集合知识点总结及习题.docx

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1、精品名师归纳总结集合可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结集合与元素（1） 元素与集合的关系：属于（）和不属于（ ）（2） 集合中元素的特性：确定性、互异性、无序性（3） 集合的分类：按集合中元素的个数多少分为：有限集、无限集、空集（4） 集合的表示方法：列举法、描述法（自然语言描述、特点性质描述）、图示法、区间法子集：如xAxB,就AB,即A是B的子集。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1、如集合 A中有n个元素,就集合A的子集有 2n个, 真子集有2n -1个。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2、任何一个集合是它本身的子集,即AA注关系3、对于集合

2、A, B, C, 假如AB,且BC, 那么AC.4、空集是任何集合的（真）子集。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结集合真子集：如AB且AB（即至少存在 x0集合相等： AB且ABABB但x0A）,就A是B的真子集。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结集合与集合定义： ABx /交集xA且xB可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结性质： AAA,A,ABBA,ABA, ABB,ABABA可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结定义： ABx / xA或xB并集性质： AAA,AA,ABBA,ABA,ABB

3、,ABABB运算Card ABCard ACard B -Card AB定义： CU Ax / xU且xAA可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结补集 性质：CU AA,CU AAU,CU CU AA,CU ABCU ACU B,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结CU ABCU ACU B一、集合有关概念1. 集合的含义2. 集合的中元素的三个特性：(1) 元素的确定性如：世界上最高的山(2) 元素的互异性如：由 HAPPY的字母组成的集合 H,A,P,Y(3) 元素的无序性 :如： a,b,c和a,c,b是表示同一个集合3. 元素与集合的关系（不）属于关系（1） 集合

4、用大写的拉丁字母 A、B、C表示元素用小写的拉丁字母a、b、c表示（2） 如 a 是集合 A的元素,就说 a 属于集合 A, 记作 a A;如不是集合 A的元素,就说 a 不属于集合 A, 记作 aA;可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结4. 集合的表示方法：列举法与描述法。（1） 列举法：将集合中的元素一一列举出来,写在大括号内表示集合的方法格式： a,b,c,d 适用：一般元素较少的有限集合用列举法表示（2） 描述法：将集合中的元素的公共属性描述出来,写在大括号内表示集合的方法。格式： x |x 满意的条件 例如： xR| x-32或x| x-32适用：一般元素较多的有限集合或

5、无限集合用描述法表示留意：常用数集及其记法：非负整数集（即自然数集）记作： N=0,1,2,3 , 正整数集 N* 或 N+ = 1,2,3,整数集 Z , -3 ,-2 , -1 ,0,1,2,3,有理数集 Q实数集 R有时,集合仍用语言描述法和 Venn图法表示例如：语言描述法： 不是直角三角形的三角形 Venn图:4、集合的分类：(1) 有限集含有有限个元素的集合(2) 无限集含有无限个元素的集合可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2(3) 空集不含任何元素的集合例： x R|x二、集合间的基本关系1. “包含”关系子集=5可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结定义

6、：如对任意的 xA,都有 xB,就称集合 A 是集合 B 的子集,记为 AB （或 BA）留意： AB 有两种可能（ 1）A 是 B 的一部分,。 （ 2）A 与 B 是同一集合。符号与的区分反之:集合 A不包含于集合 B, 或集合 B不包含集合 A, 记作 AB或 BA可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2. “相等”关系： A=B定义：假如 A B同时 BA 那么 A=B2实例：设 A=x|x-1=0 B=-1,1“元素相同就两集合相等”3. 真子集: 假如 A B, 且存在元素 xB, 但 xA, 那么就说集合 A是集合 B的真子集,记作 AB 或 BA4. 性质 任何一个集

7、合是它本身的子集。 A A假如 AB, BC , 那么 AC 假如 A B同时 BA 那么 A=B5. 不含任何元素的集合叫做空集,记为 n-1规定:空集是任何集合的子集,空集是任何非空集合的真子集。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结n有 n 个元素的集合,含有 2三、集合的运算个子集, 2个真子集可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结运算交集并集补集类型可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结定由全部属于 A且属于 B的元义素所组成的集合 , 叫做 A,B的交集 记作 AB（读作 A 交 B）,即AB=由全部属于集合A 或属于集合 B 的元素所组成的集合,叫做

