2014-2015学年度九年级上学期期末考试数学模拟试卷.docx

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1、2014-2015学年度九年级上学期期末考试数学模拟试卷一、精心选一选（本大题共有8个小题，每小题3分，共24分每小题只有一个正确选项，请把正确选项的字母代号填在下面的表格内）1.下列美丽的图案，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是 A1个 B 2个 C 3个 D 4个2.要得到y=-2(x+2)2-3的图象,需将抛物线y=-2x2作如下平移 A.向右平移2个单位,再向上平移3个单位 B.向右平移2个单位,再向下平移3个单位 C.向左平移2个单位,再向上平移3个单位 D.向左平移2个单位,再向下平移3个单位3.一个不透明的袋子中有3个红球和2个黄球,这些球除颜色外完全相同.从袋子中随机摸 出

2、1个球,这个球是黄球的概率为 A. B.C. D. 4.某药品经过两次降价,每瓶零售价由168元降为108元,已知两次降价的百分率相同,设 每次降价的百分率为x,根据题意列方程得 A.168(1+x)2=108B.168(1-x)2=108 C.168(1-2x)=108D.168(1-x2)=1085.若方程的两根为、，则的值为() A-3B 3CD 6.在学校组织的实践活动中,小新同学用纸板制作了一个圆锥模型,它的底面半径为1,高 为2,则这个圆锥的侧面积是 A.4B.3C.2D.27.如图O中,半径OD弦AB于点C,连接AO并延长交O于点E, 连接EC,若AB=8,CD=2, 则EC的长

3、度为 A.2B.8C.2D.28.在同一平面直角坐标系中,函数y=mx+m和函数y=-mx2+2x+2(m是常数,且m0)的图 象可能是二、填空题(每小题3分,共24分)9.若方程是关于x的一元二次方程，则m= .10.函数的图象经过点（1,2），则b-c的值为11一只不透明的布袋中有三种小球（除颜色以外没有任何区别），分别是2个红球，3 个白球和5个黑球，每次只摸出一只小球，观察后均放回搅匀在连续9次摸出的都是 黑球的情况下，第10次摸出红球的概率是 。12. 方程的两个根是等腰三角形的底和腰，则这个三角形的周长为 13.如图，以O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB是小圆的切线若大圆半径为1

4、0cm， 小圆半径为6cm，则弦AB的长为 14.在O中，弦AB=2cm,ACB=30，则O的直径为 cm.15.已知圆锥的底面半径为3，侧面积为15，则这个圆锥的高为 16. 如图所示，长为4，宽为3的长方形木板在桌面上做无滑动的翻滚（顺时针方向），木板上点A位置变化为，由此时长方形木板的边与桌面成30角，则点A翻滚到A2位置时所经过的路径总长度为 cm. 三、解答题(共102分)17.(8分)先化简,再求值:(x-1),其中x为方程x2+3x+2=0的根.18.（8分）如图，ABC三个顶点的坐标分别为A（-3，-1）、B（-4，-3）C（-2，-5）： (1)在图中作出ABC关于y轴对称的

5、图形A1B1C1；并写出A1、B1、C1点的坐标。 (2)在图中作出ABC关于原点对称的图形A2B2C2；并写出A2、B2、C2点的坐标.20.(10分)一透明的口袋中装有3个球,这3个球分别标有1,2,3,这些球除了数字外都相同. (1)如果从袋子中任意摸出一个球,那么摸到标有数字是2的球的概率是多少? (2)小明和小亮玩摸球游戏,游戏的规则如下:先由小明随机摸出一个球,记下球的数字 后放回,搅匀后再由小亮随机摸出一个球,记下数字.谁摸出的球的数字大,谁获胜. 请你用树状图或列表法分析游戏规则对双方是否公平?并说明理由.21.（8分）下图是输水管的切面，阴影部分是有水部分，其中水面AB宽16

