高中物理必修第五章曲线运动知识点总结知识分享.docx

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1、精品名师归纳总结第五章 曲线运动学问点总结 5-1曲线运动 & 运动的合成与分解一、曲线运动1. 定义： 物体运动轨迹是曲线的运动。2. 条件： 运动物体所受合力的方向跟它的速度方向不在同始终线上。3. 特点： 方向：某点瞬时速度方向就是通过这一点的曲线的切线方向。运动类型：变速运动（速度方向不断变化） 。F 合0,肯定有加速度 a。F 合方向肯定指向曲线凹侧。F 合可以分解成水平和竖直的两个力。4. 运动描述蜡块运动可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结vyv涉及的公式：22可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结Pvxvtanvxvyvy可编辑资料 - - - 欢迎下载精

2、品名师归纳总结二、运动的合成与分解蜡块的位置vx可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1. 合运动与分运动的关系： 等时性、独立性、等效性、矢量性。2. 互成角度的两个分运动的合运动的判定：两个匀速直线运动的合运动仍旧是匀速直线运动。速度方向不在同始终线上的两个分运动, 一个是匀速直线运动, 一个是匀变速直线运动, 其合运动是匀变速 曲线运动, a 合为分运动的加速度。两初速度为 0 的匀加速直线运动的合运动仍旧是匀加速直线运动。两个初速度不为 0 的匀加速直线运动的合运动可能是直线运动也可能是曲线运动。当两个分运动的初速度的和速度方向与这两个分运动的和加速度在同始终线上时,合运动是

3、匀变速直线运动,否就即为曲线运动。三、有关“曲线运动”的两大题型（一）小船过河问题模型一： 过河时间 t 最短：模型二： 直接位移 x 最短：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结v 船vdv 水vv 船dv 水可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结当 v 水v 船时, xdv水 L ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结tsmindv 船 sinv水 - v船cosmin,cosv船cosv 船v 水Lv船sin可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（二）绳杆问题 连带运动问题 1、实质：合运动的识别与合运动的分解。2、关键：物体的实际运动是合速度,

4、 分速度的方向要按实际运动成效确定。 沿绳（或杆） 方向的分速度大小相等。模型四： 如图甲,绳子一头连着物体 B,一头拉小船 A,这时船的运动方向不沿绳子。甲乙处理方法： 如图乙,把小船的速度vA 沿绳方向和垂直于绳的方向分解为v1 和 v2 ,v1 就是拉绳的速度, vA就是小船的实际速度。 5-2平抛运动 & 类平抛运动一、抛体运动1. 定义： 以肯定的速度将物体抛出,在空气阻力可以忽视的情形下,物体只受重力的作用, 它的运动即为抛体运动。2. 条件： 物体具有初速度。运动过程中只受G。二、平抛运动1. 定义： 假如物体运动的初速度是沿水平方向的,这个运动就叫做平抛运动。2. 条件： 物体

5、具有水平方向的加速度。运动过程中只受G。3. 处理方法： 平抛运动可以看作两个分运动的合运动：一个是水平方向的匀速直线运动,一个是竖直方向的自由落体运动。4. 规律：2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结12212 2gt可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 1）位移：xv0t , ygt , sv0t gt , tan.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结22222v0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 2）速度： vxv0 , vygt , vv0 gt, tangt v 0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（3）推论：从

6、抛出点开头,任意时刻速度偏向角的正切值等于位移偏向角的正切值的两倍。1 gt 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结证明如下：tangt ,v0tan2v0tgt.2v0tan =2tan可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 从抛出点开头,任意时刻速度的反向延长线对应的水平位移的交点为此可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结水平位移的中点,即面倾斜角相等。tan2 y . 假如物体落在斜面上,就位移偏向角与斜x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结5. 应用结论影响做平抛运动的物体的飞行时间、射程及落的速度的因素可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名

7、师归纳总结a、飞行时间：2ht,t 与物体下落高度 h 有关,与初速度 v0 无关。g可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结b、水平射程： xv0tv2h , 由 v0 和 h 共同打算。02g可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结vv22c、落的速度： v0y02gh,v 由 v0 和 vy 共同打算。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结v三、平抛运动及类平抛运动常见问题“斜面问题：处理方法： 1. 沿水平方向的匀速运动和竖直方向的自由落体运动。 2. 沿斜面方向的

8、匀加速运动和垂直斜面方向的竖直上抛运动。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结考点一：物体从 A运动到 B的时间：依据 xv0t, y1 gt22t2v0 tan g可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结考点二： B点的速度 vB及其与 v0 的夹角：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结v20v gt 2v0 14 tan2,arctan2 tan 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结考点三： A、B之间的距离 s： s0 5-3圆周运动 & 向心力 & 生活中常见圆周运动一、匀速圆周运动x cos2v

