题2——等效电路分析方法……………………………………………………….4 习题3——支路电流法、回路电流法和结点电压法……………………………….8 习题4——电路基本定理 ………………………………………………………….11 习题5——正弦稳态电路的分析……………………………………………………16 习题6——正弦电路的谐振…………………………………………………………22 习题7——三相交流电路……………………………………………………………29 习题8——动态电路………………………………………………………………..32 习题9——二端口网络……………………………………………………………..32 -! 习题1——电路模型和电路定律 1-1 根据图示参考方向，判断各元件是吸收还是发出功率，其功率各为多少？ 解：元件1吸收10W；元件2吸收10W；元件3发出10W；元件4发出10W； 1-2 各元件的条件如图所示。 (1)若元件A吸收功率为10 W，求Ia； (2)若元件B产生功率为(－10 W)，求Ub； (3)若元件C吸收功率为(－10 W)，求Ic；(4)求元件D吸收的功率。 解：Ia＝-1A; Ub＝-10V; Ic＝-1A; P＝-4mW. 1-3某直流电源的额定功率为PN=200W，额定电压为UN=50V，内阻R0=0.5Ω，负载电阻R可以调节，如图所示，试求： （1） 额定状态下的电流及负载电阻； （2） 空载状态下的电压； （3） 短路状态下的电流。 R0 - E + R 解：(1) PN＝UNIN ----> IN=4A; E= UN+ RoIN IN＝E/(Ro+R) (2) U=E= UN+ RoIN (3) Ist=E/R0 1-4 某有源支路接在U=230V的电源上，电路如下图所示，支路电阻为R0=0.5Ω，测得电路中的电流I=10安培。求： （1）该有源支路的电动势E； （2）此支路是从电网吸收电能还是向电网输送电能？ R0 - E + U I 解：（1）E= U+ RoI =235V （2）P=UI>0, 输送 1-5 (1)求图 (a)电路中受控电压源的端电压和它的功率； (2)求图 (b)电路中受控电流源的电流和它的功率； 解：（a）U1＝34 =12V，受控电压源的端电压2U1＝24V，P发=324 =72W （b）I2＝0.5A，受控电流源的电流6I2＝3A，P吸=53 =15W 1-6 求图示各电路中的Uab，设端口a、b均为开路。 解：（a）Uab＝-2+4=2V （b）Uab＝-1+8=7V （c）i=5/20 =0.25 A Uab＝3i+10i=3.25V （d）Uab＝-3+51＝2V 习题2——等效电路分析方法 2-1 求各电路的等效电阻Rab。 解：（a）Rab＝2.5Ω （b）Rab＝1.6R (c) Rab＝2.67Ω (g) Rab＝R/8 (h) S打开Rab＝1.5Ω，S合上电桥平衡Rab＝1.5Ω (i) 2个星型变三角形, Rab＝118/93Ω＝1.27Ω 2-2 有一滑线电阻器作分压器使用[见图(a)]，其电阻R为500Ω，额定电流为1.8 A。若已知外加电压u＝500 V，R1＝100Ω。求： (1)输出电压u2； (2)用内阻为800Ω的电压表去测量输出电压，如图(b)所示，问电压表的读数为多大? (3)若误将内阻为0.5Ω，量程为2 A的电流表看成是电压表去测量输出电压，如图(c)所示，将发生什么后果? 解：（1）u2＝400V （2）电压表的读数＝363.6V （3）总电流5A >1.8A, 电流表电流5 A >2A, 会造成滑线电阻器及电流表损坏。 2-3 利用电源等效变换化简各二端网络。 解：电压源+在a端，-在b端 （a） 4V，1.2Ω (b) -5V，3Ω (c) 8V，4Ω (d) (5//6)0.5V，(5//6)Ω=30/11Ω=2.73Ω 或0.5A(方向由b指向a)，(5//6)Ω=30/11Ω=2.73Ω 2-4 应用电源等效变换的方法求电路中的电流i。 解：(a) i=-0.075A (b) i=-0. 5A 2-5 求各电路的入端电阻Ri。 解：（a） Ri=6Ω (b) Ri=7.5Ω (c) Ri=0 (d) Ri=2.1Ω 习题3——支路电流法、回路电流法和结点电压法 3-1 用支路电流法求各电路的电流i1，并求出图(b)电路中电流源的功率。 解：（a）i1=2A, i2=3A, i3=-1A (b) i1=-2A, i2=4A（最右边支路，朝右）, i3=-2A（中间支路电流源变电压源，朝下）， P发=-20W 3-2 用回路电流法求电路中的ix和u 。 