江苏省高三数学考前专练(20).doc
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1、江苏省高三数学考前专练201在ABC中,角A,B,C所对边分别为a,b,c,且求角A;假设m,n,试求|mn|的最小值2口袋中有质地、大小完全相同的5个球,编号分别为1,2,3,4,5,甲、乙两人玩一种游戏:甲先摸出一个球,记下编号,放回后乙再摸一个球,记下编号,如果两个编号的和为偶数算甲赢,否那么算乙赢求甲赢且编号的和为6的事件发生的概率;这种游戏规那么公平吗?试说明理由ABCDD1C1B1A13直棱柱中,底面ABCD是直角梯形,BADADC90,求证:AC平面BB1C1C;在A1B1上是否存一点P,使得DP与平面BCB1与平面ACB1都平行?证明你的结论4函数a0,且a1,其中为常数如果
2、是增函数,且存在零点为的导函数求a的值;设Ax1,y1、Bx2,y2x11可得两者一互斥3.证明: 直棱柱中,BB1平面ABCD,BB1AC 2分又BADADC90,CAB45, BCAC5分又,平面BB1C1C, AC平面BB1C1C 7分存在点P,P为A1B1的中点 8分证明:由P为A1B1的中点,有PB1AB,且PB1AB9分又DCAB,DCAB,DC PB1,且DC PB1,DC PB1为平行四边形,从而CB1DP11分又CB1面ACB1,DP 面ACB1,DP面ACB113分同理,DP面BCB114分评讲建议:此题主要考查线面平行、垂直的的判定和证明等相关知识,第一小题要引导学生挖掘
3、直角梯形ABCD中BCAC,第二小题,要求学生熟练掌握一个常用结论:假设一直线与两相交平面相交,那么这条直线一定与这两平面的交线平行;同时注意问题的逻辑要求和答题的标准性,这里只需要指出结论并验证其充分性即可,当然亦可以先探求结论,再证明之,这事实上证明了结论是充分且必要的变题:求证:1A1BB1D;2试在棱AB上确定一点E,使A1E平面ACD1,并说明理由4.解:因为,所以 3分因为hx在区间上是增函数,所以在区间上恒成立假设0a1,那么lna0,于是恒成立又存在正零点,故2lna24lna0,lna0,或lna1与lna1由恒成立,又存在正零点,故2lna24lna0,所以lna1,即ae 7分由,于是,9分以下证明 等价于 11分令rxxlnx2xlnxx2x,13分r xlnx2lnx,在0,x2上,rx0,所以rx在0,x2上为增函数当x1x2时,rx11,令,作函数hxt1lnt,下略5.解:由题设,得 , 3分即,解得n8,n1舍去4分设第r1的系数最大,那么6分即 解得r2或r3 8分所以系数最大的项为,10分说明:掌握二项式定理,展开式的通项及其常见的应用
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