课时作业7　共点力作用下物体的平衡.doc

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1、课时作业7共点力作用下物体的平衡时间：45分钟总分值：100分一、选择题(8864)图11如图1，质量为M的楔形物块静置在水平地面上，其斜面的倾角为.斜面上有一质量为m的小物块，小物块与斜面之间存在摩擦，用恒力F沿斜面向上拉小物块，使之匀速上滑在小物块运动的过程中，楔形物块始终保持静止地面对楔形物块的支持力为()A(Mm)gB(Mm)gFC(Mm)gFsin D(Mm)gFsin解析：m匀速上滑，M静止，均为平衡态，将m、M作为系统，在竖直方向有MgmgNFsin得N(Mgmg)Fsin，即D正确，ABC错误答案：D图22如图2所示整个装置静止时，绳与竖直方向的夹角为30.AB连线与OB垂直假

2、设使带电小球A的电量加倍，带电小球B重新稳定时绳的拉力为()AGcos30 BGcos60CGcos45 D2G解析：小球A电量加倍后，球B仍受重力G、绳的拉力T、库仑力F，但三力的方向已不再具有特殊的几何关系假设用正交分解法，设角度，列方程，很难有结果此时应改变思路，并比拟两个平衡状态之间有无必然联系于是交正交分解为力的合成，注意观察，不难发现：AOB与FBT围成的三角形相似，那么有：AO/GOB/T.说明系统处于不同的平衡状态时，拉力T大小不变由球A电量未加倍时这一特殊状态可以得到：TGcos30.球A电量加倍平衡后，绳的拉力仍是Gcos30.A正确答案：A图33一质量为M的探空气球在匀速

3、下降，假设气球所受浮力F始终保持不变，气球在运动过程中所受阻力仅与速率有关，重力加速度为g，现欲使该气球以同样速率匀速上升，那么需从气球吊篮中减少的质量为()A2(M)BMC2M D0解析：设气球所受阻力为fkv，当气球匀速下降时，有MgFkv，当气球匀速上升时，有(Mm0)gkvF，解之可得m02(M)，即A正确答案：A图44如图4所示，一质量为M的楔形木块放在水平桌面上，它的顶角为90，两底角为和；a、b是两个位于斜面上质量均为m的木块，所有接触面都是光滑的现发现a、b沿斜面下滑，而楔形木块静止不动，这时楔形木块对水平桌面的压力等于()AMgmgBMg2mgCMgmg(sinsin) DM

4、gmg(coscos)图5解析：由于各接触面是光滑的，a、b两物体均加速下滑，分析M受力：M自身的重力G，地面的支持力FN，a对M的压力Famgcos，b对M的压力Fbmgcos.如图5所示利用正交分解，在竖直方向上合力为零FNGFbcosFacosGmgcos2mgcos2因为与互余，所以cos2cos21. 所以FNGmgMgmg答案：A图65有一个直角支架AOB，AO水平放置，外表粗糙，OB竖直向下，外表光滑AO上套有小环P，OB上套有小环Q，两环质量均为m，两环由一根质量可忽略、不可伸长的细绳相连，并在某一位置平衡(如图6所示)现将P环向左移一小段距离，两环再次到达平衡，那么将移动后的

5、平衡状态和原来的平衡状态比拟，AO杆对P环的支持力FN和摩擦力f的变化情况是()AFN不变，f变大 BFN不变，f变小CFN变大，f变大 DFN变大，f变小解析：图7以两环和细绳整体为对象求FN，可知竖直方向上始终二力平衡，FN2mg不变；以Q环为对象，在重力、细绳拉力F和OB压力N作用下平衡，设细绳和竖直方向的夹角为， 那么P环向左移的过程中将减小，Nmgtan也将减小再以整体为对象，水平方向只有OB对Q的压力N和OA对P环的摩擦力f作用，因此fN也减小答案：B图86如图8所示，质量m110 kg和m230 kg的两物体，叠放在动摩擦因数为0.50的粗糙水平地面上，一处于水平位置的轻弹簧，劲

6、度系数为250 N/m，一端固定于墙壁另一端与质量为m1的物体相连，弹簧处于自然状态，现用一水平推力F作用于质量为m2的物块上，使它缓慢地向墙壁一侧移动，当移动0.40 m时，两物体间开始相对滑动，这时水平推力F的大小为(g取10 m/s2)()A100 N B300 NC200 N D250 N解析：当两物体相对滑动时，处于一种临界状态，整体合力仍为零，对整体受力分析，水平方向受弹簧的弹力、地面的摩擦力和水平推力，由平衡条件得：Fkx(m1m2)g2500.4 N0.54010 N300 N.答案：B图97如图9所示，物块M通过与斜面平行的细绳与小物块m相连斜面的倾角可以改变讨论物块M对斜面