6、， 水最深4，（1）求输水管的半径。（2）当AOB120时，求阴影部分的面积.22.（10分）“低碳生活，绿色出行”，自行车正逐渐成为人们喜爱的交通工具某运动商 城的自行车销售量自2013年起逐月增加，据统计该商城1月份销售自行车64辆，3 月份销售了100辆（1）求这个运动商城这两个月的月平均增长率是多少？ （2）若该商城前4个月的自行车销量的月平均增长率相同，问该商城4月份卖出多少 辆自行车？23.（10分）如图，AB为O的直径，AE平分BAF，交O于点E，过点E作直线 EDAF，交AF的延长线于点D，交AB的延长线于点C （1）求证：CD是O的切线 （2）若CB2，CE4，求AB的长24

7、.(12分)某商场要经营一种新上市的文具,进价为20元/件.试营销阶段发现:当销售单 价25元/件时,每天的销售量是250件;销售单价每上涨1元,每天的销售量就减少10件.(1)写出商场销售这种文具,每天所得的销售利润w(元)与销售单价x(元)之间的函数关系式.(2)求销售单价为多少元时,该文具每天的销售利润最大?(3)商场的营销部结合上述情况,提出了A,B两种营销方案: 方案A:该文具的销售单价高于进价且不超过30元; 方案B:每天销售量不少于10件,且每件文具的利润至少为25元.请比较哪种方案的最大利润更高,并说明理由.26. (14分)如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象交x轴于A（

8、1，0），B（2，0），交y 轴于C（0，2），过A，C画直线（1）求二次函数的解析式；（2）点P在x轴正半轴上，且PA=PC，求OP的长； (3)若M为线段OB上一个动点，过点M作MN平行于y轴交抛物线于点N 当点M运动到何处时，四边形ACNB的面积最大？ 求出此时点M的坐标及四边形ACNB面积的最大值参考答案三、17.原式=(x-1)=(x-1)=-x-1.由x2+3x+2=0,得x1=-1,x2=-2.当x=-1时,原式无意义;当x=-2时,原式=1.18.略19.（1）11 （2）66或2221.（1）10 （2）-48 22.（1）设求这个运动商城这两个月的月平均增长率是x则64（1

9、+x）2=100 得x=0.25=25%或x=-2.25（舍去） （2）12523.（1）略 （2）AB=624.(1)w=(x-20)250-10(x-25)=-10(x-20)(x-50)=-10x2+700x-10000.(2)w=-10x2+700x-10000=-10(x-35)2+2250,当x=35时,w取到最大值2250,即销售单价为35元时,每天销售利润最大,最大利润为2250元.(3)w=-10(x-35)2+2250,函数图象是以x=35为对称轴且开口向下的抛物线.对于方案A,需20x30,此时图象在对称轴左侧(如图),w随x的增大而增大,x=30时,w取到最大值2000

10、.当采用方案A时,销售单价为30元可获得最大利润为2000元;对于方案B,则有解得45x49,此时图象位于对称轴右侧(如图),w随x的增大而减小,故当x=45时,w取到最大值1250,当采用方案B时,销售单价为45元可获得最大利润为1250元.两者比较,还是方案A的最大利润更高.25.BH=CK.四边形CHGK的面积没有变化.ABC是等腰直角三角形,O为斜边中点,CG=BG,CGAB,ACG=B=45,BGH与CGK均为旋转角,BGH=CGK,因此CGK可以看作是由BGH绕点O顺时针旋转而得,故BH=CK,SCGK=SBGH,S四边形CHGK=SCGK+SCGH=SBGH+SCGH=SBCG=SABC=44=4.即四边形CHGK的面积在旋转过程中没有变化,始终为4.26.解：（1）设该二次函数的解析式为：y=a（x+1）（x2），将x=0，y=2代入，得2=a（0+1）（02），解得a=1，抛物线的解析式为y=（x+1）（x2），即y=x2x2；（2）设OP=x，则PC=PA=x+1，在RtPOC中，由勾股定理，得x2+22=（x+1）2，解得，x=，即OP=；