九年级(上)数学期中考试卷.doc

\\ 九年级（上）数学期末测试卷 考生须知：全卷满分为120分，考试时间120分钟．试卷共3道大题（计28小题） 一、你能填得又快又准吗？ （共10小题，每题3分，共30分） 1.方程x2-3x+2=0的解是 ____________ 。 2.若点（2，1）在双曲线上，则k的值为_______。 3.命题“等腰梯形的对角线相等”。它的逆命题是 　　　　　　　　　　　　 。 4.小红、小芳、小明在一起做游戏时需要确定作游戏的先后顺序，他们约定用“锤子、剪子、布”的方式确定。请问在一个回合中三个人都出“布”的概率是 。 5.菱形的面积为24，其中的一条较短的对角线长为6，则此菱形的周长为_______。 6.已知一元二次方程有一个根为零，则的值 为 _。 7.等腰三角形的底角为15，腰长为20cm，则此三角形的面积为　　　　　　　。 8.请写出一个根为，另一根满足的一元二次方程 。 9.如图，反比例函数图像上一点A，过A作AB⊥轴于B，若S△AOB=5， 则反比例函数解析式为______ ___。 B O A x y 10．如下图，边长为3的正方形ABCD绕点C按顺时针方向旋转30后得到正方形EFCG，EF交AD于点H，那么DH的长为 。 10题图 9题图 二、你一定能选对!（本题共10小题，每题3分，共30分） 11．如右图摆放的几何体的左视图是( ) A B C D 12．下列四幅图形中，表示两颗小树在同一时刻阳光下的影子的图形可能是( )。 13.有一对酷爱运动的年轻夫妇给他们12个月大的婴儿3块分别写有“20”, “08”和“北京”的字块,如果婴儿能够拼排成“2008北京”或者“北京2008”,则他们就给婴儿奖励.假设婴儿能将字块横着正排,那么这个婴儿能得到奖励的概率是 ( ) (A) 　　(B) 　　(C)　　 (D) 14．小明用两根同样长的竹棒做对角线，制作四边形的风筝，则该风筝的形状一定是( 　） A、矩形 B、正方形 C、等腰梯形 D、无法确定 15．到三角形各顶点的距离相等的点是三角形 （ ） A、三边的垂直平分线的交点 B、三条高的交点 C、三条角平分线的交点 D、三条中线的交点 16． 电影院呈阶梯或下坡形状的主要原因是( ). A.为了美观　 B. 减小盲区 C.增大盲区 D. 盲区不变 17．学生冬季运动装原来每套的售价是100元，后经连续两次降价，现在的售价是81元，则平均每次降价的百分数是( ) A、9% B、8.5% C、9.5% D、10% 18．已知正比例函数y=k1x(k1≠0)与反比例函数y=(k2≠0)的图像有一个交点的坐标为(-2，-1)，则它的另一个交点的坐标是（ ） A、 (2，1) B、 (-1，-2) C、 (-2，1) D、 (2，-1) O x D O x y A O x y B O x y C 19．甲、乙两地相距60km，则汽车由甲地行驶到乙地所用时间y（小时）与行驶速度x（千米/时）之间的函数图像大致是（　　　） 20．元旦节班上数学兴趣小组的同学，互赠新年贺卡，每两个同学都相互赠送一张， 小明统计出全组共互送了90张贺年卡，那么数学兴趣小组的人数是多少？设数学兴 趣小组人数为x人，则可列方程为（ ） A、x(x-1)=90 B、x(x-1)=290 C、x(x-1)=902 D、x(x+1)=90 解答题别忘了写过程啊！ 三、解答题： 21．解方程（每题5分，共10分） ① ② (x-3)2=2(3-x) 22．（本题6分）如下图，路灯下，一墙墩（用线段AB表示）的影子是BC，小明 （用线段DE表示）的影子是EF，在M处有一颗大树，它的影子是MN。 （1） 试确定路灯的位置（用点P表示）。 （2） 在图中画出表示大树高的线段。 （3） 若小明的眼睛近似地看成是点D，试画图分析小明能否看见大树。 23．(本题满分6分) D A C E B F 已知：如图，Rt△ABC≌Rt△ADE，∠ABC＝∠ADE=90，试以图中标有字母的点为端点，连结两条线段，如果你所连结的两条线段满足相等、垂直或平行关系中的一种，那么请你把它写出来并证明． 