最新人教版第十一章三角形导学案(可用).doc

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1、第十一章 三角形11.1.1 三角形的边学习目标：1.探究三角形任意两条边的和大于第三边，三角形任意两条边的差小于第三边2.会观察、操作和应用数学知识解决实际问题3.体验数学与生活的联系，激发学生学习数学的兴趣 学习重点：对三角形任意两条边的和大于第三边的理解和应用 图1 学习难点：用“三角形任意两条边的和大于第三边”解决问题课时：1课时学习过程：一、自主学习： 1.由三条 的图形（每相邻两条线段的端点相连）叫做三角形2.三角形具有 .3. 三角形的有关概念及表示（图1）（1）顶点：三角形两边的公共点称为三角形的顶点；的顶点是 ， ， .（2）边：组成三角形的三条线段称为三角形的边；的三条边为

2、 ， ， .（3）内角：在三角形中，每两条边所组成的角叫做三角形的内角；的三个内角为 ， ， . 注：（1）三角形的表示方法中“”代表“三角形”，后边的字母为三角形的三个顶点，字母的顺序可以自由安排，即为同一个三角形.（2）角的两边为射线，三角形的三条边为线段.（3）由于在三角形内一个角对着一条边，那么这条边就叫这个角的对边，同理，这个角也叫做这个边的对角.如图1中，的对边是（经常也用表示），的对边是（经常也用表示），的对边为（经常也用表示）；的对角为，的对角为，的对角为.4. 三角形的分类有两种方法：（1）按角分类；（2）按边分类直角三角形（1） 按角分类 三角形锐角三角形斜三角形 （2）按

3、边分类 三角形 图2二.合作探究：探究11、填不等号(或A.四总结反思11.3.2 多边形的内角和学习目标1.了解多边形和正多边形；2.探索多边形的内角和与外角和公式；3.学会多边形内角和定理与外角和定理的应用.学习重难点探索和应用多边形的内角和与外角和公式学习过程 一.自主学习1.三角形的内角和是 度;四边形的内角和是 度；五边形的内角和是 度2.三角形的外角和是 度.四边形的外角和是 度；五边形的外角和是 度二合作探究1. 边形有 条边， 个内角， 个外角. 2试一试：你能推导出从边形的一个顶点引出的对角线可以把边形分为多少个三角形吗？（再根据三角形内角和为180，能否推出多边形的内角和公

4、式？）多边形边数34567分成的三角形个数1多边形内角和（2）多边形内角和的推导（请你写出一个n边形的内角和公式的推导过程）：多边形从一个顶点引出的对角线可以把多边形分为 个三角形，边形内角和 度3、多边形的外角和：（1）外角和的定义：与三角形的外角和一样，与多边形的每个内角相邻的外角有两个，这两个角是对顶角，从与每个内角相邻的两个外角中分别取一个相加， 得到的和称为多边形的外角和.回忆三角形外角和的推导过程，想一想，与你的伙伴交流交流.如图，1+2+3+4就是四边形ABCD的外角和.ABDC1234那么这个和又是多少呢?（2）外角和的推导：（填表）多边形的边数34567多边形内角与外角的总和

5、多边形的内角和多边形的外角和结论：多边形的外角和为 .注：多边形的外角和与边数 . 正边形的每一个外角为 ；每一个内角为 .三自我总结结论： 四盘点提升完成教材P24练习1、2、3五.达标检测：1下列哪一个度数可以作为某一个多边形的内角和（ ）A.240 B.600 C.540 D.21802.六边形的外角和是（ ）A.1080 B.720 C.540 D.3603.内角和等于外角和2倍的多边形是（ ）A.五边形 B.六边形 C.七边形 D.八边形4.若一个多边形的每一个外角都是30，则这个多边形的内角和等于_度.5.一个多边形的每个外角都相等，且比它的内角小140，则个多边形是_边形.6.内

6、角和与外角和相等的多边形是_边形.7.若一个内角和与外角和的比试4：1,它的边数是_，顶点个数是_，对角线的条数是_.8一个多边形的每个内角都相等，都等于150，求这个多边形的边数？ 教学反思：六作业布置：P24-25 习题11.3 第2、3、4（课本）第5、6、7、8（作业本）三角形复习学案学习目标：通过做练习，进一步巩固三角形的知识点。学习重点：三角形的边角关系，特殊的三角形和多边形。学习难点：所学知识的综合运用。学习过程：一、基础知识梳理1、三角形中的主要线段指 ，它们都有 条，并且它们或它们所在直线会 。2、锐角三角形的三条高都在 ，钝角三角形有 条高在三角形外，直角三角形有两条高恰是

7、它的 。3、三角形三边的关系： 4、三角形具有 性，四边形不具有 性。5、 叫正多边形。6、n边形的内角和等于 ，外角和为 。7、从n边形的一个顶点出发可以引 条对角线，它将n边形分成 个三角形。二、自主练习：1、如图4所示，共有 个三角形，其中以AB为边的三角形有 ，以C为一个内角的三角形有 。 2、以下列各组线段为边，能组成三角形的是（ ） A.1cm , 2cm , 4cm B.8cm , 6cm , 4cm C.12 cm , 5cm , 6cm D.2cm , 3cm , 6cm3、等腰三角形的周长是20cm，一边长是6cm，则底边长为 4、下列图形中有稳定性的是（）正方形长方形直角

8、三角形平行四边形、在ABC中，若A=C=1/3B，则A= ，B= 。6、钝角三角形的三条高所在的直线的交点在（ ） A三角形的内部 B三角形的一个顶点上 C三角形的一条边上 D三角形的外部7、一个正多边形的一个外角与相邻的内角的度数比为1:4，则它的内角和是 ，外角和是 ，它共有 条对角线。 8、一轮船由B处向C处航行，在B处测得C处在B的北偏东75方向上，在海岛上的观察所A测得B在A的南偏西30方向，C在A的南偏东25方向，若轮船行使到C处，那么从C处看A、B两处的视角ACB是多少度？当堂检测：1、一个三角形的两个内角分别是55和65，这个三角形的外角不可能是（ ） A. 115 B. 12

9、0 C. 125 D. 1302、三角形的三个外角中，钝角的个数最多有 个，锐角最多有 个。3、三角形有两条边的长度分别是5和7，则其周长x的取值范围是_。4、若等腰三角形的两边长a、b满足a-3+（b-8）2=0，则它的周长是 。5、要使六边形木架不变形，至少要再钉上 根木条。6、一幅美丽的图案，在某个顶点处由三个边长相等的正多边形镶嵌而成，其中两个分别为正十二边形、正四边形，则另一个为（ ）A正三角形 B正四边形 C正五边形 D正六边形7、如图8，（1）过点A画高AD；（2）过点B画中线BE；（3）过点C画角平分线CF8、如图,在ABC中,ADBC,CE是ABC的角平分线，AD、CE交于F点. 若BAC=80,B=40,求AEC和AFE的度数. 三、作业布置：复习题11教学反思：15