解：ix＝3A u＝22/3V 3-3 用回路电流法求图示电路中的电流i。 解：i=2A 注：潘P55第2-7题 3-4 用结点分析法求图示电路中的u和i。 解：(a) u=7V, i=3A (b) u=8V, i=1A 3-5 电路如图所示，参考结点点已经选取，用结点电压法求电流i和受控源的功率。 5Ω 5Ω 4A 10Ω 10Ω 10Ω -3A 3i i ① ② 解： un1=-10V，un2=10V，i=2A 受控源功率P=3i(un1－un2－3i5) =6(-50)= -300W (发出功率) 习题4——电路基本定理 4-1 用叠加定理求各电路中的电压u2。 解：u2＝-1+9=8V 4-2 当开关S在位置“1”时，毫安表读数为40 mA；当开关S在位置“2”时，毫安表读数为－60 mA。问：开关S在位置“3”时，毫安表的读数为多少? 解： 4-3 已知IS1＝2A，IS2＝2A， E1＝5V，E2＝5V，R1＝R2＝R3＝5Ω，求图中所示电路在a、b端口的戴维宁等效电路或诺顿等效电路。 - + + + E2 Is1 - E11 Is2 R1 R21 R31 a b 解：电压源+在a端，-在b端 Uoc=-5V, Req=10Ω 4-4 用戴维宁定理求下图所示电路中的电流I。 4Ω - 12V + 4Ω I - 4Ω + 6Ω 6V 解：Uoc=0， Req=2Ω I=0 4-5 分别用戴维南定理和诺顿定理求图示各电路中的电流i。 解：(a)开路电压 加压求流法计算等效电阻 (b) 注：潘P77题3-4 加压求流法 4-6 电路如图示，问：Rx为何值时，Rx可获得最大功率?此最大功率为何值? 解： 习题5——正弦稳态电路的分析 5-1 已知电流相量。试写出其极坐标形式和对应的瞬时值表达式。设角频率为ω。 解： 5-2 已知图(a)、(b)中电压表V1的读数为30 V，V2的读数为60 V；图(c)中电压表V1、V2和V3的读数分别为15 V、80 V和100 V。 (1)求三个电路端电压的有效值U各为多少（各表读数表示有效值）； (2)若外施电压为直流电压(相当于ω=0)，且等于12 V，再求各表读数。 解：注：邱P218习题8-10 （1） （2） （a）表1读数为12V，表2读数为0。 (b) 表1读数为12V，表2读数为0。 (c) 表1读数为0，表2读数为0，表3读数为12V。 5-2 如图所示电路，电流表A1和A2的读数分别为I1=6A，I2=8A， （1） 设Z1=R，Z2=-jXC，此时电流表A0的读数为多少？ （2） 设Z1=R，问Z2为何种参数才能使电流表A0的读数最大？此时的读数为多少？ （3） 设Z1=jXL，Z2为何种参数时，才能使电流表的读数最小？，此时的读数为多大？ Z21 Z151 I1 I2 I0 A1 A0 A2 注：邱多媒体课件 （1） （2）Z2为电阻， （3）Z2为电容， 5-3 图示电路中，已知电源us=100sintV,电流表的读数为1A，两个电压表的读数均为100V，试求：（1）R，L，C的值；（2）电路的功率因数。 us + R - A V1 C L V2 解：（1） 解得： 5-4 在下图所示正弦交流电路中，已知电流表A1的读数为40mA，A2的读数为80mA，A3的读数为50mA，求电流表A的读数。保持A1的读数不变，电源的频率增加一倍，求此时电流表A的读数。 C U R L A A A2 A A3 A A11 解：（1） （2） 注：与邱例8-5和习题8-11仅参数不同。 5-5 已知XC=－10Ω, R=5Ω, XL=5Ω, 电表指示为有效值。试求A0及V0的读数。 解：设，则 5-6 图示电路中，并联负载Z1、Z2的电流分别为I1=10 A，I2=20 A，其功率因数分别为，端电压U=100 V，ω=1000 rad/s。 (1)求电流表、功率表的读数和电路的功率因数λ； (2)若电源的额定电流为30A，那么还能并联多大的电阻？并联该电阻后功率表的读数和电路的功率因数变为多少？ (3)如果使原电路的功率因数提高到λ=0.9，需并联多大的电容？ 解：潘P103例题4-7 （1）设，则 （2） （3） 5-7 图示网络中，已知u1(t)=10sin(1000t+30) V, u2(t)=5sin(1000t－60) V，电容器的阻抗ZC=－j10Ω。试求网络N的入端阻抗和所吸收的平均功率及功率因数。 图题5-7 5-7解： 则： 5-8电路如图所示。试求结点A的电位和电流源供给电路的有功功率、无功功率。 