9、2 tan g cos可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1. 定义： 物体的运动轨迹是圆的运动叫做圆周运动,物体运动的线速度大小不变的圆周运动即为匀速圆周运动。2. 特点： 轨迹是圆。线速度、加速度均大小不变,方向不断转变,故属于加速度转变的3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结变速曲线运动,匀速圆周运动的角速度恒定。匀速圆周运动发生条件是质点受到大小不变、方向始终与速度方向垂直的合外力。匀速圆周运动的运动状态周而复始的显现,匀速圆周运动具有周期性。3. 描述圆周运动的物理量：（1） 线速度 v 是描述质点沿圆周运动快慢的物理量,是矢量。其方向沿轨迹切线,国际单位制中

10、单位符号是 m/s,匀速圆周运动中, v 的大小不变,方向却始终在变。（2） 角速度 是描述质点绕圆心转动快慢的物理量,是矢量。国际单位符号是rad s。（3） 周期 T 是质点沿圆周运动一周所用时间,在国际单位制中单位符号是s。（4） 频率 f 是质点在单位时间内完成一个完整圆周运动的次数,在国际单位制中单位符号是Hz。（5） 转速 n 是质点在单位时间内转过的圈数,单位符号为r/s ,以及 r/min 4. 各运动参量之间的转换关系：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结vR2R T2nR变形v22RTn, T2R.v可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结5. 三种常见

11、的转动装置及其特点：模型一： 共轴传动模型二: 皮带传动ABAr OrO可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结R, vAR ,TTBO R可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结vrABAB BvAvB ,BAr , TBRR TAr可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结模型三： 齿轮传动Ar 1rB2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结vAvB, TAr1n1BTBr2n2A4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结二、向心加速度1. 定义： 任何做匀速圆周运动的物体的加速度都指向圆心,这个加速度叫向心加速度。注：并不是任何情形下,向心加速度的

12、方向都是指向圆心。当物体做变速圆周运动时,向心加速度的一个分加速度指向圆心。2. 方向： 在匀速圆周运动中,始终指向圆心,始终与线速度的方向垂直。向心加速度只转变线速度的方向而非大小。3. 意义： 描述圆周运动速度方向方向转变快慢的物理量。4. 公式：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2nav2 rv r22r 2 Tn 2 r .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结5. 两个函数图像：anan可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结O三、向心力rv 肯定Or肯定可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1. 定义： 做圆周运动的物体所受到的沿着半径指向

13、圆心的合力,叫做向心力。2. 方向： 总是指向圆心。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结v23. 公式： Fnmrm2 rmv2m 2r Tm 2n 2 r .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结4. 几个留意点： 向心力的方向总是指向圆心,它的方向时刻在变化,虽然它的大小不变, 但是向心力也是变力。在受力分析时,只分析性质力,而不分析成效力,因此在受力分析是,不要加上向心力。描述做匀速圆周运动的物体时,不能说该物体受向心力,而是说该物体受到什么力,这几个力的合力充当或供应向心力。四、变速圆周运动的处理方法21. 特点： 线速度、向心力、向心加速度的大小和方向均变化。可

14、编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2. 动力学方程： 合外力沿法线方向的分力供应向心力：的分力产生切线加速度： FT=m aT。3. 离心运动：v2Fnmr2mr 。合外力沿切线方向可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2（1） 当物体实际受到的沿半径方向的合力满意F 供=F需=m需=m r 时,物体做离心运动。r 时,物体做圆周运动。当 F 供F可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（2） 离心运动并不是受“离心力”的作用产生的运动,而是惯性的表现,是F 供gR可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结小球

15、固定在轻杆的杆对球可以如 F0,就 mgmv2R ,v gRv2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结如 F 向下,就 mgFm ,vgR可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结一端在竖直平面内转动是拉力也可以是支持力如 F 向上,就 mgF 就 0 vgRRmv2R 或 mgF0,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结管对球的弹mv2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结小球在竖力 F 可以向0依据 mgvv,F 0。如 vv0,FN 向下可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - -

16、- 欢迎下载精品名师归纳总结球壳外的小球在最高点时弹力 FN的方向向上假如刚好能通过球壳的最高点 A,就 vA 0,FNmg假如到达某点后离开球壳面, 该点处小球受到壳面的弹力 FN0,之后改做斜抛运动,如在最高点离开就为平抛运动可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结六、有关生活中常见圆周运动的涉及的几大题型分析（一）解题步骤：明确争论对象。 定圆心找半径。对争论对象进行受力分析。对外力进行正交分解。列方程： 将与和物体在同一圆周运动平面上的力或其分力代数运算后,另得数等于向心力。解方程并对结果进行必要的争论。（二）典型模型：I 、圆周运动中的动力学问题谈一谈：圆周运动问题属于一般的