8、 A,B 的并集记作： AB（读作设 S 是一个集合, A 是 S 的一个子集, 由 S 中全部不属于 A 的元素组成的集合,叫做 S 中子集 A 的补集 （或余集）记作 CS A ,即可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 x|xA,且 xB A 并 B）,即 AB=x|xA,或 xB CSA=x| xS,且xA可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结韦恩ABABSA图示图 1图 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结AA=A质ABAABABBABB性A = AB=BAAA=AA =AAB=BACuAC uB = C u ABCuAC uB = C uABAC

9、uA=UAC u A= 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结AB AB=AAB AB=B第一章：集合与函数的概念第一课时：集合1.1 集合的含义与表示1.1.1 集合的含义：我们一般把讨论对象统称为元素,把一些元素组成的总体叫做集合,简称集。通常用大可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结写字母 A 、B、C 等表示集合,用小写字母a、b、 c 等表示元素,元素与集合之间的关系是属于和不属于。元素 a 属于集合 A ,记做 a A,反之,元素 a 不属于集合 A,记做 aA。1.1.2 集合中的元素的特点：确定性：如世界上最高的山。互异性：由 HAPPY的字母组成的集合 H

10、,A,P,Y。无序性：如集合 a 、b、c 和集合 b 、a、c 是同一个集合。1.1.3 集合的表示方法：列举法。描述法。Venn 图。用数轴表示集合。常用数集及记法有非负整数集（即自然数集）正整数集整数集有理数集实数集NN+或 N*ZQR1.1.4 集合的分类：依据集合中元素的个数可分为有限集、无限集和空集。依据集合中元素的属性可分为数集、点集、序数对等。本节精讲：一.如何判定一些对象是否组成一个集合：判定一组对象能否组成集合,主要是要看这组对象是否是确定的, 即对任何一个对象,要么在这组之中,要么不在,二者必居其一,假如这组对象是确定的,那么,这组对象就能够组成一个集合。例： 看下面几个

11、例子,判定每个例子中的对象能否组成一个集合。（ 1）大于等于 1,且小于等于100 的全部整数。2（ 2）方程 x =4 的实数根。（ 3）平面内全部的直角三角形。（ 4）正方形的全体。（ 5）的近似值的全体。（ 6）平面集合中全部的难证明的题。（ 7）闻名的数学家。（ 8）平面直角坐标系中x 轴上方的全部点。解：练习：考察以下各组对象能否组成一个集合,如能组成集合,请指出集合中的元素,如不能,请说明理由：（ 1） 平面直角坐标系内x 轴上方的一些点。2（ 2） 平面直角坐标系内以原点为圆心,以1 为半径的园内的全部的点。（ 3） 一元二次方程 x +bx-1=0 的根。222（ 4） 平面内

12、两边之和小于第三边的三角形（ 5） x ,x +1,x +2。2222（ 6） y=x,y=x+1,y=ax+bx+ca 0 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 7） 2x+3x-8=0,x-4=0,x-9=0 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 8） 新华书店中意思的小说全体。二有关元素与集合的关系的问题：确定元素与集合之间的关系,即元素是否在集合中,仍要看元素的属性是否与集合中元素的属性相同。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结例： 集合 A=y|y=x的是（）2+1, 集合 B=x,y| y=x2+1,A 、B 中 xR,y R选项中元素与

13、集合之间的关系都正确可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A、2 A,且 2 BB、（ 1,2 ） A,且（ 1,2 ） B C、2 A,且（ 3,10 ） BD、（ 3,10 ） A,且 2B解： C练习：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3.1415Q。Q。 0R+。 1（ x,y ） |y=2x-3。-8Z。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结三有关集合中元素的性质的问题：集合中的元素有三个性质: 分别是确定性互异性无序性2例： 集合 A 是由元素 n -n , n-1 和 1 组成的,其中n Z,求 n 的取值范畴。解： n 是不等于 1 且不等于

