三年级奥数专业题材巧填空格习题集及标准答案(A).doc

.- 第二章 巧填空格(A) 年级 班 姓名 得分 1. 8 + 3 4 4 1 - 5 2. 9 - 9 9 8 3 + 3. 4 2 3 5 4. 6 6 5. 3 1 7 0 0 6. 2 6 0 4 7 0 7. 7 6 2 0 3 3 7 8. 2 1 8 9 2 3 9. 5 7 6 10. 4 0 7 11. 7 7 7 7 0 a b c d 8 7 12. 0 8 13. 0 8 14. 0 ———————————————答 案—————————————————————— 1. 我们可以把这道题分成两部分分别解答. 先做加法题: 8 + 3 4 4 1 ①填个位: +4=11,所以方格内应填7,并向十位进1,如下图所示: 7 8 + 3 4 4 1 ②填百位:百位上只能填1,1+3=4,所以决定了十位上数字相加的和不能满十. ③填十位:8+ +1小于10,所以方格内只能填0,所以加法竖式中方格内的数字应如图所示. 0 7 1 8 + 3 4 4 9 1 再做减法题: 9 4 1 - 5 加法算式中的和就是减法算式中的被减数. ①填个位:1减5不够减,所以向十位借1,变为11-5=6,所以减数的个位是6,如图: 9 6 4 1 - 5 ②填百位、十位:百位有两种可能性,可是填4,也可填3.如是4,十位上的数只要小于8就可以了,有8种可能:0、1、2、3、4、5、6、7.相应的差是十位为8、7、6、5、4、3、2、1.百位如填3,要想百位相减后就没有了,只能是十位向百位借1后.3-3=0.要想让十位向百位借1,就必须使减数的十位大于被减数的十位,所以减数十位上的数字只能是9.这样,又有1种答案,所以这道题共有9种答案: 1 7 0 9 4 0-7 6 8-1 5 1 7 0 9 3 9 6 9 5 8 8 + 3 4 + 3 4 4 1 4 1 - - 2. 我们还是把这道题分成两部分思考. 先做减法题: 9 - 9 9 ①填个位:9+9=18,所以个位应是8,并向十位借1. ②填千位、百位:因为是四位数减三位数得两位数,而减数百位最大只能填9,所以被减数千位、百位应分别为1、0,并且被十位借1后,剩9,9-9=0. ③填十位:十位上的9被借1后还剩8,要想继续向百位借,减数十位上的数只能是9,差的十位相应也是9.答案如图所示. 1 0 8 9 9 9 9 - 9 9 再做加法题: 9 9 8 3 + 减法中的差就是加法算式中的第1个加数. ①填千位:因为千位是百位上两个数字相加的进位,所以只能是1. ②填个位、十位、百位:因为百位有一个8,要想满十向千位进1,十位必须满二十.9+ + =20进位最大是2,所以第2个加数的十位只能是9,并且个位9+3+ 要满二十.所以个位可以是8,也可以是9.根据填出的加数,确定和的各个数位上的数字. 所以最后有两种答案,分别为: 1 0 8 9 9 9 9 8 0 0 0 1 1 0 8 9 9 9 9 9 1 0 0 1 9 9 - 9 - 9 9 9 8 3 8 3 + + 3. 我们可以通过积的最高位3来确定乘数的范围.乘数有可能是7、8、9.下面我们逐一做一下实验: ①乘数是7.当乘数是7时,个位上的27=14,向十位进1,要想使积的十位是5,被乘数十位只能是2.27+1=15，但只能向百位进1，47+1=29不能使积的最高位是3,所以乘数不能是7. 2 7 4 4 2 3 5 ②乘数是8.当乘数是8时,个位28=16,向十位进1,要使积的十位是5,被乘数的个位有两种情况, a.38+1=25,如图: 3 8 6 4 4 2 3 5 b.88+1=65,如图: 8 8 6 8 4 2 3 5 ③乘数是9.当乘数是9时,个位上的29=18,被乘数的十位只能是6,使69+1=55,向百位进5,但49+5=41,不符合千位是3了,所以不成立. 这道题共有以下两种答案: 3 8 6 4 4 2 3 5 8 8 6 8 4 2 3 5 4. 6 6 1 1 6 6 6 6 7 2 6 5. 这道题的突破口在最高位,通过最高位来确定乘数的范围.要想积是五位数,3 必须满10,所以乘数可能是4、5、6、7、8、9.再从积末尾的两个0想起.就可以排除掉了7和9.当乘数是4时,被乘数的个位只能是5.54=20.向十位进2,47+2=30,满足条件,依次写出积的各个数字.当乘数是5时,被乘数的个位可以是4和6.当个位是4时,向十位进2,75+2=37,不符合要求.当个位是6时,向十位进3,75+3=38,也不符合要求,所以乘数不能是5.当乘数是6时,被乘数个位只能是5,向十位进3. 76+3=45,不符合要求,所以乘数不能是6..当乘数是8时,被乘数的个位只能是5,向十位进4.78+4=60符合题意,根据被乘数和乘数,可填出积的各个数字. 所以,此题共有以下两个答案: 5 4 7 2 1 3 1 7 0 0 4 5 2 5 8 3 1 7 0 0 6. 为了叙述方便,把相应的空格标上字母.a6个位是4,所以a可以是4,也可能是9.但当我们观察第二层积时,可以发现如a是9,9d=0.显然不可能,所以a不可能是9,只能是4.4d= 0,所以d只能是5.c6不能向前进位,所以c只能是1.ad=20,向前进2,b5+2= 7,所以,b只能是1,3,5,7,9.