专题七 不等式第二十一讲 不等式的综合应用答案.doc

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1、专题七 不等式第二十一讲 不等式的综合应用答案部分2019年 1.解析 ，则；由基本不等式，（当且仅当时，即，且时，即或时，等号成立）.故的最小值为.2010-2018年1D【解析】点在直线上，表示过定点，斜率为的直线，当时，表示过定点，斜率为的直线，不等式表示的区域包含原点，不等式表示的区域不包含原点直线与直线互相垂直，显然当直线的斜率时，不等式表示的区域不包含点，故排除A；点与点连线的斜率为，当，即时，表示的区域包含点，此时表示的区域也包含点，故排除B；当直线的斜率，即时，表示的区域不包含点，故排除C，故选D解法二 若，则，解得，所以当且仅当时，故选D2A【解析】解法一 函数的图象如图所示

2、，当的图象经过点时，可知当的图象与的图象相切时，由，得，由，并结合图象可得，要使恒成立，当时，需满足，即，当时，需满足，所以解法二 由题意时，的最小值2，所以不等式等价于在上恒成立当时，令，得，不符合题意，排除C、D；当时，令，得，不符合题意，排除B；选A3C 【解析】若是递减的等差数列，则选项都不一定正确若为公差为0的等差数列，则选项D不正确对于C选项，由条件可知为公差不为0的正确数列，由等差中项的性质得，由基本不等式得，所以C正确4B【解析】，又在上单调递增，故，即，5D【解析】由已知得，且，可知，所以()，当且仅当时取等号6D【解析】本题考查的是均值不等式因为，即，所以，当且仅当，即时取

3、等号7B【解析】由，得所以，当且仅当，即时取等号此时，. ，故选B.8C【解析】由得，当且仅当即时，有最小值1，将代入原式得，所以，当时有最大值2故选C9C【解析】，.10C【解析】，.11A【解析】设从甲地到乙地所走路程为，则 , ,选A12B【解析】在同一坐标系中作出，()，图像如下图，由= m，得，=，得依题意得，13B【解】（方法一）已知和，比较与，因为，所以，同理由得；作差法：，所以，综上可得；故选B（方法二）取，则，所以14D【解析】对于A取，此时，因此A不正确；对于B取，此时，因此B不正确；对于C取，此时，因此C不正确；对于D，D正确15【解析】由，得，所以，当且仅当，即时等号成

4、立16；【解析】若，则当时，令，得；当时，令，得综上可知，所以不等式的解集为令，解得；令，解得或因为函数恰有2个零点，结合函数的图象（图略）可知或17【解析】由题意，且，又时，时，当时，所以取值范围为184【解析】 ，当且仅当，且，即时取等号1930【解析】总费用为，当且仅当，即时等号成立20【解析】，当时，所以的最大值，即（舍去）当时，此时命题成立当时，则或，解得或，综上可得，实数的取值范围是21【解析】由得，则，又，所以，解得，故的最大值为221【解析】设最大，则必须同号，因为，故有，当且仅当时取等号，此时，所以=232 【解析】 设，则，因为，所以将代入整理可得，由解得，当取得最大值时，代入式得，再由得，所以当且仅当时等号成立241900 100【解析】（），当且仅当时等号成立（），当且仅当时等号成立252【解析】=当且仅当，即时取等号故取得最小值时，26【解析】因为，当且仅当，即，解得27【解析】，即，289【解析】由柯西不等式可知29【解析】令，排除；由，命题正确；，命题正确；，命题正确