2022年江苏省第十七届初中数学竞赛试题 .pdf

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1、学习必备欢迎下载江苏省第十七届初中数学竞赛试题一、 选择题 : （66=36 分）1. 已知0221baba，则ba的值为（）（A） -1 （ B）1 （C）2 （D）不能确定2. 已知122432xBxAxxx，其中 A，B为常数，则4A-B 的值为（）（A）7 （ B）9 （C）13 （D）5 3. 在一个多边形中，除了两个内角外，其内角之和为2002，则这个多边形的边数为（） （A）12 （B）12 或 13 （C）14 （D）14 或 15 4. 已知一次函数kkxy，若 y 随 x 的减小而减小，则该函数的图象经过（）（A）第一、二、三象限（B）第一、二、四象限（C） 第一、三、四象

2、限（D）第二、三、四象限 5. 5. 如图， D是 ABC的边 AB上的点， F为 ABC外的点。连 DF交 AC于 E点，连 FC 。现有三个断言：（1）DE=FE ； （2）AE=CE ； （3）FCAB. 以其中的两个断言为条件，其余一个断言为结论，如此可作出三个命题，这些命题中正确命题的个数为（）（A）0 （B）1 （C）2 （D）3 6. 如图，在 ABC中， ABC=90 ， D是 AC中点， BE BD交 CA的延长线于E ，下列结论中正确的是（）（A）BED BCA （B） BEA BCD (C) ABE BCE （D） BEC DBC 二、 填空题 : （58=40 分）7.

3、 设-1 x2，则2212xxx的最大值与最小值之差为 . 8. 若平面上4 条直线两两相交且无三线共点，则共有同旁内角对. 9. 方程210712122xxxx的解FEDCBAEDCBA精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 5 页学习必备欢迎下载为 . 10.HJ 牌小汽车的油箱可装汽油30 升，原来装有汽油10 升，现在再加汽油x 升. 如果每升汽油2.95 元，油箱内汽油的总价y（元）与x（升）之间的函数关系式为 .其图象为（请画在右边的坐标系中）11. 已知2002202200222yyxx，则58664322yxyx

4、yx= . 12. 如图，直线AB与 O相交于 A，B两点，点O 在 AB上，点 C在 O上，且 AOC=40 ，点 E 是直线 AB上一个动点（与点O不重合），直线EC交 O与另一点 D，则使 DE=DO 的点 E共有个. 13. 有两道算式：好+好=妙，妙好好真好=妙题题妙，其中每个汉字表示0-9 中的一个数字， 相同汉字表示相同数字，不同汉字表示不同数字，那么，“妙题题妙”所表示的四位数的所有因数的个数是 . 14. 已知实数a、b、c，满足 a+b+c=0，6222cba，则 a 的最大值为 . 三、解答题 : （164=64 分）15. 华鑫超市对顾客实行优惠购物，规定如下：（1）若

5、一次购物少于200 元，则不予优惠；（2）若一次购物满200 元，但不超过500 元，按标价给予九折优惠；（3）若一次购物超过500 元，其中500 元部分给予九折优惠，超过500元部分给予八折优惠 . 小明两次去该超市购物，分别付款198 元和 554 元 . 现在小亮决定一次去购买小明分两次购买的同样多的物品，他需付款多少？OAEDCB精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 5 页学习必备欢迎下载16. 当 m为整数时，关于x 的方程0112122xmxm是否有有理根？如果有，求出 m的值；如果没有，请说明理由. 精选学习资

6、料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 5 页学习必备欢迎下载17. 现有长为150cm的铁丝，要截成n（n 2）小段，每段的长为不小于1（cm ）的整数 .如果其中任意三小段都不能拼成三角形，试求n 的最大值，此时有几种方法将该铁丝截成满足条件的n 段. 18. 如图， O为 ABC的外接圆， BAC=60 ， H为边 AC ，AB上的高 BD ，CE的交点，在BD上取点 M ，使 BM=CN. （1）求证： BOC= BHC ；（2）求证： BOM COH ；（3）求OHMH的值 . HODEMCBA精选学习资料 - - - - -

7、- - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 5 页学习必备欢迎下载参考答案：1 2 3 4 5 6 C C D C D C 7 8 9 10 11 12 1 24 10295.295.2xy58 3 13 14 16 2 15 712.40 元或 730 元16 无有理根17 有 7 种方式：1，1，2，3， 5，8，13，21， 34，62；1，1，2，3， 5，8，13，21， 35，61；1，1，2，3， 5，8，13，21， 36，60；1，1，2，3， 5，8，13，21， 37，59；1，1，2，3， 5，8，13，22， 35，60；1，1，2，3， 5，8，13，22， 36，59；1，1，2，3， 5，8，14，22， 36，58. 18 （1） 、 （2）略； （3）3精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 5 页