2 1 图题5-8 解：用节点电压法（本题属于电流源与电阻串联的特殊情况） 解得： 电流源电压（方向上正下负） 附加： 5-9 设负载是两个元件的串联组合，求负载获得最大平均功率时其元件的参数值，并求此最大功率。 5-10 为使ZL获得最大功率，问ZL=？此时Pmax=? 图题5-10 图题5-11 5-9解：潘P126题4-11 5-10解：先用戴维宁定理化简 习题6——正弦电路的谐振 6-1 串联谐振电路实验中，电源电压US=1 V保持不变。当调节电源频率达到谐振时，f0=100 kHz，回路电流I0=100 mA；当电源频率变到f1=99 kHz时，回路电流I1=70.7 mA。试求：(1)R、L和C之值；(2)回路的品质因数Q。 解： 解得： 6-2 R、L、C串联电路的端电压，当电容C=8 μF时，电路中吸收的功率为最大，且为100 W。 (1)求电感L和电路的Q值； (2)作电路的相量图。 解： 解得：L=0.02H Q=50 6-3 在图示电路中，试问C1和C2为何值才能使电源频率为100 kHz时电流不能流过负载RL，而在频率为50 kHz时，流过RL的电流最大。 图题6-3 解：L和C1并联谐振，L、C1和C2串联谐振。 注：潘P128题4-14 6-4 图示电路中，正弦电压u的有效值U=200 V，电流表A3的读数为零。求电流表A1的读数。 图题6-4 解：电流表A3的读数为零，则最右边并联的电感和电容发生并联谐振，从而可求出电源的频率。电流表A3的读数为零，电流表A3左边的电路可单独计算，从而可求出最右边电感两端的电压，此电压除以电感的阻抗就可得到电流表A0的读数。 电流表A1的读数为2A。 习题7——三相交流电路 7-1 已知对称三相电路的星形负载Z=165+j84Ω，端线阻抗Zt=2+j1Ω，中线阻抗ZN=1+j1Ω，电源线电压Ul=380 V。求负载的电流和线电压，并作电路的相量图。 解：注潘P128题4-15 设，则 7-2 已知对称三相电路的线电压Ul =380 V(电源端)，三角形负载Z=4.5+j14Ω，端线阻抗Zt=1.5+j2Ω。求线电流和负载的相电流，并作相量图。 解：三角形负载变为星型负载，参照上题求线电流，按照求负载的相电流 设，则 7-3 图示三相对称电路，电源频率为50 Hz，Z=6+j8Ω。在负载端接入三相电容器组后，使功率因数提高到0.9，试求每相电容器的电容值。 解：注潘P129题4-16 化为一相计算 7-4 如图所示，正常工作时电流表的读数是26A，电压表的读数是380V，三相对称电源供电，试求下列各情况下各相的电流： （1）正常工作； （2）VW相负载断路； （3）相线V断路。 A V U V Z W A A2 A Z Z 解：（1）各相的电流为 （2） （3） 7-5 三相对称感性负载接到三相对称电源上，在两线间接一功率表如图所示。若线电压UAB=380 V，负载功率因数功率表读数P=275.3 W。求线电流IA。 解：注潘P132题4-20 根据负载的阻抗角和相量图，可得中间的相位差为（参见教材P311，邱关源《电路》） 习题8——动态电路 本章题目采用三要素方法解题 8-4 如图电路，原已达稳态，t=0时，将开关S换路，试求t≥0时的u(t)及i(t)。 解：(a) (b) 8-5 电路如图所示，iL(0)=2 A，求iL(t)及u(t)，t≥0。 解：(a) (b) 8-6 试求图示各电路的零状态响应uC(t)，t≥0。 解：注潘P224题8-3 （a） (b) 8-7 图示电路，开关S闭合前已处于稳态。在t=0时，S闭合，试求t≥0时的uL(t)。 解： 8-8 图示电路中，已知t＜0时S在“1”位置，电路已达稳定状态，现于t=0时刻将S扳到“2”位置。 (1)试用三要素法求t≥0时的响应uC(t)； (2)求uC(t)经过零值的时刻t0。 解：（1） （2） 8-9 试用三要素法求图示各电路中的响应u(t)，并作出其变化曲线。 解：(1)求 (2)求 习题9——二端口网络 9-1 写出图示二端口的Z参数矩阵。 解： （a） （b） 9-2 写出图示二端口的Y参数矩阵。 解：（b） (d) 将下面的星形变为三角形（最后结果左3欧姆，右3欧姆，上3/4=0.75欧姆） （d变换后为∏型等效电路，可直接求Y参数） 9-3 写出图示二端口的传输参数矩阵。 解： (a、b)根据上面的方程求解，分四次求出。 (a) (b) (c) (d) 9-4 写出图示二端口的H参数矩阵。 解：(a)根据方程求解，分四次求出。 (b)和（c）直接写方程