2013中考圆专题复习经典全套.doc

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1、人教版九年级数学上册圆的基本性质点与圆的位置关系1. 决定圆的大小的是圆的_;决定圆位置的是_.2. 在RtABC中C=90O,AC=4,OC=3,E、F分别为AO、AC的中点,以O为圆心、OC为半径作圆,点E在O的圆_,点F在O的圆_.3. 如图;AB、CD是O的两条直径,AECD,BE与CD相交于P点,则OPAE=_. 4. 经过A、B两点的圆的圆心在_,这样的圆有_个.5. 如图;AB是直径,AO=2.5,AC=1.CDAB,则CD=_. 6. 一已知点到圆周上的点的最大距离为m ,最小距离为n .则此圆的半径_.7. 有个长、宽分别为4和3的矩形ABCD,现以点A为圆心,若B、C、D至

2、少有一个点在圆内,且至少有一个点在圆外,则A半径r 的范围是_.8. O的半径为15厘米,点O到直线l的距离OH=9厘米,P,Q,R为l上的三个点,PH=9厘米,QH=12厘米,RH=15厘米,则P,Q,R与O的位置关系分别为 .9. 若点A(a,-27)在以点B(-35,-27)为圆心,37为半径的圆上,a= .10. 在矩形ABCD中,AB=8,AD=6,以点A为圆心作圆,若B,C,D三点中至少有一点在圆内,且至少有一点在圆外,则A的半径R的取值范围是 11. 在直角坐标系中,O的半径为5厘米,圆心O的坐标为(-1,-4),点P(3,-1)与圆O的位置关系是 .12. 如图O是是等腰三角形

3、ABC的外接圆,AB=AC,D是弧AC的中点，已知EAD=114O，求CAD在度数。13. 已知O的直径为16厘米，点E是O内任意一点，（1）作出过点E的最短的弦；（2）若OE=4厘米，则最短弦在长度是多少？14. 如图7-4，已知在ABC中，CAB=900 ，AB=3厘米，AC=4厘米，以点A为圆心、AC长为半径画弧交CB的延长线于点D.求CD的长。15. 试问:任意四边形的四个内角的平分线相交的四个点在同一个圆上吗？又问：任意四边形各外角在平分线所相交在四边形在同一圆上吗？为什么？16. 如图7-6，AB是O的直径，弦CDAB于点P，（1）已知CD=8厘米，AP:PB=1:4,求O的半径；

4、（2）如果弦AE交CD于点F。求证：AC2=AFAE.17. 已知四边形ABCD是菱形，设点E、F、G、H是各边的中点，试判断点E、F、G、H是否在同一个圆上，为什么？又自AC、BD的交点O向菱形各边作垂线，垂足分别为M、N、P、Q点，问:这四点在同一个圆上吗?为什么？18. O中有n条等弦A1B1、A2B2、AnBn ,它们的中点分别是P1、P2、Pn,试问：P1、P2、Pn这n个点在同一个圆上吗？请证明你的判断。又若O上有一点A，自点A引n条弦A1B1、A2B2、AnBn,若它们的中点分别为Q1、Q2、Qn，试问：Q1、Q2、Qn，这n 个点在同一圆上吗？请证明你的判断。垂径定理19. o

5、中等于1200劣弧所对的弦是12厘米,则O的半径是 厘米.20.过o上一点A,作弦AB、AC、分别等于该圆的半径R，连结BC，则点O到BC的距离=_，BC=_。21.如图7-7，在O中，弦AB=2a，点C是弧的中点，CDAB,CD=b,则O的半径R=_. 22.如图7-8，ABCD是O1的内接矩形，边AB平行y轴，且ABBC=34，已知O1 的半径为5，圆心O1的坐标是（10，10），矩形四个顶点A、B、C、D的坐标是A_;B_;C_;D_.23.在O中，弦AB=40厘米，CD=48厘米，且ABCD,AB与CD距离是22厘米，则圆的半径为_厘米24.四边形ABCD是O的内接梯形，ABBC,对角

6、线AC、BD相交于点E.求证：OE平分BEC.25.如图7-9，在O中，已待AC=BD.求证：（1）OC=OD; （2）26. O1与O2相交于点A、B，过点B作CDO1O2 ,分别交两圆于点C、D.求证:CD= 2O1O227.如图7-10，O1、O2是两个等圆，点P是O1O2的中点，过点P的直线交O1、O2于点A、B、C、D。求证：AB=CD.28.如图7-11，O的半径为5，P是圆外一点，PO=8，OPA=30O,求AB、PB的长。29.如图7-12，圆管内，原有积水平面宽CD=10厘米，水深GF=1厘米，后水面上升1厘米（即EG=1厘米），问：些时水面宽AB为多少?30.在O的弦AB上

