二元一次不等式及解法.docx

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1、精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习好资料欢迎下载3.2 一元二次不等式及其解法教案（第 1 课时）【教学目标】1学问与技能：懂得一元二次方程、一元二次不等式与二次函数的关系，把握图象法解一元二次不等式的方法。培育数形结合的才能，培育分类争论的思想方法，培育抽象概括才能和规律思维才能。 2过程与方法：经受从实际情境中抽象出一元二次不等式模型的过程和通过函数图象探究一元二次不等式与相应函数、方程的联系，获得一元二次不等式的解法。 3情态与价值：激发学习数学的热忱，培育勇于探究的精神，勇于创新精神，同时体会事物之间普遍联系的辩证思想。【教学

2、重点及难点】教学重点：从实际情境中抽象出一元二次不等式模型。一元二次不等式的解法。教学难点：懂得二次函数、一元二次方程与一元二次不等式解集的关系。【教学过程】可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结一. 课题导入从实际情境中抽象出一元二次不等式模型： 教材 P84 互联网的收费问题老师引导同学分析问题、解决问题，最终得到一元二次不等式模型：x25x01可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结二. 讲授新课1）一元二次不等式的定义可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结象 x25 x0 这样，只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2 的不等式，称为一元二次不等式可编辑资

3、料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2）探究一元二次不等式x25 x0 的解集可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结怎样求不等式（1）的解集了？探究：（ 1）二次方程的根与二次函数的零点的关系可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结简单知道：二次方程的有两个实数根：x10, x25可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结二次函数有两个零点：x10, x25可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结于是，我们得到：二次方程的根就是二次函数的零点。（ 2）观看图象，获得解集可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归

4、纳总结画出二次函数yx25 x 的图象，如图，观看函数图象，可知：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结当 x5 时，函数图象位于x 轴上方，此时，y0, 即x25 x0 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 1 页，共 6 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习好资料欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结当 0x5 时，函数图象位于x 轴下方，此时，y0 与ax

5、2bxc 0 ）与 x轴的相关位置，分为三种情形，这可以由一元二次方程可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结ax 2bxc =0 的判别式b 24ac三种取值情形 0 ，=0，0）来确定 . 因此，要分二种情形讨可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结论（ 2） a0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结分 O， =0， 0 与 ax 2bxc 0或0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 运算判别式，分析不等式的解的情形：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结.0 时，求根如Ax1 x2 ，如A0

6、，就x0，就x1x1或 xx2。x2 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结.=0 时，求根x1 x2 如A x0 ，如A如A0，就 x0，就 x0，就 xx0的一切实数。x0 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 3 页，共 6 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习好资料欢迎下载可编

7、辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结.0 ，所以这辆汽车刹车前的车速至少为79.94km/h.例 4、一个汽车制造厂引进了一条摩托车整车装配流水线，这条流水线生产的摩托车数量x（辆）与制造的价值 y （元）之间有如下的关系：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结y2x2220 x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结如这家工厂期望在一个星期内利用这条流水线创收6000 元以上，那么它在一个星期内大约应当生产多少辆摩托车？解：设在一个星期内大约应当生产x 辆摩托车，依据题意，我们得到可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2 x2220 x6000可编辑资料

8、- - - 欢迎下载精品名师归纳总结移项整理，得可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结x2110 x30000可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结由于1000 ，所以方程x2110 x30000 有两个实数根可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结x150, x260由二次函数的图象，得不等式的解为：50x60由于 x 只能取正整数，所以，当这条摩托车整车装配流水线在一周内生产的摩托车数量在5159 辆之间时，这家工厂能够获得6000 元以上的收益。三随堂练习课本第 89 页练习 2 补充例题 应用一（一元二次不等式

9、与一元二次方程的关系）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结例：设不等式ax 2bx10 的解集为 x |1x1，求 a b .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3应用二（一元二次不等式与二次函数的关系）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结例：设 A x | x24x30, B x | x22 xa80，且 AB ，求 a 的取值范畴 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结改： 设 x22xa80 对于一切 x1,3 都成立，求a 的范畴 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料

10、 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 5 页，共 6 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习好资料欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结改： 如方程x22 xa80 有两个实根x , x ，且 x3 ， x1 ，求 a 的范畴 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1212可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结随堂练习 21、已知二次不等式ax2bxc0 的解集为

11、x | x1 或x1 ，求关于 x 的不等式cx2bxa0 的解可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结32可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结集.2、如关于 m 的不等式mx22 m1xm1 0 的解集为空集，求m 的取值范畴 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结改 1：解集非空改 2：解集为一切实数四. 课时小结进一步娴熟把握一元二次不等式的解法一元二次不等式与一元二次方程以及一元二次函数的关系五. 课后作业课本第 89 页的习题3.2A组第 3、5 题六板书设计：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3.2 一元二次不等式的解法例题解一元二次不等的步骤可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 6 页，共 6 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载