24．(本题满分6分)如图，四边形ABCD中，对角线相交于点O，E、F、G、H分别 A B C D E F G H O 是AB，BD， BC，AC的中点。 （1）求证：四边形EFGH是平行四边形； （2）当四边形ABCD满足一个什么条件时，四边 形EFGH是菱形？并证明你的结论。 25．(本题满分７分)如图，E是正方形ABCD的对角线BD上一点，EF⊥BC，EG⊥CD，垂足分别是F、G.求证：AE＝FG. A D C B E G F 图9 1 20 s(mm2) y(m) O 2 3 4 5 P(4,32) 60 40 80 100 26．（本题满分7分）你吃过拉面吗？实际上在做拉面的过程中就渗透着数学知识：一定体积的面团做成拉面，面条的总长度y(m)是面条的粗细(横截面积) s (mm2)的反比例函数，其图像如图所示。 ⑴写出y与s的函数关系式； ⑵求当面条粗1.6mm2时，面条的总长度 是多少米？ 27．（本题满分8分）宏达水果商场经销一种高档水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，出售价格每涨价1元，日销售量将减少20千克，现该商场要保证每天盈利6000元，同时又要使顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？ A B x y O 28．（本题满分10分）已知一次函数y= 2x-k与反比例函数的图像相交于A和B两点.,如果有一个交点A的横坐标为3， （1） 求k的值； （2） 求A、B两点的坐标； （3） 求△AOB的面积； 祝贺你做完了考题,请再仔细检查一遍,看看有没有错的、漏的,别留下什么遗憾哦! 试卷参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 lO 答案 2,1 2 对角线相等的 梯形是等腰梯形 20 -4 100cm2 答案不唯一 一、填空题(每小题3分，30分) 二、选择题(每小题3分，共30分) 题号 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 答案 C A C D A B D A B A 三、解答题： 21.①x1= ②x1=3, x2=1 22.(1)如图 (2)树高为MN。 (3)连接AD与树MN相交，所以小明能看到大树。 P P N 23、答案不唯一，只要学生做对即可 24．（１）证明：∵E、F分别是AD，BD的中点，G、H分别中BC，AC的中点 ∴EF∥AB，EF＝AB ；GH ∥AB，GH ＝AB ∴EF∥GH，EF＝GH　　∴四边形EFGH是平行四边形 （２）当AB=CD时，四边形EFGH是菱形。 理由: ∵E、F分别是AD，BD的中点，G、F分别是BC，AC的中点 ∴EF＝AB ， FG ＝CD　∵AB=CD　　∴EF＝FG ∴平行四边形EFGH是菱形 25. 解：连结EC. ∵EF⊥BC，EG⊥CD，∴四边形EFCG为矩形.∴FG=CE. 又BD为正方形ABCD的对角线，∴∠ABE=∠CBE. 又BE=BE，AB=CB，∴△ABE≌△CBE. ∴AE=EC. ∴AE=FG. 26．解：（１）设y与s的函数关系式为， 将s=4,y=32代入上式，解得k=432=128 　　　　　　所以y与s的函数关系式 （２）当s=1.6时， 所以当面条粗1.6mm2时，面条的总长度是80米 27．解：设每千克应涨价x元，根据题意，得 (10+x）(500-20x)=6000解得x1=5, x2=10 ∵要使顾客得到实惠∴x1=10舍去 答：每千克应涨价5元。 28．解：(1)由已知x=3，２３－k=，解得k=4 　　　 (2) k=4时，一次函数为y= 2x-４，反比例函数为 2x-４解得x1=3, x2=-1∴A（3,2）B（-1,-6） (3)直线AB与x轴交点坐标为（2,0） ∴S△AOB=２２＋２６＝８