又 bb+2= 0,所以b可能是3或8这样b就只能是3了,我们把被乘数和乘数都确定出来了,其它部分就很容易可以写出来了. c b a d 2 6 0 4 7 0 最后的答案是: 6 9 1 0 4 4 7 6 1 1 3 4 5 2 6 0 4 7 0 a b c d e f 7. 7 6 2 0 3 3 7 7f个位是6,所以f=8.7e个位是3,所以e=9.79=63,所以c9+6= 0,所以c=6.因为69+6=60.所以b9+6= 2,所以b=4.因为,经过观察和试算,可以知道d=8,即:, 因为4678=3736, 说明了a8的个位数是0, a只能是5.被乘数和乘数都已确定,其它空格就很 容易填出来了. 答案如下: 5 4 6 8 9 8 3 7 3 4 9 4 4 3 6 4 9 0 9 3 6 6 7 6 2 0 3 3 7 8. 2 1 8 9 2 h d a i e g b f c 2 1 8 9 2 因为被乘数乘以2是四位数,而被乘数乘以a是三位数,所以a=1.很明显b=1,c=1.因为,所以d=8,e=8.因为b=1,1+f要满十进位,所以f可能是8或9.如果f=8,则g可能是6或7,而题目要求g+8的个位是9,说明f=8不成立,所以f=9,h=i=9,g=9.根据填出的已知数,算式可填上的数字就比较多了.如下图: 9 8 1 9 8 9 k 1 9 1 1 2 1 8 9 2 从8+k的个位数2,可以知道k=4.则被乘数的个位是2或7.如是2乘出后,百位数字为9+6+2+1=18,但要向千位进2,不符合条件,所以个位只能是7. 最后答案如下: 9 8 1 7 9 8 7 9 7 4 1 9 7 1 1 4 7 2 1 8 9 2 9. 这是一道除数是一位数,并且有余数的除法竖式. 在已给出的三个数字中,7是一个关键数字,根据:“余数比除数小”这一法则,可以确定除数的范围应是8或9.下面我们进行试验: 6 ①如果除数是8..只有87=56,所以a是7,b是6.可知,e=3,d=3,38=.\f=2,g=4.,所以h=3,i=0. h i e 8 a f g c d b 3 5 7 b ②如果除数是9,.只有69=54,所以a是6,b是4.则,所以c=6,d=1,所以e=1,39=,所以f=2,g=7.所以=27+6=33,所以h=3,i=3. h i e 9 a f g c d b 3 5 7 所以最后有以下两种答案: 3 0 3 8 7 2 4 6 3 6 3 5 7 3 3 1 9 6 2 7 6 1 4 3 5 7 10. 在这道题中,突破口在商的十位与除数的乘积上.6 =4 ,只有67=42,68=48.又因为被除数的8如果拉下来,个位都是8,没有余数或是两位余数了,不合题意,所以除数只能是7,如下图所示:很容易填出下图各数字. 7 e b f a c d 4 8 2 3 6 6 3 6 4 0 b 因为,所以a=9,b=3.当e最小为0时,也最小,为26,当e最大为9时,也最大,为35,所以7f的范围在26和35之间,所以f可以为4和5.相应可以得出c、d、e. 最后,此题有两种答案: 7 2 3 4 9 2 8 4 8 2 3 6 6 3 6 4 0 7 9 3 5 9 3 5 4 8 2 3 6 6 3 6 4 0 11. 为叙述方便,一些空格用字母代替. b a c d 7 7 7 7 7 0 首先分析b和c,由于bc的个位数是7,只可能是17或39.很明显,c等于1和7都不合适,c的可能范围缩小到3和9. 如果c=3,必然b=9,而且确定了a=5.试算一下,593=177,看来是可行的.可以再试算597=413,与题目中的 7 不符.因此c3,而应该是c=9.再按上面的办法试算,知道b=3,a=5,d=1. 所以最后完整的算式是: 5 1 4 6 3 3 5 9 1 4 3 6 3 1 5 3 5 3 7 7 7 7 7 0 12. 观察除法算式,首先可以确定d=0.再根据是两位数,所以可以确定a=1,并且b不能大于2.又根据的积是一个三位数,可以断定c只能是9,而b又必须大于1,所以b=2.其余空格可以依次填写出来. 完整答案如下: 2 1 1 1 7 6 8 4 0 9 1 0 8 9 6 9 6 8 4 8 4 8 7 0 13. 为叙述方便,用一些字母表示一此空格.因为是三位数,所以a=1.因为、都是四位数,所以d=9. e=9.这样,商便求出来了,是989. b a d e c 8 0 又因为除法算式第一个余数的三位数减去一个三位数,差还是一个三位数,所以第一个余数的最高位数字只能是9.第四行的三位数的最高位数字只能是8.因此,除数必须是112.有了商和除数,其它空格内的数字便可一一填出. 完整答案如下: 1 1 1 1 0 7 6 8 9 1 0 0 9 9 8 9 0 8 0 8 9 2 8 6 6 1 0 1 0 8 0 14. 设除数为,商为.显然,e=f=0. 由 , ,可知g=9. 根据 的乘积中的首位数字是9(否则四位数减去三位数的差不会是两位数),可以推出 的乘积中的首位数字也是9,由此可知d=8.所以商为80809. 因为,所以;又因为,所以.(如果讨论,推出在111到125之间,取值范围太大,不易确定)由于是整数,因此=124. 根据逆运算可知,被除数为(12480809)=10020316.除法算式为下式.