1.1.2充分条件和必要条件.doc

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1、 充分条件和必要条件一、填空题1“(x2)(x3)0”是“x2”的_条件2(连云港模拟)用“充分不必要条件，必要不充分条件，充要条件填空(1)“ab0”是“a0且b1”是“1”的_；(3)“(x2)(x1)0”是“0”的_；(4)“x2”是“x27x100”的_3设集合Mx|0x3，集合Nx|0x2，那么“aM是“aN的_条件4设p是q的充分条件，s是q的充分必要条件，t是s的必要条件，那么p是t的_条件二、解答题5Ax|x满足条件p，Bx|x满足条件q(1)如果AB，那么p是q的什么条件？(2)如果BA，那么p是q的什么条件？(3)如果AB，那么p是q的什么条件？6(无锡调研)证明：一次函数

2、f(x)kxb(k0)是奇函数的充要条件是b0.答案1解析：当x2时，必有(x2)(x3)0，即“x2(x2)(x3)0”x2)(x3)0，那么x2”x2)(x3)0 / x2”实际上，(x2)(x3)0x2或x3.答案：必要不充分2解析：(1)ab0.a、b同号且都是负数即ab0a0且b0.又a0且b0，ab0.即a0且b0ab0.“ab0”是“a0且b1时，11，又1时，x未必大于1(如x3)，即1，“x1是“1的充分不必要条件(3)(x2)(x1)0，x2或x1.0，x2或x1，(x2)(x1)00.而0(x2)(x1)0，“(x2)(x1)0”是“0的必要不充分条件(4)当x2时，x2

3、7x10414100，x2x27x100.当x27x100时，那么x12，x25.x27x100x2.“x2是“x27x100”的充分不必要条件答案：(1)充要条件(2)充分不必要条件(3)必要不充分条件(4)充分不必要条件3解析：由集合Mx|0x3，Nx|0x2，NM，所以由“aM推不出“aN；但假设“aN，那么“aM，所以“aM是“aN的必要不充分条件答案：必要不充分4解析：由pq，sq，ts，得pt，所以p是t的充分条件答案：充分5解：(1)AB，说明，xAxB，即pq.p是q的充分条件(2)BA，说明，xBxA，即qp.p是q的必要条件(3)AB，说明，xAxB，即pq.p是q的充要条件6证明：(1)必要性：f(x)kxb(k0)是奇函数，f(x)f(x)，即k(x)b(kxb)b0.(2)充分性：如果b0，那么f(x)kx，此时f(x)为奇函数一次函数f(x)kxb(k0)是奇函数的充要条件是b0.