高二数学周末练习3（.10.20）.doc

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1、高二数学周末练习 3 2012一、填空题1. “假设，那么2. 函数的单调递减区间为 3. 函数()的单调增区间是 4. 曲线在点处的切线平行于直线，那么点的坐标为 5. 设:函数在区间上单调递增；：.如果“或的取值范围是 6. 双曲线的渐近线方程为，一条准线方程为，那么双曲线方程为 7. 椭圆的中心、右焦点、右顶点、及右准线与x轴的交点依次为、，那么的最大值为 8. 抛物线的准线与双曲线交于、两点，点为抛物线的焦点，假设为直角三角形，那么双曲线的离心率是 _ 9. 点在曲线上移动，设点处切线的倾斜角为，那么角的取值范围是 .10. ，那么)= . 11. 点是双曲线右支上一点，分别是双曲线的

2、左、右焦点，为的内心，假设 成立，那么双曲线的离心率为 .12. 函数，.,假设曲线在点处的切线平行于轴，那么函数的单调区间为 .13. 函数的定义域为，对任意，那么的解集为 14. 椭圆方程为，是过左焦点且与轴不垂直的弦，假设在左准线上存在点，使为正三角形，那么椭圆离心率的取值范围是 二、解答题15. 直线为曲线在点处的切线，为该曲线的另一条切线，且求直线的方程；求由,和轴所围成的三角形的面积16. 函数.求的单调区间；假设在区间上是减函数,求的取值范围.17. 是椭圆的左右顶点，是椭圆上异于的任意一点，假设椭圆的离心率为，且右准线的方程为.求椭圆的方程；设直线交于点，以为直径的圆交直线于点，试证明：直线与轴的交点为定点，并求出点的坐标 18. 如图，椭圆的上顶点为，直线交椭圆于点，点在点的左侧，点在椭圆上.假设点的坐标为，求四边形的面积；假设四边形为梯形，求点的坐标；假设，为实数，求的最大值.19函数().求函数的单调区间；假设函数的图象在点处的切线的倾斜角为，对于任意，函数在区间(1,3)总不是单调函数,求的取值范围20直线经过椭圆的左顶点和上顶点，椭圆的右顶点为点是椭圆上位于轴上方的动点，直线,与直线分别交于两点，如下列图.求椭圆的方程；求线段的长度的最小值；3当线段的长度取最小值时，在椭圆上是否存在这样的点，使得的面积为假设存在，确定点的个数，假设不存在，请说明理由.