2022年参赛教学设计—一次函数复习课 .pdf

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1、名师精编优秀教案一次函数复习课教学设计一、教学目标：1、本章知识的梳理图2、重点内容的归纳（1）函数的概念。（2）一次函数的概念（一次函数与正比例函数的关系。）（3）一次函数的不同表示方式。（4）一次函数，正比例函数的图象各有什么特征。（5）确定一次函数表达式。（6）一次函数图象的应用。二、学情分析：学生虽已系统学习了一次函数的基础知识，但由于函数中的概念和性质较为抽象， 知识点多， 学生在以前的学习过程中往往单纯地依赖模仿与记忆， 只有通过提问的形式创设问题情景，从学生已有的知识实际出发，引导学生回想、思考、归纳、应用与拓展，从而形成技能，发展思维，感受数学来源于生活又回归生活实际，才能有效

2、学习。三、教学重点：1、构建本章知识框架2、一次函数图象的特征，一次函数图象的应用3、应用一次函数知识解决现实生活中的问题，进一步理解数形结合思想教学难点：在理解的基础上结合数学思想分析、解决问题。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 7 页名师精编优秀教案四、教学过程：1、知识回顾知识点 1 一次函数和正比例函数的概念（1）若两个变量 x，y 间的关系式可以表示成y=kx+b （k，b 为常数， k0 ）的形式，则称y 是 x 的一次函数（ x 为自变量），特别地，当 b=0 时，称 y 是 x 的正比例函数 .例如：y=2

3、x+3 ，y=-x+2 ，y= x 等都是一次函数， y= x ，y=-x 都是正比例函数 .（2）一次函数 y=kx+b （k，b 为常数， b0 ）中的 “ 一次” 和一元一次方程、一元一次不等式中的“ 一次” 意义相同，即自变量x 的次数为 1，一次项系数 k 必须是不为零的常数， b 可为任意常数 .（3）当 b=0，k0 时，y= kx 仍是一次函数 .（4）当 b=0，k=0 时，它不是一次函数 .知识点 2 函数的图象把一个函数的自变量x 与所对应的 y 的值分别作为点的横坐标和纵坐标在直角坐标系内描出它的对应点，所有这些点组成的图形叫做该函数的图象画函数图象一般分为三步：列表、

4、描点、连线知识点 3 一次函数的图象由于一次函数 y=kx+b （k，b 为常数， k0 ）的图象是一条直线，所以一次函数 y=kx+b 的图象也称为直线y=kx+b 由于两点确定一条直线，因此在今后作一次函数图象时，只要描出适合关系式的两点，再连成直线即可，一般选取两个特殊点：直线与 y 轴的交点（ 0，b），直线与 x 轴的交点（ -，0）.但也不必一定精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 7 页名师精编优秀教案选取这两个特殊点 .画正比例函数 y=kx 的图象时，只要描出点（0， 0） ，（1，k）即可 . 知识点 4

5、正比例函数 y=kx （k0 ）的性质（1）正比例函数 y=kx 的图象必经过原点；（2）当 k0 时，图象经过第一、三象限,y 随 x 的增大而增大；（3）当 k0 时，图象经过第二、四象限,y 随 x 的增大而减小知识点 5 一次函数 y=kx+b （k，b 为常数， k0 ）的性质（1）k 的正负决定直线的倾斜方向；k0 时，y 的值随 x 值的增大而增大；kO 时，y 的值随 x 值的增大而减小（2）|k| 大小决定直线的倾斜程度，即|k| 越大，直线与 x 轴相交的锐角度数越大（直线陡），|k| 越小，直线与 x 轴相交的锐角度数越小（直线缓）；（3）b 的正、负决定直线与y 轴交点

6、的位置；当 b0 时，直线与 y 轴交于正半轴上；当 b0 时，直线与 y 轴交于负半轴上；当 b=0 时，直线经过原点，是正比例函数（4）由于 k，b 的符号不同，直线所经过的象限也不同；如图1118（l）所示，当 k0，b0 时，直线经过第一、 二、三象限（直线不经过第四象限）；当 k0，bO 时，直线经过第一、三、四象限（直线不经过第二象限）；精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 7 页名师精编优秀教案当 kO，b0 时，直线经过第一、二、四象限（直线不经过第三象限）；当 kO，bO 时，直线经过第二、三、四象限（直线不