7、取AC=BD，过点C、D分别作AB的垂线CE、DF交圆于点E、F，并使E、F在AB的同旁。求证：CE=DF.31.如图7-13，在O的直径MN上任取一点P，过点P作弦AC、BD，使APN=BPN.求证：PA=PB.32.AB、CD是O的两条相交于点P的弦，且AB=CD，又点E、F分别是AB、CD的中点，求证:PEF是等腰三角形。33.如图7-14，AB是半圆O的直径，CD是弦，AECD,BFCD,点E、F是垂足，若BF交半圆于点G，求证：（1）EC=FD;(2)34.如图7-15，在ABC中，AB=AC，以点A为圆心、小于AB长的线段为半径作圆交BC于D、E两点（但半径必须大于BC边上的高）。

8、求证:BD=EC.35.如图7-16，已知在O中,BA、DC延长后相交于点E，求证：（1）OE平分BED;(2)EA=EC.36.如图7-17，AB是O的直径，割线l 交O于点M和N，ACl ,且交O于点E，BDl ,点C、D是垂足。（1）求证：OC=OD; (2)若AB=10厘米，AC=7厘米，BD=1厘米，求OC的长。37.点P是O外一点，PAB、PCD分别交O于点A、B和点C、D,求证:(1)若AB=CD,则PA=PC；（2）若PA=PC，则AB=CD.38.如图7-18，AB为O的弦，取AG=BH,DGB=FHA,求证：CD=EF.39.如图7-19，O半径为10厘米，G是直径AB上一

9、点，弦CD经过G点，CD=16厘米，过点A和点B分别向CD引垂线段AE和BF.问：AE-BF是多少？40.AB为O的弦，C、D在AB上，且AC=CD=DB,OC与OD的延长线分别交O于点E、F.求证：（1）AOC=BOF; (2) CODAOC; (3)41.如图7-20，点B、C三等分半圆直径EF，点A在这个半圆上。求证：AB+ACEF.42.如图7-21，已知O内两条弦AB、DC的延长相交于点P,且P=90O.求证：SOAD=SOBC .圆心角、圆周角43.如图7-22，设O的半径的为R,且AB=AC=R,则BAC=_.44.如图7-23，AB为O的弦，OAB=75O ,则此弦所对的优弧是

10、圆周的_。45.如图7-24，（1）=_；（2）=_。46.如图7-25，在ABC中，C是直角，A=32O18 ，以点C为圆心、BC为半径作圆，交AB于点D,交AC于点E,则的度数是_。47.如图7-26，点O是ABC的外心，已知ACB=100O ,则劣弧所对的AOB=_度。48.如图7-27，AB是O的直径，CD与AB相交于点E, ACD=60O , ADC=50O,则AEC=_度。49.如图7-28，以等腰ABC的边AB为直径的半圆，分别交AC、BC于点D、E,若AB=10, OAE=30O ,则DE=_。50.在锐角ABC中，A=50O ,若点O为外心，则BOC=_;若点I为内心，则BI

11、C=_；若点H为垂心，则BHC=_.51.若ABC内接于O，A=nO ,则BOC=_.52.如图7-29，已知AB和CD是O相交的两条直径，连AD、CB，那么和的关系是（ ） (A)= (B) (C) (D) =253.如图7-30，在O中，弦AC、BD交于点E，且，若BEC=130O,则ACD的度数为（ ） (A) 15O (B) 30O (C)80O (D)105O54.如图7-31，AB为半圆的直径，ADAB,点C为半圆上一点，CDAD,若CD=2,AD=3,求AB的长。55.如图7-32，AOBO,AO交O于点D，AB交O于点C, A=27O ,试用多种方法求、的度数。56.求证：如果

12、AB和CD为O内互相垂直的两条弦，那么AOC和BOD互补。57.如图7-33，设AB是O的任意直径，取AO上一点C,若以点C为圆心，OC为半径的圆与O相交于点D,DC的延长线与O相交于点E,求证：.58.如图7-34，AB为O的直径，OCAB,过点C任引弦CD、CE分别交AB于点F、G。求证：CEDCFG.59.如图7-35，设点P是O的直径AB上的一点，在AB的同侧由点P到圆上作两条线段PQ、PR，若APQ=BPR.求证：APQRPB.60.如图7-36，在ABC的外接圆中，若B、C所对弧的中点分别为点P、Q.求证：直线PQ与AB、AC相交成等腰ADE;若ADE为等边三角形，求证：弧的长等于

