高中数学-知识点归纳.docx

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1、精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学问点大全高中数学选修 1-1学问点总结第一章简洁规律用语1、命题： 用语言、符号或式子表达的，可以判定真假的陈述句.真命题： 判定为真的语句 . 假命题： 判定为假的语句 .2、“如 p ，就 q ”形式的命题中的p 称为命题的 条件， q 称为命题的 结论.3、原命题：“如p ，就 q ”逆命题：“如 q ，就 p ” 否命题：“如p ，就q ”逆否命题：“如q ，就p ”4、四种命题的真假性之间的关系：（ 1）两个命题互为逆否命题，它们有相同的真假性。（ 2）两个命题为互逆命题或互否命题，它们的真假

2、性没有关系5、如 pq ，就 p 是 q 的充分条件 ， q 是 p 的必要条件 如 pq ，就 p 是 q 的充要条件 （充分必要条件）利用集合间的包含关系：例如：如 AB ，就 A 是 B 的充分条件或 B 是 A的必要条件。如A=B ，就 A 是 B 的充要条件。6、规律联结词： 且and ：命题形式 pq 。或（ or ）：命题形式 pq 。非（ not ）：命题形式p .pqpqpqp真真真假真假真真假假假真假真真假假假假真7、全称量词“全部的”、“任意一个”等，用“”表示。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第

3、1 页，共 6 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学问点大全可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结全称命题 p ：xM , p x 。 全称命题 p 的否定p ：xM ,p x 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结存在量词“存在一个”、“至少有一个”等，用“”表示。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结特称命题 p ：xM , p x 。 特称命题 p 的否定p ：xM ,p x 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结其

4、次章圆锥曲线可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1、平面内与两个定点称为椭圆F1 ， F2的距离之和等于常数（大于F 1 F 2）的点的轨迹可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结即： | MF1 | MF2 |2a, 2a| F1 F2| 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结这两个定点称为 椭圆的焦点 ，两焦点的距离称为椭圆的焦距2、椭圆的几何性质 ：焦点的位置焦点在 x 轴上焦点在 y 轴上图形x2y 2y2x2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结标准方程221 ab0 ab221 ab0 ab可

5、编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结范畴axa 且bybbxb 且aya可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1a,0顶点、2a,010,a、20,a可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结10,b 、20,b1b,0、2b,0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结轴长短轴的长2b长轴的长2a可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结焦点F1c,0、 F2c,0F10,c、 F20,c可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结焦距F1 F22c c2a 2b2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名

6、师归纳总结对称性关于 x 轴、 y 轴、原点对称可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 2 页，共 6 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学问点大全cb2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结离心率e120e1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结aa可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3、平面内与两个定点F1 ， F2的距离之差的肯定值等于常数（小于F 1 F 2

7、）的可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结点的轨迹称为 双曲线 即： | MF1 | MF2 |2a, 2a| F1F2| 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结这两个定点称为 双曲线的焦点 ， 两焦点的距离称为双曲线的焦距4、双曲线的几何性质 ：焦点的位置焦点在 x 轴上焦点在 y 轴上图形x2y2y2x2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结标准方程221 aab0, b0221 aab0, b0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结范畴xa 或 xa ， yRya 或 ya ， xR可编辑资料 -

8、- - 欢迎下载精品名师归纳总结顶点1a,0、2a,010,a、20,a可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结轴长虚轴的长2b实轴的长2a可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结焦点F1c,0、 F2c,0F10,c、 F20,c可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结焦距F1 F22c c2a 2b 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结对称性关于 x 轴、 y 轴对称，关于原点中心对称cb2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结离心率渐近线方程eayb xa1a2e1ya xb可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结5、实轴和虚轴等长

9、的双曲线称为等轴双曲线 6、平面内与一个定点F和一条定直线 l 的距离相等的点的轨迹称为抛物线定点 F称为抛物线的焦点 ，定直线 l 称为抛物线的准线可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 3 页，共 6 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学问点大全7、抛物线的几何性质：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结标准方y 22 pxy 22 pxx 22 pyx 22 py可编辑资料 - -

10、 - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结程p0p0p0p0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结图形顶点0,0对称轴x 轴y 轴可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结焦点Fp , 02Fp , 0 2F0,p2F0,p2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结准线方ppppxxyy程2222离心率e1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结范畴x0x0y0y0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结第三章导数及其应用可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1、函数 fx 从x 到 x 的平均变化率：fx2

11、fx1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结xx1221可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2、导数定义：fx 在点x0 处的导数记作可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结yx x0f x 0 limx0f x 0x f x0 。 x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 4 页，共 6 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - -

12、 -学问点大全可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3、函数 yfx 在点处的切线的斜率 x0 处的导数的几何意义是曲线在点x0 ,fx0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结yfx4、常见函数的导数公式：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 C 0 。 xn nxn1 。 sin x cosx 。cosxsin x 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 a x a x ln a 。 ex ex 。log ax1x ln a。 lnx 1x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结5、导数运算法

13、就：1 fxgxfxgx。2 fxgxfxgxfxgx。fxfxgxfxgx2gx03 gxgx可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结6、在某个区间增。a, b 内， 如 fx0 ，就函数 yfx在这个区间内单调递可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结如 fx0 ，就函数 yfx在这个区间内单调递减可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结7、求函数 yfx的极值的方法是： 解方程 fx0 当fx00 时：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1 假如在x0 邻近的左侧 fx0 ，右侧 fx0 ，那么fx0是极

14、大值。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2 假如在x0 邻近的 左侧 fx0 ，右侧 fx0 ，那么fx0是微小值可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结8、求函数 yfx在 a, b 上的最大值与最小值的步骤是：1 求函数 yfx在 a, b 内的极值。2 将函数 yfx的各极值与端点处的函数值fa ， fb比较，其中最大的一个是最大值，最小的一个是最小值9、导数在实际问题中的应用：最优化问题。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 5 页，共 6 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学问点大全可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 6 页，共 6 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载