3.3 几何概型3.3.1 几何概型.doc
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1、3.3几何概型.1几何概型双基达标(限时20分钟)1如图,边长为2的正方形中有一封闭曲线围成的阴影区域、在正方形中随机撒一粒豆子,它落在阴影区域内的概率为,那么阴影区域的面积为号 ()A. B. C. D无法计算解析由几何概型的概率公式知,所以S阴S正.答案B2在第1题中假设将100粒豆子随机撒入正方形中,恰有60粒豆子落在阴影区域内,这时阴影区域的面积约为 ()A. B. C. D无法计算解析因为,所以,所以S阴4.答案A3以下概率模型中,几何概型的个数为 ()从区间10,10内任取出一个数,求取到1的概率;从区间10,10内任取出一个数,求取到绝对值不大于1的数的概率;从区间10,10内任
2、取出一个整数,求取到大于1而小于2的数的概率;向一个边长为4 cm的正方形ABCD内投一点P,求点P离中心不超过1 cm的概率A1 B2 C3 D4解析不是几何概型,虽然区间10,10有无限多个点,但取到“1只是一个数字,不能构成区域长度;是几何概型,因为区间10,10和1,1上有无限多个数可取(满足无限性),且在这两个区间内每个数被取到的时机是相等的(满足等可能性);不是几何概型,因为区间10,10上的整数只有21个(是有限的),不满足无限性特征;是几何概型,因为在边长为4 cm的正方形和半径为1 cm的圆内均有无数多个点,且这两个区域内的任何一个点都有可能被投到,故满足无限性和等可能性答案
3、B4两根相距6 m的木杆系一根绳子,并在绳子上挂一盏灯,那么灯与两端距离都大于2 m的概率是_解析由得:P.答案5如图,在一个边长为a、b(ab0)的矩形内画一个梯形,梯形上、下底分别为a与a,高为b,向该矩形内随机投一点,那么所投的点落在梯形内部的概率为_解析两“几何度量即为两面积,直接套用几何概型的概率公式S矩形ab,S梯形(aa)bab,所以所投的点落在梯形内部的概率为.答案6设有一个等边三角形网格,其中各个最小等边三角形的边长都是4 cm,现用直径等于2 cm的硬币投掷到此网格上,求硬币落下后与格线没有公共点的概率解记A硬币落下后与格线没有公共点,如图,在边长为 4 cm的等边三角形内
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