7、的摩擦力的大小，那么有()A假设物块M保持静止，那么角越大，摩擦力一定越大B假设物块M保持静止，那么角越大，摩擦力一定越小C假设物块M沿斜面下滑，那么角越大，摩擦力越大D假设物块M沿斜面下滑，那么角越大，摩擦力越小解析：假设物块M保持静止，所受摩擦力为静摩擦力，其大小等于绳上拉力mg与物块M沿斜面方向的重力分量Mgsin的合力，当mgMgsin时，摩擦力方向沿斜面向下，其大小等于(mgMgsin)，那么越大，摩擦力越小，当mgMgsin时，摩擦力方向沿斜面向上，其大小等于(Mgsinmg)，那么越大，摩擦力越大；假设物块M沿斜面下滑，所受摩擦力为滑动摩擦力，其大小等于FNMgcos，越大，摩擦

8、力越小答案：D图108如图10所示，A、B是两根竖直立在地上的木桩轻绳系在两木桩上不等高的P、Q两点，C为光滑的质量不计的滑轮下面悬挂着重物G，现保持结点P的位置不变，当Q点的位置变化时，轻绳的张力大小的变化情况是()AQ点上下移动时，张力不变BQ点向上移动时，张力变大CQ点向下移动时，张力变小D条件缺乏，无法判断解析：滑轮轻质且光滑，两侧细绳的拉力大小相等，设两绳夹角为，那么有：2Fcosmg且dLPCsinLCQsinLsin其中L为PQ绳全长，d为A、B两木桩间距离故sin角一定，相应地，绳子中的张力大小不随Q点上下移动而改变答案：A二、计算题(31236)图119如图11所示，质量为M

9、的直角三棱柱A放在水平地面上，三棱柱的斜面是光滑的，且斜面倾角为.质量为m的光滑球放在三棱柱和光滑竖直墙壁之间，A和B都处于静止状态，求地面对三棱柱的支持力和摩擦力各为多少？解析：选取B为研究对象，它受到重力mg、三棱柱对它的支持力FNB、墙壁对它的弹力F的作用(如图12甲所示)而处于平衡状态，根据平衡条件有：图12竖直方向上：FNBcosmg水平方向上：FNBsinF解得Fmgtan再以A和B整体为研究对象，它受到重力(Mm)g、地面支持力FN、墙壁的弹力F和地面的摩擦力Ff的作用(如图12乙所示)而处于平衡状态根据平衡条件有：FN(Mm)g0FFf可得：FN(Mm)g，FfFmgtan.答

10、案：(Mm)gmgtan10当物体从高空下落时，空气阻力随速度的增大而增大，因此经过一段距离后将匀速下落，这个速度称为此物体下落的终极速度球形物体速度不大时所受的空气阻力正比于速度v，且正比于球半径r，即阻力Fkrv，k是比例系数对于常温下的空气，比例系数k3.4104Ns/m2.水的密度1.0103 kg/m3，取重力加速度g10 m/s2，试求半径r0.10 mm的球形雨滴在无风情况下的终极速度vT.(结果取两位有效数字)解析：雨滴下落时受两个力作用：重力，方向竖直向下；空气阻力，方向竖直向上，当雨滴到达终极速度vT后，加速度为零，二力平衡，用m表示雨滴的质量，有mgkrvT0mr3由得终

11、极速度vT代入数值得vT1.2 m/s答案：1.2 m/s图1311一光滑圆环固定在竖直平面内，环上套着两个小球A和B(中央有孔)，A、B间由细绳连接着，它们处于如图13中所示位置时恰好都能保持静止状态此情况下，B球与环中心O处于同一水平面上，A、B间的细绳呈伸直状态，且与水平线成30角B球的质量为3 kg，求细绳对B球的拉力和A球的质量(g取10 m/s2)解析：图14对B球受力分析如图14所示，物体B处于平衡状态有：Tsin30mBgT2mBg2310 N60 N物体A处于平衡状态有：在水平方向：Tcos30NAsin30在竖直方向：NAcos30mAgTsin30.由上两式解得：mA2mB6 kg答案：60 N6 kg