专题限时集训7.doc

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1、姓名： 专题限时集训(七)（开放型问题）复习策略：开放型问题最常见的是例题中缺少某一条件或无明确的结论，要求添加条件或概括结论，其次给定条件，判断是否可以得出结论；近年又出现一些根据提供材料 ，按自己的喜好自编问题并加以解决。开放型问题具有较强的综合性，既能考查学生对基础知识的掌握程度，又能较好的考查学生的观察、分析、比较、概括的能力，发散思维能力和空间想象能力等，所以此类题目近几年来成了中考试题的热点。开放型问题钥匙策略：1.条件开放，根据结论所需的增补条件，此时要注意已有的条件及由已有的条件推导出来的条件，不可重复条件，也不能遗漏条件。2.结论开放，解决此类问题的关键需要对已知条件进行综合

2、推理，导出新的结论。3.结论是否存在，解决的方法一般是先假设存在，。然后以此为条件进行推理，邂逅导出问题的解或矛盾再加以说明。考题热身：1.将正比例函数y=-6x的图象向上平移，则平移后所得图象对应的函数解析式可以是 （写出一个即可）。2.在同一平面直角坐标系中，一个反比例函数与一次函数y=-2x+6的图像无公共点，则这个反比例函数的表达式是 (只写出符合条件的一个即可)。3.写出一个开口向下的二次函数的表达式 。4.如图，四边形ABCD是平行四边形，添加一个条件 ，可使它成为矩形。 5. 如图，AD是ABC的边BC上的高，由下列条件中的某一个就能推出ABC是等腰三角形 （把所有正确答案的序号

3、都填写在横线上）BAD=ACD；BAD=CAD；AB+BD=AC+CD；AB-BD=AC-CD6.写出一个y随x的增大而增大的一次函数的解析式 。7. 如图，已知AB=AC，点D、E分别在AB、AC上，要使ACDABE需要添加的一个条件是 。（添加一个条件即可） 7. 小磊要制作一个三角形的钢架模型，在这个三角形中，长度为x（单位：cm）的边与这条边上的高之和为40cm，这个三角形的面积S（单位：cm2）随x（单位：cm）的变化而变化（1）请直接写出S与x之间的函数关系式（不要求写出自变量x的取值范围）；（2）当x是多少时，这个三角形面积S最大？最大面积是多少？9.如图，有A,B两个转盘，其中

4、转盘A被分成4等份，转盘B被分成3等份，并在每一份内标上数字，现甲、乙两人同时分别转动其中一个转盘，转盘停止后（当指针指在边界线上时视为无效，重转），若将A转盘指针指向的数字记为x，B转盘指针指向的数字记为y，从而确定点P的坐标为P（x，y）。记s=x+y（1）请用列表或画树状图的方法写出所有可能得到的点P的坐标；（2）在（1）的基础上，求点P落在反比例函数图像上的概率。（3）李刚为甲，乙两人设计了一个游戏，当S6时甲获胜,否则乙获胜，你认为这个游戏公平吗？如果不公平，对谁有利？ 10.一只不透明的袋子中装有4个质地、大小均相同的小球，这些小球分别标有数字3、4、5、x甲、乙两人每次同时从袋中

5、各随机摸出1个球，并计算摸出的这2个小球上数字之和，记录后都将小球放回袋中搅匀，进行重复实验实验数据如下表摸球总次数1020306090“和为8”的频数210132430“和为8”的频数0.200.500.430.400.33摸球总次数120180240330450“和为8”的频数375882110150“和为8”的频数0.310.320.340.330.33解答下列问题：（1）如果实验继续进行下去，根据上表数据，出现“和为8”的频率将稳定在它的概率附近估计出现“和为8”的概率是 （2）如果摸出的这两个小球上数字之和为9的概率是，那么x的值可以取7吗？请用列表法或画树状图法说明理由；如果x的值

6、不可以取7，请写出一个符合要求的x值11.如图，已知线段A姓名： B/CD。AD与BC相交于点K，E是线段AD上一动点。（1）若BK=KC，求的值；（2）连接BE，若BE平分ABC，则当AE=AD时，猜想线段AB、BC、CD三者之间有怎样的等量关系？请写出你的结论并予以证明（3）探究：当AE=AD（n2），而其余条件不变时，线段AB、BC、CD三者之间又有怎样的等量关系？请直接写出你的结论，不必证明 12. 已知抛物线y1=x2+4x+1的图象向上平移m个单位（m0）得到的新抛物线过点（1，8）（1）求m的值，并将平移后的抛物线解析式写成y2=a（x-h）2+k的形式；（2）将平移后的抛物线在x轴下方的部分沿x轴翻折到x轴上方，与平移后的抛物线没有变化的部分构成一个新的图象请写出这个图象对应的函数y的解析式，并在所给的平面直角坐标系中直接画出简图，同时写出该函数在-3x时对应的函数值y的取值范围；（3）设一次函数y3=nx+3（n0），问是否存在正整数n使得（2）中函数的函数值y=y3时，对应的x的值为-1x0？若存在，求出n的值；若不存在，说明理由