圆的面积教学设计MicrosoftWord文档.doc

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1、圆的面积教学设计高新区银杏小学 高利娟教学内容:义务教育课程标准实验教科书第十一册P67-68教学目标：1、知识与技能：（1）帮助学生建立圆面积的概念，理解圆面积计算公式的推导过程，掌握圆面积的计算公式，能够利用公式进行简单的面积计算。（2）初步了解极限思想，培养学生的观察能力和动手操作能力。2、过程与方法：（1）使学生通过观察、操作、分析和讨论，能根据已有的知识经验进行“化圆为方”的探究活动，渗透数学转化思想。（2）能够尝试解决不同情境的生活问题，体验合作学习的过程。3、情感态度价值观：（1）通过创设数学问题情境，培养学生的数学应用意识。（2）通过“化圆为方”的转化实验，强化学生的合作、探究

2、规律的精神。资源准备1、人教版新课标教材六年级数学上册2、为本课专门制作的教学课件3、多媒体教室4、8等分、16等分和32等分的硬纸圆片若干个；5、剪刀若干把。教学过程一、情境激趣，导入新知师：我们一起去美丽的草地上看看，请注意用数学的眼光来观察！1、课件演示：马拴在椰子树上吃草的情境图。（演示2遍）2、师：马吃草的情景之中蕴含哪些和圆相关的数学知识？生1：拴马的绳子相当于圆的半径。生2：马走一圈的形状是一个圆。生3：马可以吃草的范围是一个圆。（如果生4：马可以活动的范围是一个圆。）（那么，师：马吃草范围所在的圆与马活动范围所在的圆，半径是不一样的。马吃草范围所在圆的半径是绳长，马可以把身子向

3、外调，所以马活动范围所在圆的半径应该是绳长加马身体的长度）师：马像这样走一圈的路程就是圆的周长，这一圈呢就是我们以前说的圆上部分，圆上以内的圆内部分的大小，指的就是圆的面积。（课件圆内部分变色）3、师：这是一个圆形。（ 课件演示：平面图形圆，圆内部分2次变色）圆所占平面的大小就叫做圆的面积。(生齐读)师：这节课我们就来研究圆的面积（板书课题：圆的面积。）二、复习旧知，经验转化师：同学们，想一想，当初，我们是利用什么方法推导出了平行四边形的面积计算公式？课件演示平行四边形面积推导过程引导学生明确：我们是用“割补法”将平行四边形转化成长方形从而推导出了平行四边形的面积计算公式。（板书：转化）师：我

4、们能不能把圆“转化”成我们学过的平面图形，从而推导出圆的面积计算公式呢？三、小组合作，探究规律1、学生看书质疑师：现在请打开数学书，给大家2分钟的时间，把第67、68页看一看，你一定会有所启发。师：谁来说说你现在知道了什么？2、小组合作，尝试“转化”。（播放音乐）师：我们来做个实验。咱们把圆分成若干等分，同学们请看，每一份像什么？（近似三角形）师：我们可不可以用这些近似三角形拼成我们学过的图形呢？（让学生先说说怎么转化）师：谁能说说怎么剪？怎么拼？生：沿着半径剪开，（如果学生说不出来就课件演示或者看书）师：请大家听清要求：拿出课前准备好的圆纸片、胶水、剪刀等学具。先分工，1人负责剪，1人负责涂

5、胶水，2人负责粘贴。把圆转化成我们学过的图形，粘贴在一张A4纸上。师：老师看着时间，比一比，看看那个小组最先完成。2 小组展示师：同学们，“转化”完了吗？好，请大家来展示一下你们“转化”后的图形。分组逐个展示，并将其中“转化”成最接近于长方形的一组的作品拿到讲台展示。如果有小组转化成了不规则的图形，教师应及时引导他们转化为已学过的平面图形。提问1：现在请同学们思考转化后的图形面积与圆的面积相比有没有变化？提问2：转化后的图形为什么都是近似的图形？请同桌内讨论。学生讨论完后指名回答，其他学生补充。教师强调：形状变了，面积没有改变，也就是说：这个近似的长方形的面积圆的面积。因为圆本来是曲线图形，把

6、它转化成其他图形时，边还是会有一点弯曲的，所以拼成的图形只能是近似的图形。师：同学们观察的可真仔细！哪有没有办法可以把这些图形的边也变直呢？3、课件演示：（把圆不断细分的视频）。师：老师准备了一个课件，我们一起来看一看。师：通过观察你发现了什么？师：分得的份数越多，每份就越小，边也就越直，拼成的图形就越接近于长方形。如果我们无限分下去，就可以拼成一个长方形，这就是极限思想。4、小组讨论，推导公式师：不过我们目前动手操作，只能转化成近似的长方形，现在请大家小组合作讨论近似的长方形与圆的周长和半径有什么关系？研究卡 问题：（1）长方形的长相当于圆的（ ） （2）长方形的宽相当于圆的（ ）（3）长方

7、形的面积相当于圆的（ ）（4）因为长方形的面积=（ ）（ ）所以圆的面积=（ ）（ ）字母公式 S=（ ）（ ） =（ ）5、课件演示推导过程学生讨论后，先让学生回答长方形的长和圆的关系。根据学生的回答教师边演示课件边提示：这个长方形是由两个半圆展开后拼成的，请大家看屏幕，这个红色的半圆展开后，其中这条黄色的线段就是长方形的长，请同学们仔细观察（课件演示半圆与长方形的关系图），这个长方形的长究竟与圆的什么有关？究竟是多少呢？ 教师引导学生明白：这个长方形的长相当于圆的周长的一半，并且让学生通过计算得出长方形的长就是r。再让学生回答长方形的宽和圆的关系。根据回答教师演示课件，同时课件闪烁圆的半径

8、和长方形的宽，并显示“长方形的宽相当于圆的半径r”。教师启发提问：现在我们已经知道了这个长方形的长是r，宽是r，它的面积应该是多少？那圆的面积呢？课件出示圆的面积公式。4、 板书，梳理推导过程师：你们真了不起，用“转化”的方法推导出圆的面积计算公式。我们一起来梳理一下推导过程。贴上自制教具 圆 长方形圆的面积= 圆周长的一半 半径 S=rr =r2小结：要求圆的面积必须知道什么条件？（半径r） 四、应用知识，解决问题1、师：大家很聪明！一起合作，探究出了圆的面积计算公式。现在你能运用所学的知识解决马儿吃草最大范围的问题了吗？（学生运用公式直接做,独立解决，集体订正。）师：这么快解决了问题，真是太棒了！我们再一起去智慧屋看看吧！2、我会算。图形求面积 r=3dm d=4m3、我会判断。1、r2表示2个r相加的和是多少。 （ ）2、直径相等的两个圆，面积不一定相等。（ ）3、 圆的半径越大，圆的面积就越大。（ ）4、半径是2厘米的圆，周长和面积相等。（ ）4、我会解决问题。街心花园d=20m,求s=?树桩 周长1256cm ,求面积。五、课堂总结5