13、该圆周长的三分之一。61.如图7-37，AB是O的直径，CDAB,AD、DB是方程x2-5x+4=0的两个根，求CD的长。62.已知A、B、C为圆上三点，=321,BC=5厘米，求弦AB、AC的长。63.已知AB是O的直径，C为半圆上一点，连CA、CB,M为AB上的点，且MB=3,过点M作MNAB,交BC于点N,MN=,BC=7,求O的半径。64.如图7-38，AB是O的直径，D是的中点，CD交AB于点E，（！）求证：AD2=CDDE; (2)若AC=,BC=,求BE的长。65.如图7-39，ABC的高AD、BE交于点M，延长AD，交ABC外接圆于点G,求证：D为GM的中点。66.如图7-40

14、，以AB为直径的半圆上任取两点M和C,过点M作MNAB,交AC延长线于点E,交BC于点F.求证：MN是NF和NE的比例中项。67.如图7-41，ABC为圆内接三角形，AP为直径，H暕檉畲搖鳀埖穒儹匂悔傐椲滸皠憁熙磨泜饗鈰述飷毃里釬蛿澗醻腺捼麡嵊呁閼駒赯謦穖孜瑸篼孼銓譏堥巟矹箢tion.3 上一点P作弦PE,分别交OC和于点D、E,若PO=PD,求证：AOP=BOE.71.C是O的直径AB上的一点，过点C作弦DE,使CD=CO.求证：.72.已知AB是O的直径，P是OA上的一点，C是O上一点，求证：PAPCPB.73.如图7-42，在O中，AB、CD是互相垂直的两条直径，过点C任作两条弦CF、C

15、E,交AB于点H、G，求证：.74.如图7-43，在ABC中，A=90O,ADBC,BE平分ABC,由A、D、E三点确定的圆，交BE于点M,求证：BM=MD=FM.75.如图7-44，已知O与O1相交于点A、B，点P是O上的一点，引割线PAC、PBD，交O1 于点C、D，连结CD。（1）作PECD,求证：PE必过O的圆心O；（2）连结PO，求证：PO必垂直于CD.76.如图7-45，两圆相交于点A、B，过点A引割线ACD，交一圆于点C,另一圆于点D,又点G为CD的中点，直线GB义两圆于点E、F.求证：四边形EDF池倀倀倀倀倀/1JG6棺CD),AD=BC,以AD为直径的O交AB于点E，O的切线

16、EF交BC于点F，且cosA=。(1)求证：ADEBEF; (2)当时，求证BEF的面积与ADE的面积的比值；(3)当DC与AB两底长满足什么关系时，DF与O相切？192.已知OA、OB是O的两条互相垂直的半径，过弧AB上的任一点M作O的切线，分别交OA、OB的延长线于点S、T；又MPOS,P为垂足，求证：AOB的面积是MOP的面积与SOT面积的比例中项。三角形的内切圆193.一个直角三角形的斜边为10厘米，内切圆半径为1厘米，则这个三角形的周长是_。194.如图7114，O是ABC内切圆，O1与BC相切且与AB、AC的延长线分别切于P、Q两点，若APQ70O，则A_; BOC=_; 若BC=

17、7厘米，AC8厘米，AB5厘米，则AP=_.195.等腰梯形ABCD外切于O，AD3厘米，BC7厘米，则O的直径为_厘米。196.如图7115，在O的外切四边形ABCD中，若AB4，BC=5,CD=3,则SBOC:SCOD: SAOD:SAOB=_197.半径是r的圆外切正三角形的边长与它的内接正方形边长的比值是_.198.在ABC中，AB=AC=39,BC=30,则内切的直径为_.199.已知圆的半径为R，那么这个圆的内接正三角形的内切圆半径为_.200.在圆的外切四边形ABCD中，AB=(m+n)2,CD=(m-n)2,则AD+BC用m、n可表示为_.201.已知直角三角形的斜边和一条直角边的比为25 ：7，它的内切圆的半径r=1.2厘米，则这个直角三角形各边长分别为_.202.已知半圆的圆心O在RtABC的斜边BC上，且半圆分别与AB、AC切于D、E,AB=4，AC=5，则半圆半径R_