人教出版九年级数学上册期末试卷及其规范标准答案.doc

*- 九年级数学期末检测试卷 资料由小程序：家教资料库 整理 请同学们注意： 1、考试卷分试题卷和答题卷两部分，满分120分，考试时间为90分钟． 2、所有答案都必须写在答题卷标定的位置上，务必注意试题序号和答题序号相对应． 3、考试结束后，只需上交答题卷。 祝同学们取得成功！ 1、 仔细选一选（本题有10小题，每题3分，共30分） 1、 如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠OBC=40，则∠A等于（ ▲ ） A.30 B.40 C.50 D.60 2、 若当时，正比例函数与反比例函数的值相等，则与的比是（ ▲ ）。 A.9:1 B.3:1 C.1:3 D.1:9 3、 将函数的图象向右平移个单位得到的新图象的函数解析式为（ ▲ ）。 A. B. C. D. 4、 如图，四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，且将这个四边形分成①、②、③、④四个三角形。若OA:OC=OB:OD，则下列结论中一定正确的是（ ▲ ） A．①与②相似 B．①与③相似 C．①与④相似 D．②与④相似 5、 平面有4个点，它们不在一条直线上，但有3个点在同一条直线上。过其中3个点作圆，可以作的圆的个数是（ ▲ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 6、 已知点P是线段AB的一个黄金分割点(AP＞PB)，则PB:AB的值为（▲） A. B. C. D. 7、在四边形ABCD中，AC平分∠BAD，且∠ACD=∠B。则下列结论中正确的是（ ▲ ） A. B. C. D. 8、 若反比例函数与二次函数的图象的公共点在第三象限，则一次函数的图象不经过（ ▲ ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 9、如图，AB是⊙O的直径，弦AC，BC的长分别为4和6，∠ACB的平分线交⊙O于D，则CD的长为（ ▲ ） A. B. C. D. 10、如图，直线与双曲线交于点A。将直线向右平移6个单位后，与双曲线交于点B，与轴交于点C，若,则的值为（ ▲ ） 　　A．12　　B．14　　C．18　　D．24 2、 二、认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分） 11、 已知，则的值为 ▲ 12、 如图，在⊙O中，∠D=70，∠ACB=50，则∠BAC= ▲ 13、 在平行四边形ABCD中，AC与BD相交于点O，E为OD的中点，连接AE并延长交DC于点F，则DF:FC= ▲ ；S△DEF:S四边形EFCB= ▲ 。 14、 如图，在矩形ABCD中，截去一个正方形ABEF后，使剩下的矩形对开后与原矩形相似，那么原矩形中AD:AB= ▲ 15、 △ABC中，BC=18，AC=12，AB=9，D，E是直线AB，AC上的点。若由A，D，E构成的三角形与△ABC相似，AE=AC，则DB的长为 ▲ ； 16、 二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示，则比较下列大小： ①abc ▲ 0；②4a+2b+c ▲ 0；③2c ▲ 3b；④a+b ▲ m(an+b). 3、 全面答一答（本题有7小题，共66分） 解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤。如果觉得有的题目有点困难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以。 17、 （本题满分6分） 正方形网格中，小格的顶点叫做格点。三个顶点都在网格格点上的三角形叫做格点三角形。小华已在左边的正方形网格中作出一个格点三角形。请你在其他两个正方形网格中各画出一个不同的格点三角形，使得三个网格中的格点三角形都相似（不包括全等）． 18、 (本题满分8分) 已知点P(1，-2a)在二次函数y=ax2+6的图象上，并且点P关于x轴的对称点在反比例函数的图象上。 （1）求此二次函数和反比例函数的解析式； （2）点（-1，4）是否同时在（1）中的两个函数图象上？ 19、 (本题满分8分) 如图是一个圆锥与其侧面展开图，已知圆锥的底面半径是2，母线长是6. （1）求这个圆锥的高和其侧面展开图中∠ABC的度数； （2）如果A是底面圆周上一点，从点A拉一根绳子绕圆锥侧面一圈再回到A点，求这根绳子的最短长度． 20、 (本题满分10分) 如图，在扇形OAB中，∠AOB=90，半径OA=6.将扇形OAB沿过点B的直线折叠。点O恰好落在弧AB上点D处，折痕交OA于点C，求整个阴影部分的周长和面积。 21、 (本题满分10分） 当a＞0且x＞0时，因为，所以，从而（当x＝时取等号）．