（整理版）同角三角函数的基本关系及诱导公式.doc

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1、4-2同角三角函数的根本关系及诱导公式根底稳固强化1.(文)假设cos，那么tan()A. B. CD答案C解析依题意得，sin，tan，选C.(理)cos，(，0)，那么sincos等于()A. B C D.答案A解析由于cos，(，0)，所以sin，所以sincos，应选A.2cos，那么sin2()A B. C D.答案A解析sin2coscos22cos21221.3sin10a，那么sin70等于()A12a2 B12a2C1a2 Da21答案A解析由题意可知，sin70cos2012sin21012a2，应选A.4(天津模拟)假设cos(2)且(，0)，那么sin()()A B C

2、 D答案B解析cos(2)，cos，(，0)，sin，sin()sin.5(杭州二检)假设a(，sin)，b(cos，)，且ab，那么锐角()A15 B30 C45 D60答案C解析依题意得sincos0，即sin2为锐角，故290，45，选C.6，cos，那么tan2等于()A B. C D.答案A解析0，B为锐角，sinBtanB.tanCtan(AB)tan(AB)1.(2)由(1)知C为钝角，所以C是最大角，所以最大边为c1tanC1，C135，sinC.由正弦定理：得，b.能力拓展提升11.(绵阳二诊)tan1，且sincos0，那么cos的取值范围是()A(，0) B(1，)C(0

3、，) D(，1)答案A解析如图，依题意结合三角函数线进行分析可知，2k2k，kZ，因此cos0，cos0，cossin.cos2cos2sin2().应选A.解答此题要注意到sincos与sincos之间的关系(理)(湖北联考)tanxsin(x)，那么sinx()A. B.C. D.答案C解析tanxsin(x)，tanxcosx，sinxcos2x，sin2xsinx10，解得sinx，1sinx1，sinx.应选C.13(银川第一次质检)(0，)，sin，那么tan2的值为_答案7解析由题意知，cos，cos212sin2，tan，tan2，因此tan27.14(文)(盐城模拟)cos(

4、)，且，那么cos()_.答案解析，cos()，sin()，cos()cos()sin().(理)设a(cos31sin31)，b，c，那么a、b、c的大小关系为_(从小到大排列)答案abc解析asin14，bcos231sin231cos62sin28，ccos25sin65，ysinx在(0，90)上单调递增，ab0，且mn，又函数f(x)的图象任意两相邻对称轴间距为.(1)求的值；(2)设是第一象限角，且f，求的值解析(1)由题意得mn0，所以，f(x)cosx(cosxsinx)sin，根据题意知，函数f(x)的最小正周期为3.又0，所以.(2)由(1)知f(x)sin.所以fsinc

5、os，解得cos，因为是第一象限角，故sin，所以，.1在ABC中，角A、B、C的对边分别是a、b、c，且A2B，那么等于()A. B. C. D.答案A解析A2B，.2(石家庄质检)x(，)，cos2xa，那么cosx()A. BC. D答案D解析acos2x2cos2x1，x(，)，cosx0，cosx.3(广东六校联考)的值为()A B C. D.答案C解析原式，应选C.4(大纲全国文)为第二象限角，sin，那么sin2()A BC. D.答案A解析此题是给值求值题，考查根本关系式、二倍角公式sin，(，)，cos，sin22sincos2().点评使用同角根本关系式求值时要注意角的范围5tan140k，那么sin140()A. B.C D答案C解析ktan140tan(18040)tan40，tan40k，k0，sin40kcos40，sin140sin(18040)sin40，sin240cos2401，k2cos240cos2401，cos40，sin40.6sin，那么sin_.答案解析sincoscos12sin2.7假设sin76m，那么cos7_.答案解析sin76m，cos14m，即2cos271m，cos7.8设a，b，ccos81sin99，将a、b、c用“号连接起来_答案bccb.