14、2 的整数。练习 :可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结21. 已知集合 M=a,a+d,a+2d,N=a,aq,aq,a 0, 且 M与 N 中的元素完全相同,求d 和 q 的值。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2. 已知集合 A=x,y ,1,B=x2,x+y,0,如 A=B,就 x 2022+y2022 的值为, A=B=.x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3.1 如-3 a-3,2a-1,a12-4 求实数 a 的值。 2如12m m, 求实数 m的值。m可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结4. 已知集合 M=2, a,b,N=2

15、a,2,b ,且 M=N,求 a,b 的值。25. 已知集合 A=x|ax+2x+1=0,a R, 1 如 A 中只有一个元素,求a 的值。 2如 A 中至多有一个元素,求a 的取值范畴。四集合的表示法： 三种表示方法练习。1. 用列举法表示以下集合。22（ 1） 方程 x+y =2d 的解集为。x-y=02（ 2）集合 A=y|y=x-1,|x| 2,x Z 用列举法表示为。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 3）集合 B=18 Z|x N用列举法表示为。x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 4）集合 C=x|= | a | + | b | , a,b 是非零

16、实数 用列举法表示为。ab2. 用描述法表示以下集合。（ 1）大于 2 的整数 a 的集合。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 2）使函数 y=1x x1 x222有意义的实数 x 的集合。1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 3） 1 、2 、3 、4 、 3. 用 Venn 图法表示以下集合及他们之间的关系：（ 1） A=四边形 , B=梯形 ,C= 平行四边形 ,D= 菱形 , E= 矩形,F=正方形 。（ 2）某班共 30 人,其中 15 人喜爱篮球, 10 人喜爱兵乓球, 8 人对这两项运动都不喜爱,就喜爱篮球但不喜爱乒乓球的人数为,用 Venn 图表

17、示为：。五有关集合的分类：六集合概念的综合问题： 练习可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3t1. 如1tt ,就 t 的值为 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2. 设集合 A=y|y=x2+ax+1 , x R,B=x,y|y= x2+ax+1, x R , 试求当参数 a=2 时的集合 A 和 B。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3. 已知集合 A=x|ax 2-3x+2=0, a R, 求（ 1）如集合 A 为空集,就a 的取值范畴。（ 2）如集合 A 中只有一个元素,求 a 的值,并写出集合A 。（ 3）如集合 A 中至少有一个元素,就a

18、的取值范畴。1.1 课后作业：1. 判定以下各组对象能否组成集合：（ 1）不等式 3x20 的整数解的全体。（ 2）我班中身高较高的同学。（ 3）直线 y2 x1上全部的点。（ 4）不大于 10 且不小于 1 的奇数。2. 用符号或填空：（ 1） 2N（ 2）2Q（ 3） 00可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 4） b a,b,c（ 5） 0N *（6） 23x x11可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 7） 3 x xn 21,nN *（ 8）1,1 y yx2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可

19、编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 9）1,1 x, yyx2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3. 写出以下集合中的元素（并用列举法表示）：（ 1）既是素数又是偶数的整数组成的集合（ 2）大于 10 而小于 20 的合数组成的集合4. 用适当的方法表示：2（ 1） x 1 0 的解集。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 2）方程组xy1xy0的解集。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 3）方程 3x 2y 1 0 的解集。（ 4）不等式 2x 1 0 的解集。（ 5）奇数集。（ 6）被 5 除余 1 的自然数组成的集合。5. 集合

20、1 ,a2 中 a 的取值范畴。1.2 集合间的基本关系1.2.1 子集：一般的,两个集合A 和 B,假如集合 A 中的任意一个元素都是集合B 中的元素,我们就说这两个集合有包含关系,称集合A为集合 B 的子集,记做 AB（或 BA）, 读作“ A 包含于 B”（或“ B 包含 A”） 。如右图示。比如说,集合A=1 、2、3 ,集合 B=1 、2、3、 4、5 ,那么,集合A中的元素 1、2、3 都属于集合 B,所以,集合 A 为集合 B 的子集,记做AB（或 BA）。1.2.2 集合相等：假如集合AB 且 BA 时,集合 A 中的元素与集合 B 中的元素是一样的,因此,集合A与集合 B 相

