（整理版）排列组合及二项式定理.doc

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1、排列组合及二项式定理一选择题。1.的展开式中各项系数的和为2，那么该展开式中常数项为 A-40 B-20 C20 D402. (4x2-x)6xR展开式中的常数项是 A-20 B-15 C15 D203在的二项展开式中，的系数为 A B C D4.的展开式中，x2的系数等于( ) A.80 B.40 CA. B. C. D. 6.某台小型晚会由6个节目组成，演出顺序有如下要求：节目甲必须排在第四位、节目乙不能排在第一位，节目丙必须排在最后一位，该台晚会节目演出顺序的编排方案共有 A36种B42种(C)48种D54种7.为了迎接广州亚运会，某大楼安装5个彩灯，它们闪亮的顺序不固定，每个彩灯彩灯闪

2、亮只能是红、橙、黄、绿、蓝中的一种颜色，且这5个彩灯所闪亮的颜色各不相同记这5个彩灯有序地闪亮一次为一个闪烁，在每个闪烁中，每秒钟有且仅有一个彩灯闪亮，而相邻两个闪烁的时间间隔均为5秒。如果要实现所有不同的闪烁，那么需要的时间至少是 A 1205秒 B.1200秒 8.如图，用四种不同颜色给图中的A、B、C、D、E、F六个点涂色，要求每个点涂一种颜色，且图中每条线段的两个端点涂不同颜色。那么不同的涂色方法共有 A 288种 B264种 C 240种 D168种9. 展开式中x3的系数为10，那么实数a等于 ( ) A-1 B (C) 1 (D) 210. 的展开式中x的系数是( )(A) -4

3、 (B) -2 (C) 2 (D) 411. 在某种信息传输过程中，用4个数字的一个排列数字也许重复表示一个信息，不同排列表示不同信息，假设所用数字只有0和1，那么与信息0110至多有两个对应位置上的数字相同的信息个数为A10 B.11 C12. 广州亚运会组委会要从小张、小赵、小李、小罗、小王五名志愿者中选派四人分别从事翻译、导游、礼仪、司机四项不同工作，假设其中小张和小赵只能从事前两项工作，其余三人均能从事这四项工作，那么不同的选派方案共有( )36种 12种 18种 48种13.在二项式的展开式中，含x4的项的系数是( )A-10 B10 C-5 D514.从5名男医生、4名女医生中选3

4、名医生组成一个医疗小分队，要求其中男、女医生都有，那么不同的组队方案共有 A70种 B 80种 C 100种 D140种 15. 假设,那么的值为 A2 B0 C (D) 16.甲、乙两人从4门课程中各选修2门。那么甲、乙所选的课程中至少有1门不相同的选法共有 A. 6种 B. 12种 C. 30种 D. 36种17. 甲组有5名男同学，3名女同学；乙组有6名男同学、2名女同学。假设从甲、乙两组中各选出2名同学，那么选出的4人中恰有1名女同学的不同选法共有( )A150种 B180种 C300种 (D)345种18.x-12展开式中的常数项为 A-1320B1320C-220 (D)22019

5、. 甲、乙、丙3位志愿者安排在周一至周五的5天中参加某项志愿者活动，要求每人参加一天且每天至多安排一人，并要求甲安排在另外两位前面不同的安排方法共有 A20种 B30种C40种D60种20.在的展开式中，含的项的系数是 ABCD21. 有8张卡片分别标有数字1，2，3，4，5，6，7，8，从中取出6张卡片排成3行2列，要求3行中仅有中间行的两张卡片上的数字之和为5，那么不同的排法共有 A1344种 B1248种 C1056种D960种DBCA22. 如图，一环形花坛分成四块，现有4种不同的花供选种，要求在每块里种1种花，且相邻的2块种不同的花，那么不同的种法总数为 A96 B84 C60 D4

6、8题号1234567891011答案题号1213141516171819202121答案二填空题。23(1-)20的二项展开式中，x的系数与的系数之差为: .24假设二项式的展开式中x3的系数为，常数项为，假设，那么的值是 。25. 假设展开式的常数项为60，那么常数a的值为 .26. 在展开式中含的项的系数为 .结果用数值表示27.那么_28.的展开式中，的系数是 用数字作答29.用数字2,3组成四位数，且数字2,3至少都出现一次，这样的四位数共有 个。用数字作答30.的展开式中的常数项为_.31展开式中，的系数等于_。32. 设，将的最小值记为，那么其中=_ .33. 甲、乙、丙三人站到共

7、有7级的台阶上，假设每级台阶最多站2人，同一级台阶上的人不区分站的位置，那么不同的站法种数是_用数字作答34. 用数字0，1，2，3，4，5，6组成没有重复数字的四位数，其中个位、十位和百位上的数字之和为偶数的四位数共有 个用数字作答35. 在的展开式中，的系数为_ _(用数字作答)36. 7名志愿者中安排6人在周六、周日两天参加社区公益活动。假设每天安排3人，那么不同的安排方案共有_种用数字作答。37. 的展开式中的系数为 。38. 是正整数的展开式中，的系数小于120，那么 39. 假设(x-2)5=a3x5+a5x4+a3x3+a2x2+a1x+a0,那么a1+a2+a3+a4+a5=_.(用数字作答)40. 某人有4种颜色的灯泡每种颜色的灯泡足够多，要在如题16图所示的6个点A、B、C、A1、B1、C1上各装一个灯泡，要求同一条线段两端的灯泡不同色，那么每种颜色的灯泡都至少用一个的安装方法共有 种用数字作答.41. 某校开设9门课程供学生选修，其中种不同选修方案。用数值作答,那么(的值等于 .43. 某校安排5个班到4个工厂进行社会实践，每个班去一个工厂，每个工厂至少安排一个班，不同的安排方法共有种用数字作答44. 某书店有11种杂志，2元1本的8种，1元1本的3种，小张用10元钱买杂志每种至多买一本，10元钱刚好用完，那么不同买法的种数是 用数字作答