2020届高考理科数学全优二轮复习训练:专题6 第2讲 直线与圆锥曲线的位置关系.doc
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1、专题复习检测A卷1(2019年东北三校联考)已知椭圆C:1(ab0),F(,0)为其右焦点,过F且垂直于x轴的直线与椭圆相交所得的弦长为2,则椭圆C的方程为()A1B1C1Dy21【答案】B【解析】由题意得解得椭圆C的方程为1.2(2019年福建福州模拟)抛物线C的顶点为原点,焦点在x轴上,直线xy0与抛物线C交于A,B两点,若P(1,1)为线段AB的中点,则抛物线C的方程为()Ay2x2By22xCx22yDy22x【答案】B【解析】由题意可知A,B两点中必有一点是原点,不妨设A(0,0)由P(1,1)是线段AB的中点,可得B(2,2)设抛物线方程为y2ax,将B(2,2)代入,可得222a
2、,解得a2,即抛物线方程为y22x.3若一个圆的圆心是抛物线x24y的焦点,且该圆与直线yx3相切,则该圆的标准方程是()A(x1)2y21Bx2(y1)21C(x1)2y22 Dx2(y1)22【答案】D【解析】抛物线x24y的焦点为(0,1),即圆心为(0,1),设该圆的标准方程是x2(y1)2r2(r0)该圆与直线yx3相切,r.该圆的标准方程是x2(y1)22.4(2019年上海嘉定区期末)过点P(1,1)作直线与双曲线x21交于A,B两点,使点P为AB中点,则这样的直线()A存在一条,方程为2xy10B存在两条,方程为2x(y1)0C存在无数条D不存在【答案】D【解析】设A(x1,y
3、1),B(x2,y2),则x1x22,y1y22,xy1,xy1.两式相减,得(x1x2)(x1x2)(y1y2)(y1y2)0,所以x1x2(y1y2),即kAB2.故所求直线方程为y12(x1),即y2x1.联立化简得2x24x30,无解,故这样的直线不存在故选D5过椭圆1(ab0)的左焦点F作斜率为1的直线交椭圆于A,B两点若向量与向量a(3,1)共线,则该椭圆的离心率为()ABCD【答案】B【解析】设A(x1,y1),B(x2,y2),F(c,0)直线l的方程为yxc,联立化简得(a2b2)x22ca2xa2c2a2b20,x1x2,y1y2x1x22c.向量.向量与向量a(3,1)共
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