21、等,记做 A=B。或 AB。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1.2.3 真子集：假如集合 AB ,但存在元素 xB ,且 xA,我们称集合A 是集合 B 的真子集。 记作：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结AB（或 BA） 也可记作： AB （或 BA ）1.2.4 空集：我们把不含任何元素的集合叫做空集,记做,并规定：空集是任何非空集合的子集（当然是真子集）本节精讲：一 集合间的包含与相等的问题: 对于集合相等,我们要从以下三个方面入手： 如集合 AB且 BA 时,就 A=B。反之,假如A=B,就集合 AB 且 BA。这就给出了我们证明两个集合相等的方法,即欲要

22、证明A=B,只需要证明 AB 和 BA 都成立就行了。 两个集合相等,就所含元素完全相同,与集合中元素的次序无关。 要判定两个集合是否相等,对于元素较少的有限集合,可以用列举法将元素列举出来,看看两个集合中的元素是否完全相同。如是无限集合,就因从“互为子集”两个方面入手。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结例： 如集合 A22解： 练习： x | xa , B x | 2 x50 ,且满意 AB ,求实数 a 的取值范畴 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1. 已知 A x | xpxq0 , B x| x3x20 且 AB ,求实数 p、q 所满意的条件 .可编辑

23、资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2.如 1,2 x | x2bxc0 ,就（） .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A.b3, c2B.b3, c2C.b2, c3D.b2, c33.已知集合 P x|x2 x 6 0与集合 Q x|ax 1 0,满意 Q P,求 a 的取值组成的集合A 。二 有关子集以及子集个数的问题：例 1： 判定以下关系是否正确1aa21 , 2, 3 3 , 2, 1 3 0 40 0（ 5）=0（6） 0解依据子集、真子集以及集合相等的概念知是正确的,后两个都是错误的说明：含元素0 的集合非空例 2： 列举集合 1 ,2, 3 的全部子集分析

24、： 子集中分别含1, 2, 3 三个元素中的0、1、2 或者 3 个 解： 含有 0 个元素的子集有：含有 1 个元素的子集有 1 ,2 , 3 。含有 2 个元素的子集有 1 , 2 , 1 , 3 ,2 , 3 。 含有 3 个元素的子集有 1 , 2, 3 共有子集 8 个例 3： 已知 a、bAa、b、c、 d, 就满意条件集合 A 的个数为分析： A 中必含有元素 a, b,又 A 是a , b, c,d 子集,所以满意条件的A 有： a, b , a, b, c ,a , b, d , a、b、c、d 。解： 共 3 个例 4： 设集合 A x|x 5 4a a2,a R , B

25、y|y 4b24b 2, b R ,就以下关系式中正确选项。AABBABCA BDA B解： A例 5：已知集合 A 2 ,4, 6,8, 9 ,B 1 ,2,3,5,8 ,又知非空集合 C 是这样一个集合：其各元素都加 2 后,就变为 A 的一个子集。如各元素都减2 后,就变为 B 的一个子集,求集合C分析 :逆向操作： A 中元素减 2 得 0,2,4,6,7,就 C 中元素必在其中。 B 中元素加 2 得 3,4,5,7, 10,就 C 中元素必在其中。所以C 中元素只能是 4 或 7答 :C 4 或7 或4 , 7 练习：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1在以下五个写法

26、中：00 , 1, 20 0 , 1,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结21 , 2, 0 0 1 x|x1 , 2写法正确的个数有可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A 1 个B.2 个C.3 个D.4 个y可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2 集合 A = x , y| x = 1 与B = x, y|y = x 的关系是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A A = BB A B可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结C ABD A

