2022年江苏省2021年专转本高等数学真题 .pdf

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1、江苏省 2016 年普通高校“专转本”选拔考试高 等 数 学试 题 卷注意事项：1、考生务必将密封线内的各项目及第2 页右下角的座位号填写清楚2、考生须用钢笔或圆珠笔将答案直接答在试卷上，答在草稿纸上无效3、本试卷共8 页，五大题24 小题，满分 150 分，考试时间120 分钟一、选择题（本大题共6 小题，每小题4 分，满分24 分）1、函数( )f x在0 xx处有意义是极限0lim( )xxf x存在的 ( D ) A. 充分条件B. 必要条件C. 充分必要条件D. 无关条件2、函数( )sinf xx，当0 x时，下列函数中是( )f x的高阶无穷小的是( C ) A. tanxB.

2、11xC. 21sinxxD. 1xe3、设函数( )f x的导函数为sin x，则( )f x的一个原函数是( B ) A. sinxB. sinxC. cosxD. cosx4、二阶常系数非齐次线性微分方程22xyyyxe的特解的正确形式为( D ) A. xAxeB. 2xAx eC. ()xAxB eD. ()xx AxB e5、函数2()zxy，则1,0dxyz( B ) A. 22dxdyB. 22dxdyC. 22dxdyD. 22dxdy6、幂级数212nnnxn的收敛域为( A ) A. 1 1, 2 2B. 1 1,)2 2C. 1 1(, 2 2D. 1 1(,)2 2二

3、、填空题（本大题共6 小题，每小题4 分，共 24 分）7极限10lim(12 )xxx_2e_8、已知向量(1,0,2)ar，(4, 3, 2)br，则(2) (2 )ababrrrr_48_9、函数( )xf xxe的 n 阶导数( )( )nfx_()xnx e_精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 4 页10、函数211( )sin2xf xxx的水平渐近线方程为_ 12y_11、函数2( )ln,xxF xtdt则( )Fx_ ln 4x_12、无穷级数 _发散 _（填写收敛或发散） 三、计算题（本大题共8 小题，每

4、小题8 分，共 64 分）13、求极限201coslim().sinxxxxx14、设函数( )yy x由方程xyexy确定，求dydx15、计算定积分51111dxx16、求不定积分2ln(1)xdxx17、求微分方程22sinx yxyx满足条件()0y的解精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 4 页18、求由直线L1：111131xyz和直线 L2：11213xtytzt所确定的平面方程19、设22(,)zf xy yx，其中函数f具有二阶连续偏导数，求yxz220、计算二重积分Dxdxdy，其中 D 为由直线2yx,x

5、轴及曲线24yx所围成的平面区域四、证明题（本大题共2 小题，每小题9 分，共 18 分）21、证明函数|yx 在0 x处连续但不可导精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 4 页22、证明12x时，不等式32213xx成立五、综合题（本大题共2 小题，每小题10 分，共 20 分）23、平面区域D 由曲线222xyy,yx及y轴所围成（1）求平面区域D 的面积；（2）求平面图形D 绕x轴旋转一周所得的旋转体体积24、设函数( )fx满足2211( )2( )f xf x dxx，（1）求( )f x的表达式；（2）确定反常积分1( )fx dx的敛散性精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 4 页