43平面向量的数量积与平面向量的应用.doc
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1、 4.3 平面向量的数量积与平面向量的应用一、知识点1平面向量的数量积平面向量数量积的定义：已知两个非零向量a和b，它们的夹角为，把数量|a|b|cos 叫做a和b的数量积(或内积)，记作ab.即ab|a|b|cos ，规定0a0.2向量数量积的运算律：(1)abba(2)(a)b(ab)a(b)(3)(ab)cacbc3平面向量数量积的有关结论：已知非零向量a(x1，y1)，b(x2，y2)结论几何表示坐标表示模|a|a|夹角cos cos ab的充要条件ab0x1x2y1y20|ab|与|a|b|的关系|ab|a|b|x1x2y1y2|二、考点分析考点一 平面向量的数量积的运算1(2014
2、温州适应性测试)在ABC中，若A120，1，则|的最小值是()A. B2 C. D62(2013全国卷)已知正方形ABCD的边长为2，E为CD的中点，则_.考点二 平面向量数量积的性质3(2013天津高考)在平行四边形ABCD中，AD1，BAD60 , E为CD的中点若1 , 则AB的长为_4若平面向量a与平面向量b的夹角等于，|a|2，|b|3，则2ab与a2b的夹角的余弦值等于()A. B C. D5已知向量a与b的夹角是，且|a|1，|b|4，若(2ab)a，则实数_.考点三 平面向量与三角函数的综合6.(2013江苏高考)已知向量a(cos ，sin )，b(cos ，sin )，00，q0)，且满足pq6时，求ABC面积的最大值
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