27、B可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3满意条件0 , 1 M0 , 1, 2, 3, 4 的不同集合M 的个数 是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A 8 个B.7 个C.6 个D.5 个4设 I=0 , 1, 2, 3, 4, 5 , A=0 ,1, 3, 5 , B=0, 就: 0A 0B CIAC IB可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1CI B CI AAB可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结5已知 A=x|x=2n 1 , nZ ,B=y|y=4k 1 ,kZ ,那么 A 与 B 的关系为6.已知集合 A=1,3 , a,B=1,

28、a 2-a+1, 且 AB,求 a 的值。7已知集合 A=x R|x2 3x 3=0 , B=y B|y2 5y 6=0 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结AP B,求满意条件的集合 P可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结8已知集合 A=x|x=a 2 1, a N ,B=x|x=b 2 4b 5, bN ,求证： A=B 。课后作业：A 组1. 写出集合 1 ,2,3 的全部子集,并指出哪些是它的真子集。2. 以下命题：空集没有子集。任何集合至少有两个子集。空集是任何集合的真子集。如A ,就 A。其中正确的有（）A、0 个B、1 个C、2 个D、3 个可编辑资料

29、- - - 欢迎下载精品名师归纳总结3. 设x, yR, A x, yy3x2 , By3x, yx21 ,就 A,B 的关系是 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结4. 已知 Ax2x5 , Bx a1x2a1 , BA ,求实数 a 的取值范畴。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结5. 已知集合 A1,3,2m1 , 集合 B3, m 2,如 BA,就实数 m 的值。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结6. 设集

30、合 Ax 1x3 , Bxxa0 ,如 A 是 B 的真子集,求实数 a 的取值范畴。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结7. 用适当的符号填空：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2 aa, b, c 0xx20 xR x 210可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结0,1N0x x 2x2,1xx3x20可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结8. 判定以下两个集合之间的关系： A1,2,4 , Bxx 是 8 的约数 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 Axx3k, kN , Bxx6

31、z, zN 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 Axx20m, mN, Bx x 是 4 与 10 的公倍数 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结9. 设集合 A值。x x 24x0 , Bxx22a1 xa 210, xR ,如 BA ,求实数 a 的可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结10. 以下选项中的 M 与 P 表示同一集合的是（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A 、 MxR x20.010 , Px x 20可编辑资料 - - -

32、欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结B、 M x, yyx22, xR , Px, yxy 22, yR可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结C、 Myyx21, xR , Pxx y121, yR可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结D、 Myy2k , kZ , Px x4k2, kZ可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结11. 试写出满意条件M0,1,2的全部集合 M可编辑资料 -

33、 - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结12. 写出满意条件0M0,1,2的全部集合 M可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结13. 已知1, x2 x1,1, x 26 ,求 x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结14. 已知集合 Aa, ab, a2b , Ba, ac, ac2,如 A=B ,求 c 的值。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结15. 已知集合 Ax 1ax

34、2 , Bx1x1,求满意 AB 的实数 a 的取值范畴。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结16. 设集合 A2,8,a , B2, a 23a4,且 BA ,求 a 的值。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结B 组1. 以下命题：空集没有子集。任何集合至少有两个子集。空集是任何集合的真子集。如A ,就 A其中正确选项（）A 、 0 个B 、1 个C、2 个D、3 个可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2. 已知集合 A1,2,3,4,且 A 中至少含有一个奇数,就这样的集合A 有（）可编辑资料 - - -

35、欢迎下载精品名师归纳总结A 、13 个B、12 个C、 11 个D 、10 个可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3. 设集合 Mxxk2, kZ, N4xxk 4, kZ2,就（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A 、M=NB、MNC、 MND、 NM可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结4. 已知 集 合 Ax3x2 , Bx 2k1x2k1, 且 BA , 就 实数 k 的 取 值 范 围 是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结5. 已知集合 Ax ax22xa0, aR ,如集合 A 有且仅有 2 个子集,就 a 的取值是（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A 、1B 、 1C、0, 1D、 1, 0, 1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结6. 设a,bR ,集合1, ab, ab0, ba,就 ba（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A 、1B 、 1C、 2D 、2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结7. 已知 U1,2,3