记函数，由上述结论可知：当x＝时，该函数有最小值为2 (1)已知函数y1=x（x＞0）与函数，则当x= 时，y1+y2取得最小值为 (2)已知函数y1=x+1（x＞-1）与函数y2＝(x+1)2+4(x＞−1)，求的最小值，并指出取得该最小值时相应的x的值． 22、(本题满分12分)如图，在Rt△ABC中，∠C=90，AC=9，BC=12，动点P从点A开始，沿边AC向点C以每秒1个单位长度的速度运动，动点Q从点C开始，沿边CB向点B以每秒2个单位长度的速度运动，过点P作PD∥BC，交AB于点D，连结PQ．点P，Q分别从点A，C同时出发，当其中一点到达端点时，另两个点也随之停止运动，设运动时间为t秒（t≥0）． （1）直接用含t的代数式分别表示：QB= ，PD= ； （2）是否存在t的值，使四边形PDBQ为平行四边形？若存在，求出t的值；若不存在，说明理由； （3）是否存在t的值，使四边形PDBQ为菱形？若存在，求出t的值；若不存在，说明理由．并探究如何改变Q的速度（匀速运动），使四边形PDBQ在某一时刻为菱形，求点Q的速度； 23、 (本题满分12分)已知二次函数的图象是由函数的图象向左平移一个单位得到．反比例函数与二次函数的图象交于点A（1，n）． （1）求a，p，q，m，n的值； （2）要使反比例函数和二次函数在直线的一侧都是y随着x的增大而减小，求t的最大值； （3）记二次函数图象的顶点为B，以AB为边构造矩形ABCD，边CD与函数相交，且直线AB与CD的距离为，求出点D，C的坐标． 参考答案 一、仔细选一选（每小题3分，共30分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C D A D C B B B B A 二、认真填一填（每小题4分，共24分） 11． 12．20 13．1：2，1：11 14． 15． 16. ＜，＞，＜，≥； 三、全面答一答（本题有7小题，共66分） 17．（本小题满分6分） 解：根据题意画出图形，如图所示： 18． （本小题满分8分） 解：（1）∵点P（1，-2a）在二次函数y=ax2+6的图象上， ∴-2a=a+6， a=-2． ∴点P为（1，4），所求二次函数解析式为y=-2x2+6． 点P关于x轴对称点的坐标为（1，-4）， ∴k=-4，所求反比例函数解析式为y＝－． （2）点（-1，4）既在y=-2x2+6图象上，也在y＝－图象上． 19. （本小题满分8分） 解：（1）圆锥的高==， 底面圆的周长等于：2π2=， 解得：n=120； （2）连结AC，过B作BD⊥AC于D，则∠ABD=60． 由AB=6，可求得BD=3， ∴AD═， AC=2AD=， 即这根绳子的最短长度是． 20．（本小题满分10分） 解：连接OD． 根据折叠的性质，CD=CO，BD=BO，∠DBC=∠OBC， ∴OB=OD=BD， 即△OBD是等边三角形， ∴∠DBO=60， ∴∠CBO=∠DBO=30， ∵∠AOB=90， ∴OC=OB•tan∠CBO=6=2， ∴S△BDC=S△OBC=OBOC=62=6，S扇形AOB=π62=9π，=π6=3π， ∴整个阴影部分的周长为：AC+CD+BD+=AC+OC+OB+=OA+OB+=6+6+3π=12+3π； 整个阴影部分的面积为：S扇形AOB﹣S△BDC﹣S△OBC=9π﹣6﹣6=9π﹣12． 21． （本小题满分10分） 解：(1)1, 2 (2)∵ ∴有最小值为, 当,即时取得该最小值 所以，的最小值为4，相应的x的值为1． 22． （本小题满分12分） 解：（1）QB=12-2t，PD=t。 (2) ∵PD∥BC，当PD=BQ时四边形PDBQ为平行四边形， 即12-2t=t，解得：t=(秒)（或t=3.6秒） ∴存在t的值，使四边形PDBQ为平行四边形。 (3) ∵t=3.6时，BQ=PD=t=4.8，由△ABC∽△ADP，∴AD=t=6，BD=15-6=9, ∴BD≠PD，∴不存在t使四边形PDBQ为菱形。 设点Q的速度为每秒个单位长度 则，， 要使四边形PDBQ为菱形，则 当时，即，解得： 当，时，即，解得： ∴当点Q的速度为每秒个单位长度时，经过秒，四边形PDBQ是菱形 23．（本小题满分12分） 解：（1），顶点坐标（﹣2，q﹣2） （或用顶点坐标公式） ∴，p=3，q=6， 把x=1，y=n代入得n=12； 把x=1，y=12代入得m=12； （2）∵反比例函数在图象所在的每一象限内，y随着x的增大而减小 而二次函数的对称轴为：直线x=﹣3 要使二次函数满足上述条件，x≤﹣3 ∴t的最大值为﹣3； （3）如图，过点A作直线l∥x轴，作DF⊥l于F，BE⊥l于E． ∵点B的坐标为（﹣3，4），A（1，12） ∴AE=4，BE=8 ∵BE⊥l， ∴； ∵四边形ABCD是矩形， ∴∠BAD=90， ∴∠EAB+∠FAD=90 ∵BE⊥l于E， ∴∠EAB+∠EBA=90 ∴∠FAD=∠EBA ∴Rt△EBA∽Rt△FAD ∴ 又∵AD=， ∴FD=1 同理：AF=2 ∴点D的坐标为（3，11） 同理可求点C（﹣1，3）．