高一数学函数及其表示测试题及答案 .docx

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1、精品名师归纳总结必修 1 数学章节测试 3 第一单元函数及其表示 一、挑选题： 在每题给出的四个选项中，只有哪一项符合题目要求的，请把正确答案的代号填在题后的括号内每题5 分，共 50 分.1. 以下四种说法正确的一个是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A f x表示的是含有x 的代数式B函数的值域也就是其定义中的数集B可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结C函数是一种特别的映射D映射是一种特别的函数可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2. 已知 f 满意 fab=fa+ fb，且 f2= p ，f 3q 那么f 72 等于可编辑资料 - - - 欢迎下载精

2、品名师归纳总结A pqB 3 p2qC 2 p3qD p 3q 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3. 以下各组函数中，表示同一函数的是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A y1, yx xB yx1x1, yx21可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结C yx, y3 x3Dy| x |, yx 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结4. 已知函数 y1x2x 23x的定义域为2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A C ,1,1 21 ,12B. D ,2,1 21 ,12可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结x1,

3、 x0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结5. 设f x, x00, x0，就 f f f 1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A 1B 0CD 1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结6. 以以下图中，画在同一坐标系中，函数yax 2bx 与 yaxb a0, b0 函数的可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结图象只可能是yyyyxxxx ABCD可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结7. 设函数f 1x 1xx ，就f x的表达式为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1x1x1x2 xA B CD1xx11xx1可编辑资料

4、 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结8. 已知二次函数f xx 2xaa0 ，假设f m0 ，就f m1 的值为 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A 正数B 负数C 0D符号与 a 有关9. 已知在 x 克 a% 的盐水中， 加入 y 克 b% 的盐水，浓度变为 c% ，将 y 表示成 x 的函数关系式可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结caA yxcbcaB yxb cc bC. yxcab cD. yxc a可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结10. 已知f x的定义域为 1,2 ，就f | x |

5、的定义域为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A 1,2B 1,1C 2,2D 2,2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结二、填空题： 请把答案填在题中横线上每题6 分，共 24 分.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结211. 已知 f 2 x1x2 x ，就f 3 =.ab可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结12. 假设记号“ * ”表示的是a * b，就用两边含有“* ”和“ +”的运算对于任意三2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结个实数“ a， b，c”成立一个恒等式.13. 集合 A 中含有 2 个元素，集合A 到集合 A

6、 可构成个不同的映射 .14. 从盛满 20 升纯酒精的容器里倒出1 升，然后用水加满，再倒出1 升混合溶液，再用水加满 . 这样连续下去，建立所倒次数x 和酒精残留量 y 之间的函数关系式.三、解答题： 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤共 76 分.3 x1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结15. 12 分求函数y的定义域。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结| x1 | x1|可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结求函数 yx12 x2x 22 x的值域。3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结求函数 yx 2x的值域 .1可编辑资料 -

7、 - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结16. 12 分在同一坐标系中绘制函数yx22 x ， yx2 | x |得图象 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结217. 12 分已知函数 xx11 f x1f xx ，其中 x1 ，求函数解析式 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结18. 12 分设f x是抛物线，并且当点 x, y 在抛物线图象上时，点 x, y 21) 在函数可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑

8、资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结gxf fx 的图象上，求gx 的解析式 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结19. 14 分动点 P 从边长为 1 的正方形 ABCD 的顶点动身顺次经过B、 C、D 再回到 A 。 设 x 表示 P 点的行程， y 表示 PA 的长，求 y 关于 x 的函数解析式 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结20. 14 分已知函数f x ，g x 同时满意：gxyg xg yf xf y 。 f 11 ，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结f 00 ， f 11 ，求

9、g0, g1, g2 的值 .参考答案 3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结一、 CBCDABCABC二、 11 1。12 a * bcabc 。134。14 y20 19 x , x20N *。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结三、 15 解：由于 | x1 | x1 |的函数值肯定大于0，且 x1 无论取什么数三次方根肯定可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结有意义，故其值域为 R。令12xt， t0 ， x1 1t 2 ，原式等于1 12t t1 t211

10、，故y1 。222可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结把原式化为以 x 为未知数的方程 y2) x2 y2xy30，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结当 y2 时， y2 24 y2 y30 ，得 2y1010 。3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结当 y2 时，方程无解。所以函数的值域为2, .3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结16. 题示：对于第一个函数可以依据中学学习的学问借助顶点坐标，开口方向，与坐标轴交点坐标可得。其次个函数的图象，一种方法是将其化归成分段函数处理，另一种方法是该函

11、数图象关于y 轴对称， 先画好 y 轴右边的图象 .x117. 题示：分别取 xt 和 x，可得x1x1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 t1 f x2f t t11f x xf x11x，联立求解可得结果 . x1x1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结18解：令ax 2f xax2bxc a0 ，也即yax 2bxbxc21= y 21g xc .同时f f x = aax 2bxc2bax 2bxcc .通过比较对应系数相等，可得a1,b0, c1 ，也即yx 21 ， g xx42 x22 。19解：明显当 P 在 AB 上时， PA= x 。当 P 在 B

12、C 上时， PA=1x1 2 。当 P 在 CD 上时，PA=13x2。当 P 在 DA 上时， PA= 4x ，再写成分段函数的形式.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结20解：令 xy 得：f 2 xg 2 yg 0 . 再令 x0 ，即得g 00,1 . 假设g00 ，令可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结xy1时 ， 得f 10 不 合 题 意 ， 故g01 。 g 0g11g1 g1f 1 f 1 ， 即可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1g 2 11 ， 所 以g10 。 那 么g1g01g 0 g1f 0 f10 ，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结g 2g1 1g1 g 1f 1 f 11.可编辑资料 - - - 欢迎下载