7、经过第一象限）（5）由于 |k| 决定直线与 x 轴相交的锐角的大小， k 相同，说明这两个锐角的大小相等，且它们是同位角，因此，它们是平行的另外，从平移的角度也可以分析，例如：直线y=x1 可以看作是正比例函数 y=x 向上平移一个单位得到的知识点 6 确定正比例函数及一次函数表达式的条件（1）由于正比例函数 y=kx （k0 ）中只有一个待定系数k，故只需一个条件（如一对x，y 的值或一个点）就可求得k 的值（2）由于一次函数 y=kx+b （k0 ）中有两个待定系数k，b，需要两个独立的条件确定两个关于k，b 的方程，求得 k，b 的值，这两个条件通常是两个点或两对x，y 的值知识点 7

8、 待定系数法先设待求函数关系式（其中含有未知常数系数），再根据条件列出方程（或方程组），求出未知系数，从而得到所求结果的方法，叫做待定系数法 其中未知系数也叫待定系数 例如：函数 y=kx+b 中，k，b 就是待定系数知识点 8 用待定系数法确定一次函数表达式的一般步骤（1）设函数表达式为y=kx+b ；（2）将已知点的坐标代入函数表达式，解方程（组）；精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 7 页名师精编优秀教案（3）求出 k 与 b 的值，得到函数表达式2、巩固练习选择题（1） 、已知直线bkxy经过点)3,(k和),1 (

9、k，则k的值为（）A 3B 3C 2D 2（2） 、已知一次函数bxy的图象经过第一、二、三象限，则b的值可以是（）A -2 B -1 C 0 D 2 （3） 、直线1kxy一定经过点（）A （1，0）B （1，k）C （0，k）D （0，-1）（4） 、下列函数中，一次函数是（）A 28xyB 1xyC xy8D 11xy（5） 、如图，一次函数的图象经过点A，且与正比例函数xy的图象交于点 B，则该一次函数的表达式为（）A 2xyB 2xyC 2xyD 2xy（6） 、如果一次函数bkxy的图象经过第一象限，且与y轴负半轴相交，那么（）A 0k0bB 0k0bC 0k0bD 0k0b（7）

10、 、已知一次函数bkxy，当20 x时，对应的函数值y的取值范围是42y，则kb的值为（）A 12 B -6 C -6 或 -12 D 6 或 12 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 7 页名师精编优秀教案（8） 、小亮用作图象的方法解二元一次方程组时，在同一直角坐标系内作出了相应的两个一次函数的图象1l、2l，如图所示，他解的这个方程组是（）A 12122xyxyB xyxy22C 32183xyxyD 12122xyxy（9） 、已知)3 ,2(A，)3 ,3(B，P点在x轴上，且PBPA最小，则点 P的横坐标是（）A

11、 2 B 0 C 2.5 D 0.5 （10） 、已知一次函数mxy23和nxy21的图象都经过点 A（-2，0） ，且与 Y 轴分别交于 B、C 两点，那么 ABC 的面积为（）A 2 B 3 C 4 D 6 填空题（1） 、若一次函数mxmy23)12(的图象经过第一、二、四象限，则m的取值范围是（2） 、已知一次函数的图象经过点（0，1）且满足y随x的增大而增大，则该一次函数的解析式可以为（3） 、若关于x的函数1)(22mxmmym是一次函数，则m= （4） 、 已知函数bkxy的图象与y轴交点的纵坐标为 -5， 且当1x时，y=2 ，则此函数的解析式为（5） 、如图，已知函数bxy3

12、和3axy的图象交于点 P（-2，-5） ，则根据图象可得不等式33axbx的解集是解答题精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 7 页名师精编优秀教案有两段长度相等的河渠挖掘任务，分别交给甲、乙两个工程队同时进行挖掘， 下图是反映所挖河渠长度)(my与挖掘时间)(hx之间关系的部分图象。请回答下列问题：1、乙队挖到 30m时，用了h，开挖h6时，甲队比乙队多挖m2、请你求出：（1）甲队在60 x的时段内，y与x之间的函数关系式；（2）乙队在62x的时段内，y与x之间的函数关系式；（3）开挖几小时后，甲队所挖掘河渠的长度开始超过乙队？3、如果甲队施工速度不变，乙队在开挖h6后，施工速度增加到12hm /，结果两对同时完成任务。问：甲队从开挖到完工所挖河渠的长度为多少？3、小结本节课复习了一次函数的相关知识，知道了其解析式、图象特征和性质，并学会了求解析式的方法， 进而利用数形结合的探究方法寻求出一次函数的应用和解决问题的方法。4、板书设计知识点梳理图习题5、教学反思张致伟精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 7 页