17、动力学问题,无非是由物体的受力情形确定物体的运动情形,或者由物体的运动情形求解物体的受力情形。解题思路就是,以加速度为纽带,运用那个牛顿其次定律和运动学公式列方程,求解并争论。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结模型一： 火车转弯问题：FNa、 涉及公式： F合v2mgtanmgsinmg h LRgh可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结F 合F合Lm 0 ,由得： v。0RL可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结b、分析： 设转弯时火车的行驶速度为 v,就：h（1）如 vv0,外轨道对火车轮缘有挤压作用。mg（2）如 vv0,6内轨道对火车轮缘有挤压作用。可

18、编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结模型二： 汽车过拱桥问题：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结22a、涉及公式： mgFNmv, 所以当 F Rmgmv Rmg,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结N此时汽车处于失重状态,而且v 越大越明显,因此汽车过拱桥时不宜告知行驶。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2b、分析： 当 FNmgm vv RgR ：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 1） vgR ,汽车对桥面的压力为0,汽车出于完全失重状态。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 2） 0vgR ,汽车对桥面的压

19、力为 0FNmg 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 3） vgR ,汽车将脱离桥面,显现飞车现象。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结c、留意： 同样,当汽车过凹形桥底端时满意FNmgmv ,汽车对2R可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结II 、圆周运动的临界问题桥面的压力将大于汽车重力,汽车处于超重状态,如车速过大,简单显现爆胎现象,即也不宜高速行驶。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A. 常见竖直平面内圆周运动的最高点的临界问题谈一谈： 竖直平面内的圆周运动是典型的变速圆周运动。对于物

20、体在竖直平面内做变速圆周运动的问题,中学物理只争论问题通过最高点和最低点的情形,并且常常显现有关最高点的临界问题。模型三： 轻绳约束、单轨约束条件下,小球过圆周最高点：（留意： 绳对小球只能产生沿绳收缩方向的拉力. ）（1）临界条件：小球到达最高点时,绳子的拉力或单轨的弹力刚好等于 0,小球的重力供应向心力。即：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结vv2vmmgv临界临界gR 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结R绳O（2）小球能过最高点的条件： vRvgR.当vgR时,绳可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结对球产生向下的拉力或轨道对球产生向下的压力。可编

21、辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（3）小球不能过最高点的条件：v没到最高点时就脱离了轨道） 。模型四： 轻杆约束、双轨约束条件下,小球过圆周最高点：gR （实际上球仍可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 1）临界条件：由于轻杆和双轨的支撑作用,小球恰能到达最7vv高点的临街速度 v临界0.当 v=0 时,轻杆对小球有竖直向上的支持力FN,其大小等于小杆（ 2）如图甲所示的小球过最高点时,轻杆对小球的弹力情形：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结当 vgR 时, FN=0。当 vgR 时,轻杆对小球有指向圆心的拉力,其大小随速度的增大而增大。（3） 如图乙所

22、示的小球过最高点时,光滑双轨对小球的弹力情形：当 v=0 时,轨道的内壁下侧对小球有竖直向上的支持力FN,其大小等于小球的重力, 即 FN=mg。当 0vgR 时,轨道的内壁下侧对小球仍有竖直向上的支持力FN,大小随小球速度的增大而减小,其取值范畴是 0FNmg 。当 vgR 时, FN=0。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结当 v增大。gR 时,轨道的内壁上侧对小球有竖直向下指向圆心的弹力,其大小随速度的增大而可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结模型五： 小物体在竖直半圆面的外轨道做圆周运动：两种情形：（1） 如使物体能从最高点沿轨道外侧下滑,物体在最高点的速度v的

23、限制条件是 vgR.（2） 如 vgR,物体将从最高电起,脱离圆轨道做平抛运动。B. 物体在水平面内做圆周运动的临界问题谈一谈： 在水平面内做圆周运动的物体, 当角速度变化时, 物体有远离或向着圆心运动 （半径变化）的趋势。这时要依据物体的受力情形判定物体所受的某个力是否存在以及这个力存在时方向如何（特殊是一些接触力,如静摩擦力、绳的拉力等）。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结模型六： 转询问题NA处理方法： 先对 A 进行受力分析,如下列图,留意在分析时不能忽视摩擦力,当然,假如说明盘面为光滑平面,摩擦力就可以忽视了。受力分析完成后,可以发觉支持力N与 mg相互抵销,就只有 f

24、 充当该物可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结Ofv2体的向心力, 就有 FmmgRm2 Rm 2T 2 Rm 2n 2 Rfmg,接着可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结等效为O可以求的所需的圆周运动参数等。等效处理： O可以看作一只手或一个固定转动点, B 围着 O经长为 R的轻绳或轻杆的牵引做着圆周运动。仍是先对B 进行受力分析,发觉, 上图的 f 在此图中可等效为绳或杆对小球的拉力, 就将 f 改为 F 拉即可,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结v2R依据题意求出 F 拉, 带入公8 式 FmBRm2 Rm 2T 2 Rm2n 2 RF拉 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结9可编辑资料 - - - 欢迎下载